1、双足机器人动态行走过程中膝关节力矩控制摘要本文针对双足机器人动态行走过程中膝关节力矩控制进行了研究。首先将抽象的运动问题简化为易于计算的模型，并且对模型特点进行了分析。设定参数并根据模型推导出传递函数，然后对于被控对象膝关节的控制电机进行了设计。最后采用 matlab 软件对控制系统进行了仿真验证，得到了具体参数，同时验证了系统的稳定性以及可利用性。在控制器设计中，使用了 PID 校正进行提前修正，使得控制系统更容易达到我们的要求。最终的仿真结果证明文章所采用的建模方法以及控制器的设计是合理的。关键词：双足机器人 动态行走 膝关节 力矩控制 PID 校正引言从 1962 年美国研制出第一台工业
2、机器人至今已有四十多年的历史。机器人的研究一直以来都是各个国家吵得火热的话题。同时，由于它的研究是一项有关机械、电路电子、计算机、控制工程、人工智能以及其他各个学科与科技的综合展示，机器人的技术发展从某一方面也代表了国家科技技术的水平。美国机器人工业协会对机器人的定义是：“机器人是一种可再编程的多功能操作机，通过可变的程序流程，以完成多样化的任务” 。我国著名的机器人专家蒋新松则给出了更为简洁的定义：“机器人是一种具有拟人功能的机械电子装置” 。双足机器人是机器人研究中的一个重要分支，由于它更具有拟人性，可以适应一些并不十分理想的地形与环境，因而能够更好地为人类服务及工作，科技工作者研究双足机
3、器人的热情自然也从来未曾减少过。在机器人研究方面，我国相比之美国与日本这种科技大国起步较晚。早在上个世纪中下旬，便有很多行走机器人诞生于欧美和日本。虽然我国现已有许多科技人员投入到了对机器人的研究中，也获得了一些成果，但仍处于初级水平，有待加大马力迎头赶上。正常人体的运动结构十分复杂，因而对于双足步行机器人动态行走的研究则更具有复杂性。本文则正对双足机器人动态行走过程中的膝关节这一部位进行针对性研究，通过对双足机器人膝关节控制器的设计以达到控制其力矩的目的，最终使机器人能够平稳地沿直线行走。文章流程如下：1. 首先对被控对象进行分析，同时建立数学模型2. 其次根据建立的模型求得开环传递函数 G
4、(s)3. 然后分析并设计控制器，得到闭环传递函数 (s)4. 最后进行计算机仿真验证结果以及对系统稳定性进行分析1. 建立被控对象数学模型由于仿人体的双足机器人动态行走需要髋部、膝关节已经踝关节等各部位的协调工作，但我们所学的知识具有一定的局限性，因而我们仅对膝关节进行研究同时将其简化为一个刚体模型，而行走状态为简单的匀速直线运动。首先，根据现有知识，我们得到一个简易的机器人腿部模型，如下图所示：其中右图为机器人进入开始行走状态时腿部以及膝关节的示意图， 角为腿部抬起后机器人大腿部分的倾斜角（即与垂直方向的夹角） 。我们在机器人膝盖部位安装一个控制电机为其腿部的前行提供一个控制力矩。根据简化
5、后的腿部模型，我们可以得到双足机器人动态行走时膝关节力矩平衡公式：（1）()()()mmmdwtJftMt即（2）2()()()mmadtdtJfKut其中， 为电动机和负载折合到控制电机轴上的转动惯量；2()KgA为电动机和负载折合到控制电机轴上的粘性摩擦系数；mf1/Nrads为电枢电流产生的电磁转矩。()Mt2. 分析被控对象特性根据已得出的公式（1） （2） ，计算出系统的开环传递函数： 1()()kGsTs其执行部分如下：小电流 通过放大器形成大电流 ，在经过控制电机与一个积分环节网络得cUcU到最终的输出角度 。在设定在超调量 %=5%，调节时间 ts=0.3s 的情况下，解得 T
6、=0.1s， =5 1k因而，系统的开环传递函数为： 5()(0.1)Gss3. 设计控制器控制器方框图如下：a) 比例-微分校正系统 PID 用以产生提前修正作用来改善系统性能。b) 为电压放大器，将输入角度转化为电压信号 。k cUc) 反馈回路 为角度传感器，使膝关节转过的角度得以反馈回输入指令， =1。2 2k闭环传递函数： 2()50()11Gssss4. 仿真验证利用 matlab 软件进行仿真验证，得到如下结果：单位阶跃响应曲线：验证结果：最终得到 PID 校正系统 =0.5065， =0.0086pkik稳定性分析：系统稳定的充分必要条件是系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部
7、，或者说所有闭环特征根均位于左半平面内。系统的闭环特征方程： 3211()piDsTsksk求得系统的特征根分别为 4.9150.86,.7i奈奎斯特图：故该系统稳定性良好5. 结论在针对被控对象的整个研究分析以及控制器的设计中，我们的优点以及有待改进的方面如下：1) 可取之处：a) 我们对复杂的问题进行了简单的处理，使得原本较为抽象的问题被具体化，更加容易理解；b) 超调量 %=5%，调节时间 ts=0.3s，反应速度快；c) 控制器简单、实用，使用 PID 校正可以提前达到修正的目的。2) 有待改进之处：由于我们在研究指出对系统模型进行了简化，使得一些原本存在的问题被忽略，同时我们仅考虑了双足机器人膝关节这一部分的情况，而未考虑到更加切合实际的髋部、膝关节以及踝关节共同作用的情况，问题则被理想化。3) 未来研究方向：对于自动控制原理学习的起步使得我们在研究问题的知识储备量上受到局限，未来我们将会学习以及更好地运用这些知识，因而在我们的学习研究能力得到进一步提升后可以考虑更加符合运动实际的综合性问题。参考文献1 胡寿松，自动控制原理，北京：科学出版社，2007。2 卢京潮，自动控制原理，西安：西北工业大学出版社，2004。3 刘 刚，二杆机械臂的动力学建模与仿真，沈阳工程学院学报，第 4 卷第2 期：2008.4。
