1、第二十章 经济增长和经济周期理论在西方经济学中，虽然长期和短期的划分标准并不精确，但是大体说来，本章以前所论述的内容属于短期国民收入决定的范围，而本章的内容则涉及长期国民收入的决定。长期国民收入的决定包括两个主要问题，即国民收入长期增长的趋势问题和实际国民收入围绕长期趋势而作出周期性波动的问题。本章所论述的经济增长和经济周期理论顺次对这两个问题加以研究。第一节 国民收入长期增长趋势和波动图 20-1 说明了随着时间的推移，国民收入长期增长趋势和波动的情况。图中的细线表示了实际 GDP 的趋势过程。 GDP 的趋势过程是经济中当生产要素被充分利用时，GDP 所经历的过程。给定一个特定的时期，细线
2、所对应的产量即为经济中现有资源被充分利用时所能生产的产量，也就是本章前面所说的充分就业产量或潜在产量。一般地，随着时间的推移，潜在产量由于下述原因而呈现出上升趋势，即经济中可得到的资源更多了，人口规模增加了，厂商获得了更先进的生产工具并修建新的工厂，土地得到改良以利于种植，新产品和新生产方法的发明和采用，增加了知识存量，等等。总之，经济中资源可得性的增加使得经济能生产出更多的商品和劳务。图中的粗线则表示在不同时期实际 GDP 的路径，从图中可以看出，经济中实际的产量不总是处于其趋势水平，即充分就业的水平。更经常地，产量围绕其趋势水平波动。在图中所标志的复苏时期，生产要素的利用量增加，由于人们加
3、班加点工作，几台机器轮班运转，产量有可能超过其趋势；反之，衰退时期，由于失业增加，机器设备闲置，产量小于现有资源与技术实际能生产的水平。图 20-2 显示了美国 1965 年以来实际产量的时间路径。图中阴影部分的时期表示美国经济正经历着衰退。该图揭示出这样一个事实，即经济波动是无规律的。衰退并不是有规律地间隔发生，而且衰退持续的时间和衰退的严重程度也是不同的。下面先论述国民收入的长期增长问题。第二节 经济增长的描述和事实经济增长(economic growth)是最古老的经济学议题之一。人类要生存，要发展，其基础和前提就是物质产品或物质财富的丰富和增加。对于一个国家而育，发展的基本目标是民富和
4、国强。一个持续稳定增长的经济能够给该经济的居民提供更多的福祉。那么，什么是经济增长？如何描述它呢？一、经济增长和经济发展从本书第十二章中可知，在宏观经济学中，国内生产总值( GDP)既是衡量一个国家（或地区）经济活动的重要指标，也是反映该国（或该地区）在一定时期内生产总成果的重要指标。因此，从理论的层面看，为了描述和反映一个经济（国家或地区）物质产品的丰富和增加，很自然地联系到以 GDP 表示的产量的概念。一般地，在宏观经济学中，经济增长被规定为产量的增加，这里，产量既可以表示为经济的总产量(GDP 总量)，也可以表示为人均产量(人均 GDP)。经济增长的程度可以用增长率来描述。先来考察增长率
5、这一概念。从抽象的意义上讲，设变量 Z(t)是时间变量 t 的实值函数，则变量 Z 从时间 t 到时间 的增长率被定义为如下关系式：其中， 为时间改变量， 为变量 Z 昀增长率。在(20.1)式中，若取 ，则增长率的关系式变为：关系式(20.2) 就是人们较熟悉的增长率的表达式。如果让时间改变量趋于零，则在变量 关于时间 t 可微分的情况下，可得到变量Z 在时间 t 的瞬时增长率表达式：其中 为 关于时间变量 t 的导数。通常，可将(20.2)式表示的增长率称为常规增长率，将(20.3)式表示的增长率称为瞬时增长率(the instantaneous growth rate)。瞬时增长率由于与
6、导数或微分相联系，从而在关于增长率的理论分析中有时可能更方便。回到经济增长问题上来，若用 表示 t 时期的总产量， 表示(t-l)时期的总产量，则总产量意义下的增长率为：若用 表示 t 时期的人均产量(在本章前面的宏观经济学的论述中，一般用小写字母 y 表示实际总产量，而在本章中，约定用大写字母Y 表示总产量，用小写字母 y 表示人均产量。特此说明。) ， 表示(t-l)时期的人均产量，则人均产量意义下的增长率为：考察国民经济长期问题经常涉及两个既有联系又有区别的概念，即经济增长和经济发展。前面已经说明了经济增长的概念。如果说经济增长是一个“量”的概念，那么经济发展就是一个比较复杂的“质”的概
7、念。从广泛的意义上说，经济发展不仅包括经济增长，而且还包括国民的生活质量，以及整个社会各个不同方面的总体进步。总之，经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。一般地，主流的宏观经济学都把经济增长作为其一个重要的内容，而对经济发展问题论述的并不多。(在西方国家的经济学科中，专门论述经济发展的学科被称为发展经济学。)遵循着这种做法，本章主要论述经济增长的内容，只在第六节对经济发展论题作一简要介绍。二、经济增长和发展的一些事实为了更好地理解和认识经济增长问题的重要性，有必要说明经济增长和发展的一些事实。先来考察国家间收入水平的差异，然后展示国家问收入增长率的差异。虽然就像在本书第十二章中就
8、已经指出的那样，GDP 指标有着这样那样的缺陷，但 GDP 仍不失为一个粗略地度量一国生活水平的现成指标。下面可以看到，国家间生活水平的差距如此之大，以至于即使一个不十分精确的指标也足以得到人们的关注。表 20-1 给出了 2007 年世界上 12 个人口最多的国家的人均收入情况该表明确地反映了这样一个事实：在国家间人均收入方面，进而在生活水平方面存在着巨大差异。以该表为例，在 2007 年，日本以人均收入 40 745 美元列在首位。孟加拉国人均收入仅为 436 美元，日本人均收入约为孟加拉国人均收入的 93 倍。换一种方式说，一个代表性的日本工人 l 天的工作收入相当于一个代表性的孟加拉国
9、工人90 天的收入。人均 GDP 尽管不是一个衡量人类福利的完美的指标，但是正像美国经济学家曼昆所说的，GDP 高的国家负担得起孩子更好的医疗保健，负担得起更好的教育制度，也可以教育更多公民阅读和欣赏诗歌。总之，GDP 确实衡量了人们过上一种有意义生活的投入能力。表 20-1 显示的是不同国家的收入水平，这些数据说明国家之间的富裕程度或生活水平存在着巨大差异。下面要展示的是一些国家的收入增长率，即人均收入以多快的速度增长。增长是重要的，因为增长较快的国家随着时间的推移其收入可以达到更高的水平。设 和 分别为一国 t 时期和(t+n)时期人均 GDP，则该国 n 期的人均 GDP 的平均增长率可
10、表示为：（）根据公式(20.6) ，当知道每个国家在任意不同年份的人均 GDP 数据时，就可求得该国在相应时期的人均 GDP 的年平均增长率。图 20-3显示了 107 个国家（地区）1960-2000 年经济增长率的分布状况。在图中，按照人均收入平均增长率对这些国家（地区）进行分组，图形显示丫每一组国家（地区）的数据以及属于该组的其中几个国家（地区）的名字。例如，加拿大在此期间的年增长率为 2. 49%，因此，加拿大与另外 12 个国家（地区）同处一组，它们的年增长率落在 2.0%-2.5%范围内。图 20-3 显示，不同国家（地区）的经济增长率有显著的差异。在图形的顶部是所谓“增长奇迹”的
11、国家和地区，如韩国、中国台湾、新加波和中国香港，它们的年均增长率均超过 5%。位于图形底部的则是“增长灾难”国家，如委内瑞拉、卢旺达、尼日利亚和尼加拉瓜，这些国家在 40 年的时期中都经历了负增长。经济增长作为人类福利进步的一项基础，其重要性不言而喻的。事实上，国家问人均收入增长率即使是微小的差别，如果长期持续下去，也会导致不同国民之间相对生活水准的显著差别。表 20-2 显示了持续增长对于五个假想国家的生活水平的复利（复利就是当期的利息收入进入下一期计息的本金的一种计息方法，俗称“利滚利” 。）效果，这五个国家的人均收入都以 l 000 美元作为起点。这些数据显示，在经历了 50 年之后，这
12、五个国家在增长率方面的差距是如何导致相对生活水平的巨大分化的。现实中的实例也进一步说明了这一点。根据美国学者韦尔提供的数据，1960 年韩国和菲律宾的人均收入水平大体相当（分别为 1 598美元和 2 153 美元） ，但是，在随后的年份里，它们的经济增长率差异非常明显，韩国年均增长率达到 6.1%，而菲律宾的年均增长率仅为 1. 3%。到 2000 年，增长率上的这种差异已经转化成两国间收入水平的巨大差异：韩国为 16 970 美元，而非律宾只有 3 661 美元。尽管韩国经济起步时更穷一些，但到比较期末，它比菲律宾要富裕得多。三、经济增长的基本问题对于经济增长，摆在人们面前的难题是，为什么
13、收入和经济增长率在世界各国存在着巨大差异？对这一难题的认识，涉及经济增长的三个基本问题，它们是：第一，为什么一些国家如此富裕，而另一些国家那么贫穷？第二，什么是影响经济增长的因素？第三，怎样理解一些国家和地区的增长奇迹？在宏观经济学中，对上述问题的解答有两种互为补充的分析方法：一种是增长核算，它试图把产量增长的不同决定因素的贡献程度数量化；另一种是增长理论，它把增长过程中生产要素供给、技术进步、储蓄和投资互动关系模型化。大致说来，这两种方法构成了分析增长问题的框架。第三节 增长核算一、经济增长的决定因素经济增长的概念虽然是清晰的，但导致经济增长的原因却是复杂的。为了认识经济增长的决定因素，西方
14、学者区分了经济增长的直接原因和基本原因。直接原因与经济中的投入要素，如与资本和劳动的积累有关，还与能够影响这些生产要素生产率的变量，如规模经济与技术变化有关。本章中的第三节和第四节所论述的增长理论倾向于集中精力给这些增长的直接原因建立模型。另一方面，西方学者也意识到，一旦考虑了这些增长的直接决定因素的影晌，人们就会面临更为深刻的问题：“为什么有些国家比其他国家在积累人力和实物资本以及创造或接受新观念、新知识方面做得更好？”这就涉及经济增长的基本决定因素。与增长的基本的或者说深层次的来源有关的变量是那些对一国积累生产要素的能力以及投资于知识生产的能力产生影响的变量，例如，人口增长、金融部门的影响
15、力、一般宏观经济环境、贸易制度、政府规模、收入分配、地理的影响以及政治、社会的环境，等等。为了说明经济增长的决定因素，西方学者提出了如下生产方程：(20.7)其中， 为一个经济的总产出。 、 和 分别表示资本存量、自然资源和劳动投入， 表示该经济应用知识的储量，而变量 则代表上面所说的基本因素，或称其为“社会文化环境”或“社会能力” ，这是经济运行所不可缺失的。更加复杂的模型还对人力资本和实物资本作了区分。等式(20.7)包括了影响经济增长的直接原因和基本原因，特别是变量反映了经济增长的基本原因。由于本书篇幅有限，本章下面着重考察影响经济增长的直接原因。二、增长核算方程我们知道，生产函数给出了
16、投入与产出间的数量关系，设经济的生产函数为(20.8)式中，Y、N 和 K 顺次为总产出、投入的劳动量和投入的资本量，A 代表经济的技术状况，在一些文献中，A 又被称为全要素生产率(total factor productivity，简记为 TFP)。对方程(20.8) ，若劳动变动为 ，资本变动为 ，技术变动为，则由微分学的知识以及微观经济学中边际产量的概念可知，产出的变动为：(20.9)式中， 和 分别为劳动和资本的边际产品。将方程(20.9)的两边同除以 ，化简后，得：上式进一步变形为：根据本书微观部分第八章的内容，在竞争性的市场上，厂商使用生产要素的原则是，将要素需求量固定在使要素的边
17、际产量等于要素实际价格的水平上，因此，表达式 和 分别为劳动和资本的收益，从而表达式 就是劳动收益在产出中所占的份额，简称劳动份额，并记其为 。同样，表达式 就是资本收益在产出中所占的份额，简称资本份额，并记其为 。这样，方程(20. 10)可写为：即：产出增长=劳动份额 劳动增长+ 资本份额资本增长+技术进步这就是增长核算的关键公式，它告诉人们，产出的增长可以由三种力量（或因素）来解释，即劳动量变动、资本量变动和技术进步。换句话说，经济增长的源泉可被归结为生产要素的增长和技术进步。增长核算方程不仅被用来说明经济增长的源泉，而且还被用来衡量经济的技术进步。一般地，由于技术进步无法直接观察到，所
18、以需要间接地衡量。由方程(20. 11)可得：方程(20. 12)告诉人们，当知道了劳动和资本在产出中份额的数据，并且有产出、劳动和资本增长的数据，则经济中的技术进步可以作为一个余量被计算出来，由于这一原因，表达式 有时被称为索洛余量。三、增长的经验估算在了解了经济增长的源泉之后，现在来看看有关增长的数据。表 20-3 给出了美国从 1948 年到 2002 年之间增长核算的有关数据。该表表明，从 1948 年到 2002 年，美国实际 GDP 增长率平均为每年3.6%，其中的 1.2%是由于资本存是的增加贡献的，1. 2%是由于劳动投入的增加贡献的，而 1.2%是由于全要素生产率的提高带来的
19、。表 20-3 还表明1972-1995 年，美国全要素生产率的增长明显放慢了。为此，许多西方学者试图解释这一不利的变动。例如，有人从数据衡量方面提出解释，认为实际上生产率并没有放慢，只是因为数据有缺陷而表现在数据上。还有一些人认为，1973 年和 1979 年两次石油价格的大幅上升是导致生产率下降的主要原因。然而，有关生产率下降的原因的种种分析都还没能对此提出一个系统全面的解释。四、经济增长因素分析经济增长是一个复杂的经济和社会现象。增长核算方程虽然说明了经济增长的源泉，但在如何认识影响经济增长的因素这个问题上，人们还需要数据做进一步的分析，也需要把有关的因素进一步细化。从现实角度看，影响经
20、济增长的因素很多，正确地认识和估计这些因素对经济增长的贡献和影响，对于理解和认识现实的经济增长和制定促进经济增长的政策都是至关重要的。因此，很多西方学者都投身到这一研究中来，其中美国经济学家丹尼森(EFDenison)的工作影响较大，下面介绍一下丹尼森对经济增长因素的分析。在经济增长在因素分析中首先遇到的问题是经济增长因素的分类。丹尼森把经济增长因素分为两大类：生产要素投入量和生产要素生产率。关于生产要素投放量，丹尼森把经济增长看成是劳动、资本和土地投入的结果，其中土地可以看成是不变的，其他两个则是可变的。关于要素生产率，丹尼森把它看成是产量与投入星之比，即单位投入量的产出量。要素生产率主要取
21、决于资源配置状况、规模经济和知识进展。具体而言，丹尼森把影响经济增长的因素归结为六个。即：(1)劳动；(2) 资本存量的规模；(3) 资源配置状况；(4)规模经济；(5) 知识进展；(6) 其他影响单位投入产量的因素。丹尼森进行经济增长因素分析的目的，就是通过量的测定，把产量增长率按照各个增长因素所做的贡献，分配到各个增长因素上去，分配的结果用来比较长期经济增长中各个因素的相对重要性。在 1985 年出版的1929-1982 年美国经济增长趋势一书中，丹尼森根据美国国民收入的历史统计数字，对上述各个增长因索进行了考察和分析，其结果被总结在表 20-4 中。运用 1929-1982 年间的数捃，
22、丹尼森计算出 2.92%的年实际产量增长率中的 1.9%应归功于要素投入的增加。从表中可以看出劳动力增加对经济增长的贡献相当大。其原因可以部分地从经济增长的分解式中得到解释，即劳动的产出弹性相对较大，所以劳动的增长率就有相对大的权重。下面来看要素生产率增加或每单位要素投入产量的源泉。令人震惊的事实是，知识的进展解释了技术进步对经济增长的约 2/3 的贡献。此外，资源配置这一因素对要素生产率增加的贡献也不可忽视。例如人们从薪水少的工作“跳槽”到更好的工作，从而导致产量的增加或收入的增长。另个重要情形是劳动力从农村到城市的就业而引起的生产要素的再配置。另个因素是规模经济。从表 20-4 可以看到规
23、模经济对单位投入的产量增长率的贡献仅次于知识。当经济运作的规模扩大时，每单位产量所需的投入更少，这主要是因为在小规模水平上使用技术经济的效率可能不高，而在更大的生产规模上则产生节约，带来规模经济效应。据此，丹尼森的结论是，知识进展是发达资本主义国家最重要的增长因素。丹尼森所说的知识进展包括的范围很广。它包括技术知识、管理知识的进步和由于采用新的知识而产生的结构和设备的更有效的设计在内，还包括从国内昀和国外的有组织的研究、个别研究人员和发明家，或者从简单的观察和经验中得来的知识。丹尼森所谓的技术知识是关于物品的具体性质和如何具体地制造、组合以及使用它们的知识。他认为，技术进步对经济增长的贡献是明
24、显的，但是只把生产率的增长看成大部分是采用新的技术知识的结果则是错误的，他强调管理知识的重要性。管理知识就是广义的管理技术和企业组织方面的知识。在丹尼森看来，管理和组织知识方面的进步更可能降低生产成本，增加国民收入，因此它对国民收入的贡献比对改善产品物理特性的影响更大。总之，丹尼森认为，技术知识和管理知识进步的重要性是相同的，不能只重视前者而忽视后者。第四节 新古典增长模型从当代的角度看，宏观经济学对经济增长理论所进行的较有影响的研究有两个时期：第一个时期是 20 世纪 50 年代后期和整个 60 年代；第二个时期是 20 世纪 80 年代后期和 90 年代初期。第一个时期的研究产生了新古典增
25、长理论；第二个时期的研究产生了内生增长理论。本节考察新古典增长理论，下节论述内生增长理论。一、基本假定和思路新古典增长模型建立在一个新古典生产方程体系之上，强调了在一个封闭的没有政府部门的经济中储蓄、人口增长及技术进步对增长的作用，它关注的焦点是经济增长的直接原因。新古典增长模型的基本假定是：(1)经济由一个部门组成，该部门生产一种既可用于投资也可用于消费的商品；(2)该经济为不存在国际贸易的封闭经济，且政府部门被忽略；(3)生产的规模报酬不变；(4)该经济的技术进步、人口增长及资本折旧的速度都由外生因素决定；(5)社会储蓄函数为， 为储蓄率。本着循序渐近的思路，这里关于新古典增长模型的推导和
26、讨论分为两个部分，先论述没有技术进少的新古典增长模型，再论述具有技术进步的新古典增长模型。二、没有技术进步的新古典增长模型1、基本方程在没有技术进步的情况下，设经济的生产函数为(20.13)其中，Y 为总产出，N 和 K 分别为总量劳动和总量资本，它们均随时间变化而变化，从而 Y 也随时间变化而变化。根据生产规模报酬不变的假定，有对任何正数 都成立，特别地，取 ，上式变为：为说明简便起见，假定全部人口都参与生产，那么上式说明，人均产量 Y/N 只依赖于 K/N。用 y 表示人均产量，即 ，K 表示人均资本，即 ，则生产函数可表示为下述人均形式：(20.14)其中， 。一般地说，资本积累受两种因
27、素的影响，即投资（形成新资本）和折旧（旧资本的损耗） 。假定折旧是资本存量的一个固定比率，人口增长率为 n，且储蓄能有效地转化为投资，则有：上式两边同除以 N，可得：(20. 15)另一方面，由 ，对该式关于时间变量求导，经运算可得：进而有：将上式代入(20.15) 式，并整理，可得：(20. 16)(20. 16)式是新古典增长模型的基本方程。这一关系式表明人均资本变化等于人均储蓄减去 项。表达式 可以理解为“必要”的或者是“临界”的投资，它是保持人均资本 k 不变的必需的投资。为了阻止人均资本 k 下降，需要用一部分投资来抵消折旧，这部分投资就是 项。同样还需要一些投资，因为劳动数量以n
28、的速率在增长，这部分投资就是 nk 项。因此资本存量必须以的速度增长，以维持 k 不变。总计为 的储蓄（或投资）被称为资本的广化。当人均储蓄（投资）大于临界投资所必要的数量时，k 将上升，这时经济社会经历着资本深化。根据以上解释，新古典增长模型的基本方程(20. 16)式可表述为资本深化=人均储蓄（投资）-资本广化2、稳态(20.16)式说明了资本随时间的推移而变化的情况。按照这个方程，如果投资 大于资本广化所需的投资，则资本存量的变化量为正数，即资本存量增加。反之，如果投资 小于资本广化所需的投资，则资本存量的变化量为负数，即资本存量减少。如果，即投资量等于资本广化所需的投资呈，或上面所说的
29、临界投资，那么，资本存量将保持不变。图 20-4 以图形的方式表示了(20. 16)式所反映的内容。图中给出了(20.16)式右边的两个组成部分，即 和 ，前者代表投资量，后者代表资本广化所需的投资量。为了便于参考，图中也画出了生产函数曲线。图中投资曲线 和 线相交处的 A 点被称为稳态( steady-state)。在增长文献中，稳态意味着包括资本存量和产出在内的有关内生变量将不会随时间的推移而变化的一种状态。按照这一说明，在图 20-4 中，当经济在 A 点上运行时，对应的人均资本存量为 ，根据(20. 16)式，当经济的人均资本等于 时， ，即这时的人均资本量将不再随着时间的推移而变化。
30、根据以上说明，在新古典增长模型中，经济达到稳态的条件是，进一步地，根据(20. 16)式，该模型稳态的条件是：(20.17)由(20.17)式所确定的人均资本量，即图 20-4 中的 被称为稳态资本存量。将 代入人均生产函数，即可求出相应的人均产量，在图中就是 ， 被称为稳态人均产量。因此，在图 20-4 中，稳态 A 点既确定了内生变量人均资本存量的水平，又确定了内生变量人均产量的水平。进一步地，如果资本存量不等于稳态水平时，情况又如何呢？图 20-4 显示，在这种情况下，随着时间的推移，经济的资本存量将向稳态移动。例如，如果实际资本水平低于稳态水平，那么，从图中可以清楚地看出，投资量 将大
31、于 ，这时，资本存量将像(20. 16)式所显示的那样增加。同样，如果资本存量大于稳态水平，那么 项将大于投资量 ，在这神情况下，经济中的资本存量将随时间的推移而减少。以上论述表明，当经济偏离稳定状态时，无论人均资本过多还是过少，都存在着某种力量使其恢复到稳态。这意味着，新古典增长模型所确定的稳态是稳定的。3、对收人差异的解释本章第一节已经表明，世界范围内，国家间的收入差距是巨大的，那么不考虑技术进步的新古典增长模型对此能加以解释吗？新古典增长模型的稳态条件(20.17)式所确定的人均资本量以及由人均生产函数确定的人均产量在一定程度上能解释“为什么一些国家如此富裕，而另一些国家那么贫穷”的问题
32、。为此，将人均生产函数设定成一种特定形式，即 ，其中参数 介于 0 和 1之间，则由稳态条件(20.17)式知，有：求得：由人均生产函数，又可求得稳态下的人均产出量 为：上式表明，若其他条件相同，储蓄率或投资率较高的国家通常比较富裕，在这些国家中，劳动力人均资本量较高，因此人均产量也较高。另一方面，根据新古典增长模型，人口增长率较高的国家通常比较贫穷。在这些国家，面对人口增长，为保持资本一劳动比率不变，需要把更大比例的收入用于储蓄和投资。这种资本广化的要求使得资本深化变得更加困难，从而使得入均资本量减少。新古典增长理论基础的结论与现实情况是否吻合呢？图 20-5 的(a) 、(b)分别给出了一
33、些国家（地区）人均收入与总投资占产出比例的关系和人均收入与人口增长率的关系。从总体上说，新古典增长理论的预言与事实数据是一致的。投资率较高的国家平均要比投资率较低的国家富裕，人口增长率较高的国家平均要比人口增长率较低的国家贫穷。从这点上说，新古典增长理论得到了事实数据的证实。在这里还想指出的是，当经济处于稳态时，k 和 y 都是固定不变的。由于人均收入固定不变，故其增长率为零，这时，总收入以相同于人口增长率的增长率增长，即增长率为 n。可见，稳态增长率不受储蓄率的影响，这是新古典增长理论的一个关键结论。下面考虑比较静态分析的情况。4、比较静态分析这里主要考虑储蓄率增加和人口增长对经济稳态的影响
34、。图 20-6 显示了储蓄率的增加是如何影响产量的。图中，经济最初位于 C 点的稳态均衡。现在假定人们增加了储蓄，这使储蓄曲线上移至 的位置。这时新的稳态为 ，比较 C点和 C点，可知储蓄率的增加提高了稳态的人均资本和人均产量。对于从 C 点到 C点的转变，这里需要指出两点。第一，从短期看，更高的储蓄率导致了总产量和人均产量增长率的增加，这可以从人均资本从初始稳态的 上升到新的稳态中的 这一事实中看出。因为增加人均资本的唯一途径是资本存量比劳动力更快地增长，进而又引起产量的更快增长。第二，由于 C 点和 C点都是稳态，按照前面关于稳态的分析，稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的，从长期看，随着资
35、本积累，增长率逐渐降低，最终又回落到人口增长的水平。图 20-7 概括了以上分析。其中(a) 图显示了人均收入的时间路径。储蓄率的上升导致人均资本上升从而增加人均产量，直到达到新的稳态为止。(b)图则显示了总产量增长率的时间路径。储蓄率的增加导致资本积累，从而带动了产量的一个暂时性的较高增长。但随着资本积累，产量的增长最终会回落到人口增长率的水平上。总之，新古典增长理论在这里得到的结论是，储蓄率的增加不能影响到稳态增长率，但确实能提高收入的稳态水平。用更专业的话说，就是储蓄率的增加只有水平效应，绝没有增长效应。再来看人口增加对稳态的影响。新古典增长理论虽然假定劳动力按一个不变的比率 n 增长，
36、但当把 n 作为参数时，就可以说明人口增长对产量增长的影响。如图 20-8 所示。图中，经济最初位于 A 点所示的稳态。现在假定人口增长率从 n 增加到 n，则图 20-8 中的 线便移动到 线，这时，新的稳态为 A 点。比较 A点与 A 点，可知，人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（从原来的 减少到 k） ，进而降低了人均产量的稳态水平，这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。西方学者进一步指出，人口增长率上升产生的人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另个国家的人口增长率高，就可以有非常不同的人均收入水平。对人口增长进行比较静态分析的
37、另一个重要结论是，人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率。理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义，并且注意到 A点和 A 点都是稳态均衡点。5、对增长率差异的解释这里想指出的是，新古典增长模型不可能对经济增长率作出完全的解释。其原因在于，按照该模型，一旦某个国家达到它的稳态，那么它的人均收入就不再增长丁。因此，这一模型将不能解释已经达到稳态的国家的长期经济增长，在这个长期的过程中，这些国家可能已经达到了它们的稳态。此外，该模型能否解释相对增长率呢？或者说，为什么有的国家增长比其他国家快？对此，该模型可以作出一定的解释。先介绍在特定生产函数假定下，观察新古典增长模型的新方式。根据关系式(20
38、.16) ，假设 ，则有：上式同除以 k，并记 ，则有：(20. 18)(20. 18)式是由新古典增长模型求得的人均资本增长率方程。图 20-9显示了上式右边两部分的关系。根据( 20.18)式、图 20-9，如果 大于 ，则人均资本增长率将为正值，这时 k 的值较小，图中 A 点的左边表示的就是这种情况。相反，当 k 值比较大时， 将大于 ，这时 将为负值。换言之，人均资本存置将缩减。当两条线相交时，人均资本增长率将等于零，此时经济达到前面所说的稳态。注意，通过这里的分析可以看出，稳态的条件与前面(20.17)式所示的结果是一致的。这种观察模型的新方式的好处是，它给出了某些经济变动使经济达
39、到稳态的速度。因为从图形上看，人均资本增长率与表示 的曲线和表示 的直线之间的距离成比例关系，因此，图 20-9 清楚地表明了，随着人均资本水平越来越接近稳态水平，表示 和的两条线将逐步接近，人均资本增长率将趋近于零。根据以上分析，一个国家的经济比其稳态水平低得越多，则经济增长得越快，同样，如果一个国家的资本存量远高于它的稳态水平，那么，它的资本存量将迅速减少，随着这个国家的资本存量逼近稳态水平，资奉存量下降的速度将趋近于零。更具体地，新古典增长模型形成了如下三个预言：第一，如果两个国家的储蓄率（或投资率）相同，但初始入均资本（从而初始人均收入）不同，那么，初始人均资本较低的那个国家将有较高的
40、经济增长；第二，如果两个国家的初始人均资本相同，但是投资率不同，那么，投资率高的那个国家将具有较高的经济增长；第三，如果一个国家提高投资水平，那么，它的收入增长率也将提高。总之，新古典增长模型分析相对经济增长率的关键，在于考察那些尚未处于稳态水平的经济。三、具有技术进步的新古典增长模型前面关于新古典增长理论的论述是在没有考虑技术进步的情况下进行的，现在把技术进步这一因素引入进来。把经济中的生产函数写为：(20.19)在上述生产函数中，当作为技术状态的变量 A 随着时间的推移增大时，说明存在着技术进步，这时，经济中劳动效率提高了。20 世纪最有影响的劳动效率提高的例子是亨利福特通过流水线进行大规
41、模生产的创新，根据当时的观察计算，这一技术进步把工人组装一辆汽车主要部件的时间从 12.5 小时缩短到 1.5 小时。在生产函数(20.19) 式中，表达式 AN 被称为有效劳动，在这种情况下，新古典增长理论对生产函数的假定就变为，产出 Y 是资本 K 和有效劳动 AN 的一次齐次函数。可以证明（） ，如果记 ，称其为按有效劳动平均的产量，称其为按有效劳动平均的资本，则(20. 19) 式可写为：(20. 20)其中，新古典增长理论一个重要的假设是技术进步是外生给定的，即假定A 以一个固定的比率 g 增长。考虑到上述情况后，可以证明，这时新古典增长模型的基本方程为：图 20-10 给出了引入技
42、术进步的新古典增长模型的稳态分析图。从图中可以看到，就稳态分析而言，引入技术进步并没有使稳态分析的结论产生大的变动。假定经济初始状态按有效劳动平均的资本为 。它低于其稳态值，随着时间的推移， 值是逐渐提高的。因为在 处，即达到 ，这时经济处于稳定状态，这种稳定状态代表经济的长期均衡。利用增长率的运算，可以得到有关变量在稳态时的增长率的结果。表 20-5 说明了考虑到技术进步的情况下，新古典增长模型在稳态时，4 个重要变量的增长率。由上表可知，在考虑到技术进步后，新古典增长模型可以解释一些国家生活水平的持续提高。根据上表，技术进步会引起人均产出的持续增长，一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率只
43、取决于技术进步的比率。换句话说，根据新古典增长理论，只有技术进步才能解释生活水平（即人均产出）的长期上升。第五节 内生增长理论经济增长理论的一个目的是解释人们在世界上大多地方所观察到的生活水平的长期提高。上一节的新古典增长理论说明了这种长期增长必定来自技术进步。但技术进步来自哪里呢？在新古典增长理论中，这只是个假设！为了充分理解增长的过程，人们需要超越新古典增长理论，并建立解释技术进步的模型，这种使增长率内生化的理论探索被称为内生增长理论。下面就简要介绍这一领域的情况。一、基本模型为了说明内生增长理论的思想，先从一个很简单的生产函数开始：Y=AK其中，Y 是产出，K 是资本存量，而 A 是一个常量，它衡量一单位资本所生产的产出量。要注意的是，这个生产函数并没有反映出资本边际收益递减的性质。无论资本量为多少，额外一单位资本生产A 单位的额外产出，不存在资本边际收益递减是这个模型和新古典增长模型的关键区别。与前面一样，仍假设收入中的一个比例 用于储蓄和投资，因此，经济中的资本积累由下式描述：这一式子表明，资本存量的变动 等于投资 减去折旧。将这一关系式与生产函数 Y=AK 结合在一起，进行一些运算之后可得：
