1、1荔湾区小学数学学科“用好教材教学案例”征集和评选活动申报表作品标题 突破数学解决问题内容教学难点的案例分析申报人 潘夏微 联系电话 18922395958 单位 宝源小学主要内容、实践情况简介及学术价值数学“解决问题”单元的内容最能体现数学的精髓，是小学阶段最常见的数学问题，它可以综合考察学生理解题意的能力、问题表征的能力、计算的能力以及想象和思考的能力等。在2011 版小学数学新课程标准中提出了有关问题解决教学的总目标：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发
2、展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。但是我们每一位数学教师都感觉到班级的学生在素质上都存在着很大的差异。同时在研读与实践新教材的活动中，我们发现：在新教材解决问题内容中，一些学习内容比较难。教师在教学时，如何结合教材内容化难为简，教给学生问题解决的方法呢？本文结合几个教学片断阐述了突破解决问题教学难点的几点做法。通过实践证明，方法的实施能有效地突破解决问题教学的难点，学生的解题准确率逐步提高，学生问题解决的能力提高了。教学方法对实际教学有一定的指导作用，值得推广与交流。单位意见（请学校审查作品的真实性，并加盖公章）学校盖章 年 月 日评委意见评委（签名）： 年 月 日
3、2突破数学解决问题内容教学难点的案例分析荔湾区宝源小学 潘夏微思考的问题：寻求突破小学数学“解决问题内容”教学难点的方法，提高学生问题解决的能力。案例一：教学内容：义务教育教科书第三册第 92 页。教学难点：用排除法和推理的方法去解决问题。突破方法：创设问题情境讲解，组织小组讨论交流。教学实践：1.呈现主题图，创设问题情境。（1）你知道哪些信息？（2）这天早上，明明要在什么时间，做哪几件事情？（3）请读出这几个钟面上的时刻。（4）发现什么数学问题？（5）这里的“可能”是什么意思？（6）谁能按照时间的顺序把条件和问题完整地说一说？通过提出以上这些问题，引导学生弄明白题意：这天早上，7：15 明明
4、和芳芳在一起玩。9：00，明明做完作业了。接着，明明去踢球。到了 10：30，明明和芳芳还要一起去看木偶剧。选择题，明明可能在以下哪个时间（7：45， 9：15， 10：50）去踢球？把它圈出来。2.让学生独立思考，并试着解决问题。3.同桌两个同学互相交流自己的想法。4.你是怎样去确定明明可能去踢球的时间？有没有其他的想法？通过这样的交流，引导学生把解决问题的多种思路呈现出来：（1）按事情发展的顺序，用推理的方法去确定明明可能去踢球的时间。（2）按钟面的时间顺序，用排除法，根据题目中的事件与时间相对应，逐一逐一地排除，去确定明明可能踢球的时间。（3）用列表格的方法进行推理。根据早上明明 9：0
5、0 才做完作业，做完作业才去踢球，10：30 又去看木偶剧，所以，在下面的表格进行这样的推理：3时间 7： 45 9： 00 9： 15 10： 30 10： 50活动 不可能踢球做完作业 有可能踢球看木偶剧 不可能踢球案例二：教学内容：义务教育教科书第三册第 53 页中的例 4。教学难点：会找出隐藏的中间问题。突破方法：借助图示分析数量关系，组织小组合作交流学习。教学实践：1、课件出示改编后的例题：面包房的师傅一共要烤 22 个面包，已经烤了 4 个。以后每次烤 9 个，剩下的还要烤几次？引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？指导学生画图，画图后让学生说出解答这道题要先求什么？（先求
6、还剩几个面包，即求从 22 里去掉 4 还剩下几？）再求什么？（再求剩下的还要烤几次？即求剩下的面包数量里包含几个 9？）2、学生理解算理后改编上题的数，出示例 4：面包房的师傅一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个。以后每次烤 9 个，剩下的还要烤几次？审题后指导学生画色条图，列分步式和综合式解答后，引导学生说出算式的每一步求出的是图中哪些部分。小组同学讨论，对比不同的综合式，90-369=6（个） （90-36）9=6（个）引导学生辨析：你同意哪个算式？为什么？然后引导学生说出算式的每一步求出的是色条图中哪些部分。【设计意图：色条图是首次出现在课本上，是一种半抽象半具体的图，所以为了帮
7、助学困生实现由数到形的转换，而且帮助他们容易找出隐藏的中间问题，清晰理解算理，我改编了例题，实现画图由具体到抽象的转换。通过对比两幅图，让学生体会当4数量较大时可以画色条图，为后面学习用线段图表示信息和问题做好铺垫。而且这样的学习方法更符合学生的认知规律，否则先算减法，后算除法，学困生对这不同级运算的数量关系是不能那么快理解的，这为利用小括号列综合算式解决问题打下基础。】案例三：教学内容：义务教育教科书第五册第 70 页例 7 及相关内容教学难点：明白估算的思路，培养学生的估算意识、估算能力。突破方法：设计有效练习，让学生在练习中对比算法，提高估算能力。教学实践：虽然学习了估算的方法，但个别学
8、生受固定思维的影响，估算意识淡薄，在独立解题时，仍喜欢运用精确计算解决问题。相似题型容易混淆，未能合理选择解题方法去解决问题。我教学生常用的估算技能有：四舍五入法、进一法、去尾法。我在教学中发现在数学估算学习中，学生常见的错误有二：第一看见大约就一定写上约等号；第二在估算的时候常常是先计算再用四舍五入法去估算。因此我们需要花一定的时间来解决学生“估算意识”的问题，他们要会区别“近似数”和“精确数” 。在强化估算意识之后，教师需要做的是在很多题目中让孩子去选择哪些需要用到“估算” ，而哪些不需要，主要目的是培养孩子的“甄别”意识，设计有梯度与趣味性的练习是解决教学难点比较有效的策略。（一）设计题
9、组练习。 【指导学生合理选择解题方法去解决问题。 】（1）王伯伯家一共摘了 180 千克苹果。一个箱子最多能装 32 千克，6 个箱子能装下 这些苹果吗？（2）每包稻谷重 58 千克，8 包大约重多少千克？（3）一辆小汽车每小时行驶的速度大约是 72 千米。按照这样的速度，行驶 5 个小时大约能行驶多少千米？（二）设计趣味练习。竞赛。 【对比估算与精确计算两种解题方法的意义与作用。 】把例 7 改为：二年级共有 65 人参观，买门票 500 元钱够吗？第一二大组学生用估算方法计算，第三四组用精确计算方法计算。对比计算的准确率与速度。 （这道题在估算时，往大估或往小估计算结果都有不确定的因素，反
10、而比进行精确计算要慢。 ）5小结：有些问题用估算不能迅速解决时，也需要进行精确计算或者在估算的基础上进一步调整。案例反思：数学“解决问题”单元的内容最能体现数学的精髓，是小学阶段最常见的数学问题，它可以综合考察学生理解题意的能力、问题表征的能力、计算的能力以及想象和思考的能力等。在2011 版小学数学新课程标准中提出了有关问题解决教学的总目标：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。这些都充分体现了解决
11、问题已成为数学课程改革的趋势。但是我们每一位数学教师都感觉到班级的学生在素质上都存在着很大的差异。同时在研读与实践新教材的活动中，我们发现：在新教材解决问题内容中，一些学习内容比较难。教师在教学时，如何结合教材内容化难为简，教给学生问题解决的方法呢？于是我们边实践边思考边提炼突破解决问题教学难点的方法。希望能为学生今后的数学学习打下一个良好的基础，从而提高他们问题解决的能力，提高我们的教学水平。以下结合上面的几个教学案例小结突破解决问题教学难点的几点做法。一、创设问题情境讲解，引导突破教学难点在数学课堂教学中，激发与引导学生的思维便是突破教学难点、提高课堂效率的有效手段。学生的思维不是自然发生
12、的，亚里士多得曾精辟地指出：“思维从问题开始。 ”为了培养学生的思维能力，许多数学教育者无不注重问题情境的设计。教师如何在数学课堂教学中精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性，促使学生思维活动持续发展，这是数学教学的关键问题。创设问题情境的方法有：1、从实际问题的解决过程中，创设问题情境。2、通过具体实验，创设问题情境。3、通过复习旧知识，创设问题情境4、通过讲精彩的故事，创设问题情境6在案例一中，教师根据教材的内容创设了对话与思考的问题情境，引导学生展开思考，得出多种解决问题的思路，有效地突破了教学的难点。二、借助图示，分析引导在学生理解题意有困难，想不到解题方法时，可以引导其通过画图整理信
13、息，理解题意、形成思路，寻找解法。通过画图，能够把抽象的问题具体化，帮助学生理顺复杂的数量关系，更直观地解决问题。不过在学生解决完问题后，要引导其说出算式的每一步求的是图中的哪些部分，进一步实现实物与数学符号的相互转化，沟通联系。在案例二中，老师深入研读教材，明白的线段图是学生在解决问题时分析数量关系的重要手段，虽然教材从一年级开始就逐步渗透有关作图的方法，但至二年级上学期，图示的数量还是比较具体的，而色条图是首次出现在课本上，是一种半抽象半具体的图，所以为了帮助学困生实现由数到形的转换，而且帮助他们容易找出隐藏的中间问题，老师改编了例题，实现画图由具体到抽象的转换。通过对比两幅图，让学生体会
14、当数量较大时可以画色条图，为后面学习用线段图表示信息和问题做好铺垫。而且这样的学习方法更符合学生的认知规律，否则先算减法，后算除法，学困生对这不同级运算的数量关系是不能那么快理解的，这为利用小括号列综合算式解决问题打下基础。三、独立思考与小组合作交流相结合在案例一和二中，教师根据学生的认知能力水平，把知识内容设计成具体问题，组织学生开展小组讨论学习的活动，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。在活动后，老师还组织学生进行了有关在课堂上组织独立思考与小组合作活动有效性的问卷调查。例，调查人数：40 人。1、在课堂上，老师有组织同学们开展小组合作学
15、习吗？ （ ）A 经常。75% B 有时。25% C 从不。 0%2、你喜欢参与小组合作学习活动吗？ （ ）A 喜欢。95% B 不喜欢。5%3、你喜欢什么形式的小组合作学习？（ ）A 先独立思考学习的内容，再分小组交流想法。70%B 先分组讨论学习的内容，再独立做题。30%4、参与小组学习活动后自己的收获？（可以多选。 ） （ ）7A 提高学习兴趣。100%B 学会了这节课学习的内容。95%C 提高与同学的交流能力。100%D 不满意自己在小组活动中的表现。5%从调查数据中发现，在课堂上适当地把独立思考与小组合作交流相结合，有助于突破教学难点。四、设计有效练习，在练习中比较、总结、提升现代教
16、学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生练的过程，每堂数学课教学任务都是通过不同层次的练习来实现，所以数学课堂有效练习设计是突破教学难点和提高课堂教学效率的重要措施。在案例三中，老师设计了题组练习，让学生辨析什么时候需要进行精确计算，什么时候需要估算；估算的过程中什么时候需要估大，什么时候需要估小，指导学生合理选择解题方法去解决问题。竞赛题：把例 7 改为：二年级共有 65 人参观，买门票500 元钱够吗？将 658 估大估小都不能解决，这时我们需要通过笔算来解决，也可以在估算的基础上进行修正。通过比较，学生会发现这道题用估算比精确计算更慢，有些问题用估算不能迅速解决时，也需要进行精确计算或者在估算的基础上进一步调整。
