1、酒店的合理利用在信息技术迅速发展的今天，许多酒店都充分利用网络平台，开发和使用网络预订系统，以提高经济效益。酒店一般将客户分成散客户和常客户两类。对于散客，网络系统采用在线回复的形式，确定客户的预订方案。常客户指旅行团和会议等大宗客户，酒店在为他们提供优惠价格的同时，一般采用离线预订策略，即在客户提出需求后，系统不是立刻回复是否有房的信息，而是在规定的时间段内进行统筹安排，及时向客户发布和确认客房预订方案。在房源紧张且无法满足客户提出的各种价位客房（如标准间、商务间、豪华间等）的预订要求时，还会向客户发布不同价位剩余房间数目的信息和优惠的入住条件，争取客户改变原来的预订要求，以提高入住率，增加
2、酒店的效益。酒店公布的客房报价一般针对于散客，有较大的利润空间，散客通过信用卡预付房租后，酒店管理者注重信誉，不会违约取消预订，除非客户本人提出退房。因此可以假设，已经预订出的房间资源不能变动，酒店管理者在任何时段都掌握所有的房源剩余情况。本文要讨论的是，根据一个时段内常客户提出的房间预订要求，以及当前各种价位房源的价格和剩余状况，以酒店收入最大为目标，为常客户确定客房分配方案。酒店获得客房分配的最大经济效益所采用的方法是效益管理（yield management）研究的基本内容。效益管理最初在航空管理和其他服务行业上得到了成功的应用。1.问题的提出一家酒店利用网络系统为常客户开设标准间和商务
3、间两类客房的预订服务，酒店以一周（从星期一到星期日）为一个时段处理这项业务。现在收到旅行社提出的一个一周的预订需求单，见表 1 和表 2。在表 1 中标以“星期一”那一行数字表示；星期一入住，只预订当天的 2 间，预订到星期二的 20 间，预订到星期三的 6 间，一直预订到星期日的 7间。其他各行及表 2 都是类似的。酒店对旅行社的报价见表 3 和表 4。表中数字的含义与表 1 和表 2 相对应，如对于表3，星期一入住，只住当天的每间 888 元，住到星期二的每间 1680 元，一直住到星期日的每间 4973 元。从这些数字可以看出，酒店在制定客房的报价时，对居住时间越长的顾客，给予的优惠越大
4、。考虑到周末客房使用率高的统计规律，这两天的价格定位相对较高。这些价格全部对外公布。表 1 旅行社提出的标准间需求单（单位：间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 2 20 6 10 15 18 7星期二 5 0 8 10 10 20星期三 12 17 14 9 30星期四 0 6 15 20星期五 30 27 20星期六 18 10星期日 22表 2 旅行社提出的商务间需求单（单位：间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 12 8 6 10 5 4 7星期二 9 12 10 9 5 2星期三 12 7 6 5 2星期四 8 7 5 1星期五
5、 5 8 24星期六 26 18星期日 0表 3 酒店的标准间报价单（单位：元/间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 888 1680 2530 3197 3996 4795 4793星期二 888 1680 2530 3179 3996 4262星期三 888 1680 2530 3374 3552星期四 888 1776 2664 3197星期五 999 1998 2697星期六 999 1680星期日 888表 4 酒店的商务间报价单（单位：元/间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 1100 2200 3000 4000 5000
6、5800 6000星期二 1100 2200 3000 4000 5000 5800星期三 1100 2200 3000 4000 5000星期四 1100 2200 3300 4000星期五 1200 2400 3300星期六 1200 2300星期日 1100酒店根据房源的剩余情况，在考虑到各种应急预案的条件下，要明确两类客房每天的可提供量，这些数字列入表 5。表 5 酒店客房的可提供量（单位：间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日标准间 100 140 160 188 150 150 150商务间 80 120 120 120 120 120 120现在的任务是，根据
7、表 1 至表 5 的信息，以酒店收入最大为目标，针对以下 3 种不同情况，制订旅行社的客房分配方案。（1 ）完全按照客户提出的不同价位客房预订要求制订分配方案，称为常规策略。（2 ）在标准间（低价位客房）不够分配、而商务间（高价位客房）有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费，称为免费升级策略。（3 ）在首选价位客房无法满足需求、而其他价位客房有剩余的情况下，采用打折优惠的办法鼓励部分顾客改变原来的需求，选择其他价位客房，称为折扣优惠策略。可以看出，第 2，3 种策略既可解决房源紧张的状况，又有利于提高酒店的声誉，还可以预见，这两种策略能够为酒店带来比常规策略更多的收入，让
8、我们建立并求解这样一些模型，看看究竟能为酒店创造多大的效益。2.常规策略2.1 模型建立记两类价位客房分别为 1k（标准间）和 2k（商务间） ，星期一到星期日为 i（或 j,l）=1 到 i（或 j，l ）=7 ，k 类客房的需求单上（表 1 和表 2）从第 i 天入住到第 j 天的房间数为,kijd，k 类客房的报价单上（表 3 和表 4）从第 i 天入住到第 j 天的价格为,kijR ，k 类房间第l 天的可提供量（表 5）为,klC 。设分配 k 类客房从第 i 天入住到第 j 天的房间数为,kijX，这是问题的决策变量。以酒店收入最大为目标，可以建立如下的整数线性规划模型。， ， ，
9、 ， ， ， .,=1,2;,=1,2,7,:(,)(,),(,)=(,)/,=1,2;=1,2,7,(1),0,整数 ,=1,2;,=1,2,7对这个模型做几点解释：第一个约束表示两类客房的分配量都不应超出各自的需求量，当然，由于分配量越大收入越大，所以当以收入最大为目标时，分配会尽量满足需求；第2 个约束要求在连续若干天入住时，每天分配的房间数都不应超过当天房间的提供量，其中 S(k,l)表示这样一些从 i 到 j 的集合，如 S(1,3)=(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,1,6),(1,1,7),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,
10、2,7),(1,3,3),(1,3,5),(1,3,6),(1,3,7)；另外，按照符号下标的定义应有 ij ，但是考虑到编程计算简单起见，不做这样的规定，而只需当 ij 时令 ，按照约束条件自然就有 。,=0 ,=0()2.2 模型求解采用 LINGO 软件求解整数线性规划模型（1） ，程序见附录 1。 输出有 428 行，前 4 行为Global optimal solution found at iteration： 9Objective value： 1374103.Variable Value Reduced CostDEMAND(1,1,1) 2.000000 0.000000这个
11、结果告诉我们，计算最优解一共用了 9 次迭代，最优目标值为 1374103，表示按计算结果分配客房将有 1374103 元的收入。输出中的 VAR（1，i, j）是 ，即标准间的,最优分配方案，将它整理成表 6。VAR（2，i, j）是 ，将它整理成表 7。2,计算结果中标示行Row Slack or Surplus Dual Price之后的数据为模型（1）的每一个式子对应的结果。第 1 行对应目标函数值，第 2 行到第 99 行对应于第 1 个约束的 98 个不等式，其数值表示按最优方案分配后原需求单上的欠缺房间数，在表 6 和表 7 中列入分配数值后面的括号内（没有括号的表示不欠缺，商务
12、间没有欠缺） 。第 100 行到 113 行对应于第 2 个约束的 14 个不等式，表示每天客房的剩余数量，分别填在表 6 和表 7 的最后一行。表 6 旅行社标准间分配方案（单位：间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 2 20 6 10 15 18 7星期二 5 0 8 10 10 20星期三 12 17 0（14） 0（9） 27（3）星期四 0 3（3） 0（15） 20星期五 0（30） 0（27） 20星期六 18 10星期日 22当日空房 22 11 0 23 0 0 24表 7 旅行社商务间分配方案（单位：间）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星
13、期六 星期日星期一 12 8 6 10 5 4 7星期二 9 12 10 9 5 2星期三 12 7 6 5 2星期四 8 7 5 1星期五 5 8 24星期六 26 18星期日 0当日空房 28 33 18 27 25 13 66从表 6 和表 7 可以看出，从星期五到星期日标准间房源紧张，不能满足需求，而商务间都有空置的客房，于是，应该采用一些灵活的策略，充分利用闲置的房间，提高酒店的收益。3.免费升级策略所谓免费升级，是在标准间不够分配、而商务间有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费，上面的计算结果表明，有条件施行这种策略。的意义同前。设需要标准间、,=1(标 准
14、间 )， =2(商 务间 )， ,=1,2,7分配也是标准间从第 i 天入住到第 j 天的房间数为 ，需要标准间、而分配商务间从第,i 天入住到第 j 天的房间数为 ，需要商务间、分配商务间从第 i 天入住到第 j 天的房1,2,间数为 ，模型（1）变为2,2,，,， ， ， ， +,1,2,+,2,2,2,.,+1,2,=1,2;,=1,2,7,2,2,=1,2;,=1,2,7,:(,)(1,)1,1,(1,)=(1,)/,=1,2,7,:(,2,)(2,),2,2,(2,)=(2,)/,=1,2,=1,2,7,。,2,0,整数 ,=1,2,=1,2,7(2)对这个模型做几点解释：在目标函数
15、中需要标准间、但分配商务间的客房价格是（标准间价格） ；第 1 个约束表示需要标准间、而分配为两类客房的总和不超出对标准间的需求；第 2 个约束是商务间分配和需求的关系；第 3 个约束为标准间的房源限制；第 4 个约束为商务间的房源限制。采用 LINGO 软件求解整数线性规划模型（2） ，程序见附录 2。计算输出中最优目标值为 1448613 元，VAR(1, i，j)是 ，即需要标准间、分配也1,是标准间的分配方案，将结果整理在表 8 中。表 8 免费升级时标准间分配方案星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 0 20 6 10 12 18 7星期二 5 0 8 10
16、10 19星期三 10 17 0 3 30星期四 0 6 15 20星期五 0 0 0星期六 18 10星期日 0输出中 var21(i,j)是 ，即需要标准间，而分配商务间的分配方案，将结果整理1,2,在表 9 中。表 9 免费升级时需要标准间，而分配商务间的分配方案星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 2 0 0 0 3 0 0星期二 0 0 0 0 0 1星期三 0 0 14 0 0星期四 0 0 0 0星期五 0 0 20星期六 0 0星期日 22将表 8 和表 9 的对应项求和，即 ，得到为满足标准间需要的客房实际分配1,+1,2,数量，再与常规策略的表 6
17、比较，可以计算出免费升级与常规策略相比时实际分配的增减值，结果列入表 10，其中数字/ab 的 a 表示免费升级的分配总量，b 表示增减量（0b 时略去） 。一个有趣的现象是分配给只住星期三一晚的客房数减少 2 间，而分配给从星期三入住到星期五、星期六和星期日的客房数分别增加 14、3 和 3 间，星期四入住到星期五和星期六的客房数分别增加 3 和 15 间。这种明显的改进有利于提高酒店的收益。表 10 免费升级时需要标准间，而分配两类房间的分配方案星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 2 20 6 10 15 18 7星期二 5 0 8 10 10 20星期三 10/
18、-2 17 14/14 3/3 30/3星期四 0 6/3 15/15 20星期五 0 0 20星期六 18 10星期日 22输出中 VAR22（i,j）是 ，即需要商务间、分配商务间的分配方案，将结果整理2,2,在表 11 中。与常规策略的表 7 比较，可以发现，仅有的区别是这里不再分配客房给星期五入住 1 天和 2 天的商务间客户（表 11 中数字用空心体表示） ，其原因是为了最大的经济收入，将这些客房分配给了星期三和星期四入住标准间的住宿时间比较长的顾客了。表 11 免费升级时商务间分配方案星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日星期一 12 8 6 10 5 4 7星期二 9 12 10 9 5 2星期三 12 7 6 5 2星期四 8 7 5 1星期五 0 0 24星期六 26 18星期日 0
