1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 第一章测试题：空间几何体（3）一：选择题：1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 2122122、半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 34383524R383、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 A、
2、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对5.在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去 8 个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 23764566.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4 、5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A、 B、 C、 D、都不对50127.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A. B. C. D. 3:2:3:正视图 侧视图俯视图金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 P BB1DCC1A EE1D1A1FF1A BD CE F8.如图，在ABC 中，AB=
3、2,BC=1.5,ABC=120 o,若使绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 A. B. C. D. 927252329、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 ，则84圆台较小底面的半径为 A、7 B、6 C、5 D、310.如图:直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、 Q 分别在侧棱 AA1和 CC1上，AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为 A、 B、 C、 D、2V34511、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB, ,且 EF 与平面 ABCD32EF的距离为 2，则
4、该多面体的体积为（ ）A、 、5 C、6 D、91512、如右图所示，正三棱锥中，分别是 VC，VA,AC 的中点，为上任意一点，则直线与F 所成的角的大小是（ ）A B C D 随点的变化而变化。62313、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（ ）、以上四个图形都是正确的。 、只有（） （）是正确的；、只有（）是错误的； 、只有（） （）是正确的。14.正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积A. B. C. D. 2334215.在长方体 中，AB=6,AD=4,AA 1=3,分别过1ABCDBC,
5、A1D1 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若1112,AEFEBAFCDV113.BECFV，则截面 的面积为（ ）123:4A. B. C. D. 1640816.在长方体 ABCD-A1B1C1D1，底面是边长为 2 的正方形，高为 4，则点 A1 到截面 AB1D1 的 ) ) ) 金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 距离为 A. B. C. D. 83433417.直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，各侧棱和底面的边长均为 a，点 D 是 CC1 上任意一点，连接A1B,BD, A1D,AD,则三棱锥 A- A1BD 的体积为（ ）A.
6、B. C. D. 36a32363218.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有 A,B,C,D,E,F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母 A,B,C 对面的字母分别为（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F二填空题：20.已知棱台的上下底面面积分别为 4,16，高为 3,则该棱台的体积为 _ 21.一个棱柱至少有 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点 ,顶
7、点最少的一个棱台有 条侧棱. 22、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，是上底面中心，若正方体的棱长为 a，则三棱锥 1 1 的体积为_.23.如图，E 、F 分别为正方体的面 、面 的中心，则四1A1BC边形 在该正方体的面上的射影可能是_124、若三个球的表面积之比是 ，则它们的体积之比是 。 1:2325.圆台的较小底面半径为 1，母线长为 2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 60 度角,则圆台的侧面积为 26. 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成的几何RtABC,4,5BACAB体的体积为 28、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _S球 正 方 体CBAADC
8、EBC金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 29.图（1 ）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_三解答题：30.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 ，假如它的两底面边长分别等于 和190L60cm，求它的深度为多少 ？40cmcm31、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和 ,求该圆台的母线长.32、一块边长为 10 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的cm等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 与 的函数关系式,并求出Vx函数的定义域. (
9、12 分)x105 O FEDBAC图（1） 图（2）金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 33.已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM34.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用） ，已建的仓库的底面直径为 12M，高 4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4M（高不变） ；二是高度增加 4M(底面直径不变)。（1 ） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2 ） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3 ） 哪个方案更经济些？图（1）图（2金太阳
10、新课标资源网 第 6 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 第一章测试题：空间几何体（3）参考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A 10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B 18D 19D20、 28 21、5、 4、3 22、 23. 25. 6 26. 28、36a1小 于29（ 1）4 （2 ）圆锥30、解：由题意有 ， 4224016Scm上 22603Scm下分8 分hhhV 3760133 下下上上 10 分c751907631、解:设圆台的母线长为 ,则 1 分l圆台的上底面面积为 3 分24S上圆台的上底面面积为 5 分5下所以圆台
11、的底面面积为 6 分29S下上又圆台的侧面积 8 分(2)7l侧于是 9 分725l即 为所求. 10 分932、解 :如图, 设所截等腰三角形的底边边长为 .xcm在 中, RtEOFA, 3 分15,2cmxc所以 , 6 分254于是 10 分2213Vx依题意函数的定义域为 12 分|01x金太阳新课标资源网 第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 来源：高考资源网高考资源网()33、 （ 1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底为，下底为，高为；棱柱的高为。可求得直角梯形的四条边的长度为 1，1 ，2， 。所以此几何体的体积 3(12)()hC
12、MV梯 形S2()C表 面 底 侧 面 （ ） 7(2)由图可知此正三棱柱的高为 2，底面正三角形的高为 ，可求得底面边长为 4。23所以 31438()VhCMS2834()C表 面 底 侧 面 34、 （1）如果按方案一，仓库的底面直径变成 16M,则仓库的体积231654()hMVS如果按方案二，仓库的高变成 8M，则仓库的体积232 8()3（2 ）如果按方案一，仓库的底面直径变成 16M,半径为 8M.棱锥的母线长为 2845l则仓库的表面积 28453()MS1如果按方案二，仓库的高变成 8M.棱锥的母线长为 28610l则仓库的表面积 2610()2（3 ） ，2VS1方 案 二 比 方 案 一 更 加 经 济
