1、- 1 -一元二次方程全章检测题一填空题（每小题 2 分，共 24 分）1。方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .x3122方程 的判别式是 ，求根公式是 .)0(acba3把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式是 ，其xx2中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；4。一元二次方程 的一个根是 3，则 ；1)1(2mm5方程 的根是 ，方程 的根是 ；02x 052x6已知方程 的两个实根相等，那么 ；37 = ， x2 2)(x 22 )(41)(xx8 是实数，且 ，则 的值是 .a0|8|4aaa9方程 中，= ，根的情况是 .)3(42x10已知 与 的值相
2、等，则 的值是 .7x11关于 的方程 是一元二次方程，则 .x03)(12xmm12.设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角ba, 12)(22ba三角形的斜边长为 .二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1方程 的解是（ ）5)(xA. B. C. D. ,21 2,41x3,12x2,41x2关于 的一元二次方程 的根的情况是 （ ）x032mA. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定3方程： 中一元二次程- 2 -是 （ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4一元二次方程 只有一个实数根，则 等于（ ）0624)2(mxmA.
3、 B. 1 C. 或 1 D. 265关于 的方程 的判别式是（ ）x)(2abA. B. C. D. )(4ba22)(ab4)(26已知 0 和 都是某个方程的解，此方程是（ ）1A. B. C. D. 2x0)1(x02x1x7等腰三角形的两边的长是方程 的两个根，则此三角形的周长为 （ 912）A. 27 B. 33 C. 27 和 33 D.以上都不对8如果 是一元二次方程，则 （ ）01)3(2mxA. B. C. D. 03m且9关于 的方程 的解为 （ ）x)()(baA. B. C. D. b,1a,1b,10已知 ，则 等于（ ）06522yxx:A. B. C. D. 1
4、或 或 23或 3或三按指定的方法解方程（每小题 3 分，共 12 分）1 （直接开平方法） 2. （配方法）025）（ x 0542x3 （因式分解法） 4. （公式法）025)(10)2(xx - 3 -四. 用适当的方法解方程（每小题 4 分，共 12 分）1 2.03625x 023)12(xx3. 0)4()52(2x五.（本题 5 分）已知 ，求 的值。)0(4322yxyyx六.（本题 5 分）试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的实数根。m0)14(- 4 -七.（本题 6 分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020 年比 20
5、00 年翻两番。在本世纪的头二十年（2001 年2020 年） ，要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。八.（本题 6 分）如图 1，有一面积为 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 ） ，另三边用竹2150mm18篱笆围成，如果竹篱笆的长为 ，求鸡场的长与宽各为多少米？3加试题：(10 分)设方程 有实根，求 的值。0)243()1(22baxax ba,- 5 -参考答案：一1 ；2 ，,3acb4 )04(22acbabx3 ， ；4 ；5 ；6 ；7 ，02x1,38,021x32,1,；8 ；9 ，方程有两个相等的实数根；10 ；4a 5,21x11
6、；12 ；3m二1B；2A；3C；4D；5A；6B；7C；8A；9C；10C三1 ； 2 ；,2x 1,521x3 ； 4 ；33四1 ； 2 ；56,2x 2121x3 ；9五 0)4(0422 yxyx当 时， ；当 时， ，04yxyx435六证明： ，12m01,20124m无论 为何值，此方程总有两个不相等的实数根；七- 6 -解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为 ，根据题意得：x4)1(2x （不符题意，舍去）321%,0221 xx答：略八解：设鸡场的长为 米，则宽为 米，根据题意得：5x15023x ,21x墙长 18 米， 舍去0答：略加试题：解：方程有实根 0)2()1()243(4)1(2 222 babaa 0b只有： 和)(2)(2 ， 。1a
