1、1第三章 大气污染气象学3.1 一登山运动员在山脚处测得气压为 1000 hPa，登山到达某高度后又测得气压为 500 hPa，试问登山运动员从山脚向上爬了多少米？解：由气体静力学方程式，大气中气压随高度的变化可用下式描述：（1）dPgZ将空气视为理想气体，即有可写为 （2）mVRTMmPMVRT将（2）式带入（1） ，并整理，得到以下方程：dPgZ假定在一定范围内温度 T 的变化很小，可以忽略。对上式进行积分得即 （3）lnCR2211ln()PgZRT假设山脚下的气温为 10。 C，带入（ 3）式得：509.80l1342Z得 .7Zkm即登山运动员从山脚向上爬了约 5.7km。3.2 在
2、铁塔上观测的气温资料如下表所示，试计算各层大气的气温直减率：， ， ， ， ，并判断各层大气稳定度。105.305030.150.1高度 Z/m 1.5 10 30 50气温 T/K 298 297.8 297.5 297.3解：，不稳定dmKzT 10/35.2.109827105.，不稳定353，不稳定dz /50，不稳定mKT1075.1029873.1，不稳定。dz /4.5350.3.3 在气压为 400 hPa 处，气块温度为 230K。若气块绝热下降到气压为 600 hPa 处，气块温度变为多少？解：2，28.010)(PTK49.258)46(3)(.028.011 3.4 试
3、用下列实测数据计算这一层大气的幂指数 m 值。高度 Z/m 10 20 30 40 50风速 u/m.s1 3.0 3.5 3.9 4.2 4.5解：由大气污染控制工程P80 （323） ， ，取对数得mZu)(1)lg(l11Zmu设 ， ，由实测数据得yu1lgxZ)l(1x 0.301 0.477 0.602 0.699y 0.0669 0.1139 0.1461 0.1761由 excel 进行直线拟合，取截距为 0，直线方程为：y=0.2442x故 m0.2442。3.5 某市郊区地面 10m 高处的风速为 2m/s，估算 50m、 100m、200m、300m、400m 高度处在稳
4、定度为 B、D、F 时的风速，并以高度为纵坐标，风速为横坐标作出风速廓线图。解：，0.70.7115()2()24/Zums0.70.7221()()235/Zums，0.70.733()()/0.70.744()()4/。0.70.7554()2()259/1Zums稳定度 D，m=0.15，sZ/.)0()(15.15.01 smZu/82.)10(2)(5.15.022 ，mu/3.)2()(15.15.033 sZ/.)()(15.015.0443。smZu/48.3)10(2)(5.15.05 稳定度 F，m=0.25，s/9.2)()(5.025.011 smZu/56.3)10(
5、2)(2.5.022 ，mZu/3.4)()(25.025.033 s/68.)1()(25.025.044 mZu/3.)()(25.025.05 风速廓线图略。3.6 一个在 30m 高度释放的探空气球，释放时记录的温度为 11.0。 C，气压为 1023 hPa。释放后陆续发回相应的气温和气压记录如下表所给。1）估算每一组数据发出的高度；2）以高度为纵坐标，以气温为横坐标，作出气温廓线图；3）判断各层大气的稳定情况。测定位置 2 3 4 5 6 7 8 9 10气温/ 。 C 9.8 12.0 14.0 15.0 13.0 13.0 12.6 1.6 0.8气压/hPa 1012 100
6、0 988 969 909 878 850 725 700解：1）根据Air Pollution Control Engineering可得高度与压强的关系为 dzRTgMP将 g=9.81m/s2、 M=0.029kg、R=8.31J/(mol.K)代入上式得 。dz21.9当 t=11.0。 C，气压为 1023 hPa；当 t=9.8。 C，气压为 1012 hPa，故 P=（1023+1012）/2=1018Pa，T= （11.0+9.8 ）/2=10.4 。 C=283.4K，dP=1012-1023=11Pa。因此 ，z=119m。mdz894.2310.9同理可计算其他测定位置高
7、度，结果列表如下：测定位置 2 3 4 5 6 7 8 9 10气温/ 。 C 9.8 12.0 14.0 15.0 13.0 13.0 12.6 1.6 0.8气压/hPa 1012 1000 988 969 909 878 850 725 700高度差/m 89 99 101 163 536 290 271 1299 281高度/m 119 218 319 482 1018 1307 1578 2877 3158 2）图略3） ，不稳定；dmKzT 10/5.891214，逆温；01/2.918.3232 mKzT，逆温；/.044343，逆温；01/6.155454 mKzT，稳定；d
8、/37.065652917676 zT，稳定；dmK 10/5.638787，稳定；dzT /8.129.9898，稳定。dmK 10/.06.1091093.7 用测得的地面气温和一定高度的气温数据，按平均温度梯度对大气稳定度进行分类。测定编号 1 2 3 4 5 6地面温度/。 C21.1 21.1 15.6 25.0 30.0 25.0高度/m 458 763 580 2000 500 700相应温度/。 C26.7 15.6 8.9 5.0 20.0 28.0解：，故 ，逆温；01/2.4587.261 mKzTG 01G，故 ，稳定；/7.032 dmK/72.2，故 ，不稳定；mK
9、zTG1/6.58.193 dG10/6.35，故 ，不稳定；mKzTG10/20.5.4 dmKG10/4，故 ，不稳定；/.35 d/25，故 逆温。01/4.072.86 mKzTG 06G3.8 确定题 3.7 中所给的每种条件下的位温梯度。解：以第一组数据为例进行计算：假设地面大气压强为 1013hPa，则由习题 3.1 推导得到的公式，代入已知数据（温度 T 取两高度处的平均值）即2211ln()PgMZRT，由此解得 P2=961hPa。458973.800l2 由大气污染控制工程P72 （315）可分别计算地面处位温和给定高度处位温：，KPT93)10(.2)1( 28.8.0
10、地 面地 面地 面，6.)96(7.)( 28.28.011故位温梯度= mK10/.4539同理可计算得到其他数据的位温梯度，结果列表如下：测定编号 1 2 3 4 5 6地面温度/。 C21.1 21.1 15.6 25.0 30.0 25.0高度/m 458 763 580 2000 500 700相应温度/。 C26.7 15.6 8.9 5.0 20.0 28.0位温梯度/K/100m 2.22 0.27 0.17 0.02 1.02 1.42 3.9 假如题 3.7 中各种高度处的气压相应为 970、925、935、820、950、930 hPa，确定地面上的位温。解：以第一组数据
11、为例进行计算，由习题 3.1 推导得到的公式 ，设地面2211ln()PgMZRT6压强为 P1，代入数据得到： ，解得 P1=1023hPa。因此45829731.80P970ln1 KT.)(.24)0(.08. 地 面地 面地 面同理可计算得到其他数据的地面位温，结果列表如下：测定编号 1 2 3 4 5 6地面温度/ 。 C 21.1 21.1 15.6 25.0 30.0 25.0高度/m 458 763 580 2000 500 700相应温度/ 。 C 26.7 15.6 8.9 5.0 20.0 28.0地面压强/hPa 1023 1012 1002 1040 1006 1007地面位温/ 。 C 292.2 293.1 288.4 294.7 302.5 297.4
