1、【同步教育信息】一、教学内容分数的简便计算二、教学重点、难点重点：1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的方法直接将分子、分母之中的公因数进行约分，达到简算的目的。4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。难点：1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。三、学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算
2、法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为 1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。四、典型例题例 1、计算：（1） 37 （2）2004450367分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 与 1 只相差 1 个分数单4
3、5位，如果把 写成（1- ）的差与 37 相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。1同样，第（2）题中可以把整数 2004 写成（2003+1）的和与 相乘，再运用乘法20367分配律计算比较简便。（1） 37 （2）200445=（1- ）37 = （2003+1） 20367= 137 - 37 = 2003 + 1= 36 =67458例 2、计算: (1)73 (2) 166 4118201分析与解：（1）73 把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法556计算要简便得多，所以73 = (72 + ) = 72 + = 915816818152（2）把题中的 166 分成
4、41 的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法20的运算性质使计算简便。166 41 = (164 + ) = 164 + = 4201414120201例 3、计算：（1） 39 + 25 + 41342613（2）1 （2 - ）+ 15 77分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律， 39 可以写成 13， 4326可以写成 ，然后再运用乘法分配律使计算简便。343639 + 25 + 213= 13 + 25 + 46= （13 + 25 + 2）= 40 = 1043（2）根据分数除法的计算法则，将 15 改写成 15 ，则 2 - 1271273与 15 都和 相乘，可以运用乘
5、法分配律使计算简便。171 （2 - ）+ 15 434= 1 + 15 172= （1 + 15 ）7= 21例 4、计算：（1）20002000 （2）01194293分析与解：（1）题中的 2000 化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。20002000 = 2000 = 2000 = 201201201201（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。= = = 119421931942
6、3)(941233例 5、计算：3 25 + 37.9655分析与解：观察因数 3 和 6 ，它们的和为 10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把 37.9 分拆成25.4（25 ）和 12.5 两部分。计算 3 25 + 37.96 时，可以运用乘法分配525252律简算；当计算 12.5 和 6.4 相乘时，我们又可以将 6.4 看成 80.8，这样计算就简便多了。3 25 + 37.965252= 3 25 + （25 +12.5）6= 3 25 + 25 6 + 12.56= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 25
7、4 + 80= 334例 6、计算：（9 +7 ）（ + ）72975分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（ + ）作719为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。（9 +7 ）（ + ）72759= （ + ）（ + ）6= 65( + )5( + )11= 655= 13【模拟试题】计算下面各题1、 （1） 8（2）75547612、(1)64 (2) 54 1779523、 （1） 39 + 2743（2）18.2511 - 17 （1 - ）4944、 （1）238238 （2）398875、128 10 + 71 65166、 0.201【试题答案】计算下面各题
8、1、 （1） 8 = （1- ）8 = 8 - = 7541515（2）75 = （76-1） = 11 - = 10767662、(1)64 = （63+ ） = 7 992(2) 54 17= （51+ ）17 = 3551513、 （1） 39 + 27= 13 + 27 = 40 = 304344（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 955411 54、 （1）238238 = 238 = 238 = 23982382403893（2） = = = 11719)(775、128 10 + 71 = 128 （10+ ） + 71 = 140616531616531653876、 = =190.20 )9.2(0
