1、北师大版九年级下册第三章圆,3.9弧长及扇形的面积,1.什么是弧？ 2.圆的周长和面积分别是什么？,知识回顾,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？ O的面积是多少？,（2）什么叫弧？什么是扇形？,C=2R，SOR2,圆周上任意两点之间的部分叫做弧。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。 如图中的AB，扇形AOB.,自主预习,A,B,O,1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,议一议,弧长公式若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长是:,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10
2、cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转30o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转180o,传送带上的物品A被传送多少厘米?,学以致用,开心练一练： （1）半径为10厘米的圆中，90o的圆心角所对的弧长是？,（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）,O,A,B,C,D,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,R=40mm,在一块
3、空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),1.已知扇形弧长为24cm，半径为4cm,则面积为? 2.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积=,3.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,4.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ）A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,随堂练习,知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,知识梳理,课后作业 （1）必做题 ：习题3.11 1/2/3 （2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长 AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.,
