1、第 1 页 共 8 页第二十四章圆检测卷时间：120 分钟 满分：120 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1已知O 的半径是 4，OP3，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上C点 P 在圆外 D不能确定2如图，在O 中，直径 CD弦 AB，则下列结论中正确的是（ ）AACAB BC BOD12CCB DA BOD第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图3如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB 8，则 CD的长是（ ）A2 B3 C4 D54下列说法正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦B半
2、圆(或直径)所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D若两个圆有公共点，则这两个圆相交5如图，已知 AC 是O 的直径，点 B 在圆周上(不与 A，C 重合)，点 D 在 AC 的延长线上，连接 BD 交O 于点 E.若AOB3ADB ，则（ ）ADEEB B. DEEB2C. DEDO DDEOB36已知一块圆心角为 300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计) ，圆锥的底面圆的直径是 80cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）A24cm B48cm C96cm D192cm7一元钱硬币的直径约为 24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ）A12mm B12
3、 mm C6mm D6 mm3 38如图，直线 AB，AD 与O 分别相切于点 B，D，C 为 O 上一点，且BCD140 ，则 A 的度数是（ ）A70 B105 C100 D110第 2 页 共 8 页第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD.若A30， O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. 2 C D. 43 3 43 3 3 23 310如图，矩形 ABCD 中，AB4，BC3，连接 AC，P 和Q 分别是ABC 和ADC 的内切圆，则 PQ 的长是（ ）A.
4、 B. C. D252 5 52 2二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，OA，OB 是O 的半径，点 C 在O 上，连接 AC，BC ，若AOB120 ，则ACB _.第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图12如图，过O 上一点 C 作 O 的切线，交O 的直径 AB 的延长线于点 D.若D40，则 A 的度数为_.13如图，两同心圆的大圆半径长为 5cm，小圆半径长为 3cm，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C，则弦 AB 的长是_.14如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD4，ABCDAC，则 AC 的长为_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图15
5、一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_.16如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形( 忽略铁丝的粗细)则所得扇形 AFB(阴影部分) 的面积为_.17如图，圆 O 的直径 AB 为 13cm，弦 AC 为 5cm， ACB 的平分线交圆 O 于点 D，则 CD 的长是_cm.第 3 页 共 8 页第 17 题图 第 18 题图18如图，在矩形 ABCD 中，AD 8，E 是边 AB 上一点，且 AE AB.O 经过点 E，14与边 CD 所在直线相切于点 G(GEB 为锐角)，与边 AB 所在直
6、线交于另一点 F，且EGEF 2.当边 AD 或 BC 所在的直线与O 相切时，AB 的长是_.5三、解答题(共 66 分)19(8 分) 如图，已知O 中直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过点 C 作O 的切线交AB 的延长线于点 D，OD30cm.求直径 AB 的长20.(8 分) 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆 O 上的两点，且 ODBC ，OD 与AC 交于点 E.(1)若B70，求CAD 的度数；(2)若 AB4，AC3，求 DE 的长第 4 页 共 8 页21(8 分) 如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连接 BD，BAD105 ，DBC75.(1)求
7、证：BD CD；(2)若圆 O 的半径为 3，求 的长BC 22(10 分) 如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，ACCD ，ACD120.(1)求证：CD 是 O 的切线；(2)若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积第 5 页 共 8 页23(10 分) 如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在圆上，且四边形 AOCD 是平行四边形，过点 D 作O 的切线，分别交 OA 的延长线与 OC 的延长线于点 E，F，连接 BF.(1)求证：BF 是O 的切线；(2)已知O 的半径为 1，求 EF 的长24(10 分) 如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，
8、AB8.(1)利用尺规，作CAB 的平分线，交O 于点 D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接 CD， OD.若 ACCD，求B 的度数；(3)在(2)的条件下，OD 交 BC 于点 E，求由线段 ED，BE ， 所围成区域的面积(其中BD 表示劣弧，结果保留 和根号)BD 第 6 页 共 8 页25(12 分) 如图，在平面直角坐标系中，O(0 ，0)，A(0，6)，B(8，0) 三点在P上(1)求P 的半径及圆心 P 的坐标；(2)M 为劣弧 的中点，求证：AM 是OAB 的平分线；OB (3)连接 BM 并延长交 y 轴于点 N，求 N，M 点的坐标第二十四章检测卷答
9、案1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A10.B 解析：四边形 ABCD 为矩形，ACDCAB ，P 和Q 的半径相等.在 Rt ABC 中，AB4，BC 3，AC 5，P 的半径AB2 BC2r 1.连接点 P，Q，过点 Q 作 QEBC，过点 P 作 PEAB 交AB BC AC2 3 4 52QE 于点 E，则 QEP90.在 RtQEP 中，QEBC 2r321，EPAB2r422，PQ .故选QE2 EP2 12 22 5B.11.60 12.25 13.8cm 14.2 15.15 16.18 17.2172218.4 或 12 解析：当边 BC 所
10、在的直线与 O 相切时，如图，过点 G 作 GNAB，垂足为 N，ENNF.又GN AD8，设 ENx ，则 GE x，根据勾股定理得5（ x） 2x 264，解得 x4，GE4 .设O 的半径为 r，连接 OE，由5 5OE2EN 2ON 2 得 r216（8r） 2，r5，OKNB5，EB9.又AE AB， AB9AB ，AB12.同理，当边 AD 所在的直线与O 相切时，如图14 14第 7 页 共 8 页，连接 OH，OHAN5，AE1.又 AE AB，AB4.故答案为 4 或 12.1419.解：A30，OCOA，ACOA30， COD60.（3 分）DC切O 于 C，OCD90，D
11、 30. （6 分）OD30cm， OC OD15cm，AB 2OC 30cm.（8 分）1220.解：（1）AB 是半圆 O 的直径，ACB 90 ， CAB90B907020.（ 1 分） ODBC，AEOACB90，即 OEAC，AODB70.（2分）OA OD，DAO ADO 55，180 AOD2 180 702CADDAOCAB55 2035；（4 分）（2）在直角ABC 中，BC .（5 分）AB2 AC2 42 32 7OE AC，AE EC.又OA OB，OE BC .（7 分）又12 72OD AB 2，DE ODOE 2 .（8 分）12 7221.（1）证明：四边形 A
12、BCD 内接于圆 O，DCBBAD180. （1 分）BAD105，DCB 18010575. DBC75，DCBDBC75，BD CD；（4 分）（2）解：DCBDBC75，BDC30 ， （5 分）由圆周角定理，得 的BC 度数为 60，故 的长为 .（8 分）BC nR180 60318022.（1）证明：连接 OC.AC CD，ACD120 ，AD30.（2 分）OA OC，2A30.OCDACD2 1203090.（4 分）即OCCD，CD 是O 的切线；（5 分）（2）解：A230，12A 60.S 扇形 BOC .（7 分）6022360 23在 Rt OCD 中， D30 ，
13、OC2，OD4，CD 2 .S Rt3OCD OCCD 22 2 .（9 分）图中阴影部分的面积为 2 .（10 分）12 12 3 3 3 2323.（1）证明：连接 OD，四边形 AOCD 是平行四边形，而 OAOC，四边形AOCD 是菱形，OAD 和OCD 都是等边三角形，AODCOD60，FOB60.EF 为切线，ODEF，FDO90. （2 分）在FDO 和FBO 中，FDOFBO，OBFODF 90，OD OB， FOD FOB， FO FO，)OB BF， BF 是O 的切线；（5 分）第 8 页 共 8 页（2）解：在 RtOBF 中，OFB90FOB30，OB 1，OF2，B
14、F.（ 8 分）在 RtBEF 中， E90AOD90 6030，EF2BF2 .（103 3分）24.解：（1）如图所示，AP 即为所求的CAB 的平分线；（3 分）（2）如图所示，ACCD， CADADC.（4 分）又ADCB，CADB.AD 平分CAB ，CADDABB.AB 是O的直径，ACB90，CABB90，3B90，B30；（6 分）（3）由（2）得CADBADB30. 又DOB DABADO 2DAB，BOD 60 ， OEB 90.（7 分）在 RtOEB 中，OB AB4，OE OB2，BE 2 .OEB 的12 12 OB2 OE2 42 22 3面积为 OEBE 22
15、2 ，扇形 BOD 的面积为 ， （9 分）线段12 12 3 3 6042360 83ED，BE， 所围成区域的面积为 2 .（10 分）BD 83 325.（1）解：O（0，0） ，A（0，6） ，B（8，0） ，OA6，OB8，AB10.（2 分）AOB90，AB 为P 的直径， P 的半径是 5.点 P 为62 82AB 的中点， P（4，3） ；（ 4 分）（2）证明：M 点是劣弧 OB 的中点， ，OAMMAB ，AM 为OM BM OAB 的平分线；（8 分）（3）解：连接 PM 交 OB 于点 Q. ，PMOB ，BQOQ OB4.（9 分）OM BM 12在 Rt PBQ 中，PQ 3，MQ2，M 点的坐标为（4，2）.PB2 BQ2 52 42（10 分）PM OB ，AN OB，MQON，而 OQBQ，MQ 为BON 的中位线，ON 2MQ4，N 点的坐标为（0，4）.（12 分）
