1、12016 福建高职招考数学模拟试卷 2（考试时间：120 分钟，满分 100 分）学校_姓名_成绩_一. 单项选择题(每小题 3 分, 共 30 分)1设全集 ,则 ( ),IabcdAbcBac()ICABA ； B ； C ； D, d,bcd2不等式 解集为（ ）(1)320xA ； B ；或 213xC ； D213x3 是 的（ ）条件。()02xA充分且不必要； B必要且不充分； C充要； D既不充分也不必要4二次函数 的单调递减区间是（ ）21yA ； B ； C ； D0,)(,)(,11,)5设自变量 ，下列是偶函数的是（ ）xRA ； B ； C ； D34y23yxco
2、sysiny6函数 的定义域是（ ）6A ； B ； C ； D2x2x2x2x7已知等差数列 则 是它的第（ ）项1,3,5, 89A92； B47； C46； D458已知 ，且 ，则 的值是（ ）(,4)(,)2abx/abxA ； B6； C ； D623169圆方程为 的圆心坐标与半径分别为（ ）240xyA ； B ； C ； D(1,)3r(1,2)r(,2)3r(1,2)3r210两个正方体的体积之比是 ，则这两个正方体的表面积之比是（ ）1:8A ； B ； C ； D1:24:61:8二. 填空题(每小题 2 分,共 24 分)1集合 的真子集共有_个;,32 的解集为_;
3、x3已知 是奇函数,且 ,则 _;()yf(5)6f()f4若 ,则 _;6log2x5利用计算器求 _(精确到 );3sin()4cos78tan9410.16 _;BCAMN7点 到直线 的距离为_;(,1)20xy8在正方体 中,二面角 的大小是_;DBCDBC9 独立, , ,则 _;A与 ().3P().()PA10 的最大值是_;35sinyx11在等比数列 中,若 ,则 _;a14203a12某射手在一次射击中,击中 10 环，9 环，8 环的概率分别是 ，则这个射0.24,8.9手在一次射击中击中 9 环或者 10 环的概率_.3屏南职专数学模拟试卷答题卷班级_姓名_座号_成绩
4、_一.单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二.填空题（每小题 2 分，共 20 分）1._; 2._;3._; 4._;5._; 6._;7._; 8._;9._; 10._.11._; 12._.三. 解答题(1,2,3,4 每小题 5 分 , ,5,6 每题 8 分,7 题 10 分)1设 302,AxBxAB或 求2证明: 22221tansicoscos43解不等式: 13log()0x4求过点 ,且平行于直线 的直线方程.(23)3570xy55一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层 40 块瓦片,往下每一层多铺 2 片
5、瓦片,斜面上铺了 20 层瓦片,问共铺了多少块瓦片?6 已知二次函数满足 ,且 ,求此函数的解析式及单调递(1)38ff(0)5f增区间.67过原点 O 作圆 的切线，求：22:(1)()1Cxy(1)原点与切线切点之间的距离;(2)切线的方程.7参考答案:一.单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B B C C A C A D B二.填空题（每小题 2 分，共 20 分）1._15_个_; 2. ;403x或3. ; 4. ;6165. ; 6. ;1.3MN7. ; 8. ;459 .; 10. ;0.6811.20 ; 12 0
6、.2四. 解答题(1,2,3,4 每小题 5 分 , ,5,6 每题 8 分,7 题 10 分)1设 3,AxBxAB或 求答案: 2,01Ax或2证明: 22221tansicoscos证明: 2222222ti1sncoiisnco1si3解不等式: 13log()0x答案:813113313log()0()log,0212xxxxx将 原 不 等 式 化 为 ly=l在 上 是 减 函 数原 不 等 式 的 解 集 为4求过点 ,且平行于直线 的直线方程.(23)3570y答案: 3, 53(2)5x解 直 线 +y-7=0的 斜 率 为 -则 所 求 的 直 线 的 斜 率 为 -由
7、直 线 的 点 斜 式 方 程 :y-=即 :+90所求的直线方程为: 590y5一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层 40 块瓦片,往下每一层多铺 2 片瓦片,斜面上铺了 20 层瓦片,问共铺了多少块瓦片?答案: 1201 ,40,()2048 nadnad解 因 为 每 一 层 的 瓦 片 数 构 成 一 个 等 差 数 列 其 中 依 题 意 得 :S答 :总 共 需 要 1块 瓦 片 .6 已知二次函数满足 ,且 ,求此函数的解析式及单调递(1)3ff(0)5f增区间.9答案: 222 ,(1)38,(0)5,951:55bxcfffabcbcyxyx解 ： 设 二 次 函
8、数 的 解 析 式 为 y=a因 为 函 数 满 足解 得 :所 求 的 二 次 函 数 解 析 式 为的 单 调 递 增 区 间 为 1,+).7过原点 O 作圆 的切线，求：22:()()Cxy(1)原点与切线切点之间的距离;(2)切线的方程.答案:yxQOPC1022222222:(1)()1512(1)()1(1)(yCOPrPykxkx解 如 图 ,点 是 圆 的 圆 心 ， P,Q是 切 点 .由 圆 的 方 程 (x+)知 其 圆 心 为 (-1,2)半 径 为 .即 原 点 与 切 线 之 间 的 距 离 为 .()设 所 求 的 切 线 方 程 为 y=kx则 有 方 程 组将 一 次 方 程 代 入 二 次 方 程 ,得+整 理 得 4)0y其中 22(14k解得 34即所求的切线方程为 34yx另外,由于方程组 220(1)()1xy也只有一个解,所以 也是圆 C 的切线方程.0x故所求圆的切线方程有两条,即 和 .34yx
