1、- 1 -高一数学必修 2 第一章测试题班别 姓名 考号 得分 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2，则 V1：V 2=（ ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：14.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：95.棱长都是 1
2、 的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 2346.如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:97.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ） 65俯视图 主视图 侧视图A.24cm 2， 12cm 3 B.15cm 2，12cm 3 C.24 cm2，36cm 3 D.以上都不正确 8下列几种说法正确的个数是（ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3
3、 D4- 2 -9正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D3:13:22:33:10将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为 34. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对请将选择题的答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题:（每小题 6 分，共 30 分）11一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。12图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。13已知一个长方体共一顶点的三个面的
4、面积分别是 、 、 ，这个 长方体的对角线236长是_；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为 ，则它的体积为_.,5114圆台的较小底面半径为 1，母线长为 2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 角,则60圆台的侧面积为_。15(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _ ；S球 正 方 体(2)一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高 9 厘米则此球的半径为_厘米.三、解答题:（共 70 分）16（12 分）画出下列空间几何体的三视图（图中棱锥的各个侧面都是等腰三角形） 图（1） 图（2）- 3 -17（12 分）已知圆台的上下底面半径分别是
5、2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18. （14 分） （如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱243的表面积.19（16 分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为 ，高 ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食12M4盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 （高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。4M（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？- 4 -20（16 分）根据给出的空间几何体的三视
6、图，用斜二测画法画出它的直观图（写出画法，并保留作图痕迹）正视图 侧视图 俯视图- 5 -高一数学必修 2 第一章测试题(答案)一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空题:（每小题 6 分，共 30 分）11. 5,4,3. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台12. （1）4 （2）圆锥13. ，6514. 画出圆台，则12 12,()6rlSrl圆 台 侧 面15. （1） 设3334,4VVRaR（2） 23,6271Shr三、解答题：（共 70 分）16. （12 分）略17. （12
7、 分）解：29(5)(),7ll18. （14 分）解：圆锥的高 ，圆柱的底面半径 ，243h1r2 (23)SS侧 面表 面 底 面 19. （16 分）解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成 ,则仓库的体积16M231654()3VSh如果按方案二，仓库的高变成 ，则仓库的体积82321()（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成 ,半径为 .16M8棱锥的母线长为 2845l则仓库的表面积213()S如果按方案二，仓库的高变成 .- 6 -棱锥的母线长为 则仓库的表面积28610l2610()SM（3） ， 2V21S方 案 二 比 方 案 一 更 加 经 济20. （16 分）解：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上、下底面圆，再画母线.画法：（1）画轴 如下图， 画 x 轴、y 轴、z 轴 , 三轴相交于点 O，使 xOy=45,xOz=90.z y A BA B xyA B x A B（2）画圆台的两底面 画出底面O 假设交 x 轴于 A、B 两点，在 z 轴上截取 O，使OO等于三视图中相应高度，过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy利用Ox与 Oy画出底面O，设O交 x轴于 A、B 两点.（3）成图 连接 AA 、BB，去掉辅助线, 将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图.
