1、中考复习代数式练习题(试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟)董义刚 13439849712一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30分)每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得 3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分。1一个代数式减去 等于 ，则这个代数式是（ ） 。2xy2xy 23y 23yx23y2下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） 。A 与 B 与 ba212ba2cC 与 D p 与 q433下列计算正确的是（ ） 。 2x231a 35824a = 2 5
2、5 , b = 344, c = 433 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ ） 。A acb B bac C bca D cba解：a = 2 55=（2 5） 11=3211 b = 344=（3 4） 11=8111 c = 433=（2 3） 11=8115一个两位数，十位数字是 ，个位数字是 ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是xy（ ） 。 yxy10x10xy6若 ，则 k的值为（ ） 。26(3)2kxA 2 B -2 1 17若 x2mx25 是一个完全平方式，则 m的值是（ ） 。A20 B10 20 108若代数式 ，那么代数式 的值是（ ） 。231y2469y 2
3、17779如果 （x2）（3x） ，那么 x的取值范围是（ ） 。(2 x)2 (x 3)2Ax3 B x2 x3 2x310如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n盆花，每个图案花盆总数是 S，按此推断 S与 n的关系式为（ ）。AS=3n BS=3(n1) CS=3n1 DS=3n1二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分)11计算 ：（ -a 3） 2 = _。12把 分解因式的结果是_。3ab13在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成：n通过观察可以发现，第 个图形中有_根火柴杆。n14观察等式： ，
4、， ， ， 设21324354表示正整数，请用关于 的等式表示这个观律为：_。 答案： nn)(2三、(本题共 2小题，每小题 3分，满分 6 分)15计算： 652xx16先化简，再求值： ，其中 2(32)5(1)xx13x四、(本题共 2小题，每小题 4分，满分 8分)17已知 A=4a 33+2a 2+5a,B=3a3aa 2,求:A2B。18已知 x+y=7,xy=2,求2x 2+2y2的值；(xy) 2的值五、(本题共 2小题，每小题 4分，满分 8分)19已知 Aa 2，B a 2a5，Ca 25a19，其中 a2（1）求证：BA0，并指出 A与 B的大小关系；（2）指出 A与
5、C哪个大？说明理由20、为ABC 三边长，利用因式分解说明 2 22 2的符号21(本题满分 4分)如图，一块直径为 a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a与 b的两个圆，求剩下的钢板的面积。22(本题满分 4分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，它的每一项可用式子 （ 是正整数）来表示n有规律排列的一列数： ，1345678，（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第 100个数是多少？（3）2010 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？23(本题满分 5分)某餐厅中 张餐桌可以坐 人，有以下两种摆放方式：16一天中午，餐厅要接待 位顾客共同就餐，但餐厅中只
6、有 张这样的餐桌，假设你9825是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？24. (本题满分5分)已知：x 2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求x y的值。25. (本题满分5分) 已知：a+b=8，ab=16+c 2，求（a-b+c） 2002的值。26. (本题满分5分)已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a 4+b4+C4+D4=4abcd。求证：a=b=c=d。27. (本题满分5分)试确定 320的个位数字28. (本题满分5分) 已知 89319xyx，试求173xy的值。29. (本题满分5分)已知x、y都为正数，且 y8，求x+y的值。30. (本题满
7、分6分)若a、b、c为有理数，且等式abc23526910,则 的 值 是 。31. (本题满分7分)方程 xyxy3的 整 数 解 （ ） 的 组 数 是 （ ）,2011年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案 一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B二、11、 ； 12、 ； 13、3n+1；14、 。6a2)(b 1)1(2nn三、15原式 5()xx2(3)2x2()5(4)x= =22(3)9x)3(2)(xx316原式 22294541xx95x当 时，原式 1319553x8四、17、10a 3+4a2+7a3 18 、 （1）90
8、 （2）41。五、19已知 Aa 2，B a 2a5，Ca 25a19，其中 a2 （1）求证：BA0，并指出 A与 B的大小关系；（2）指出 A与 C哪个大？说明理由19、 （1）BA（a1） 2+2 0 所以 BA （2）解一：C-A= a 25a19-a-2=a 2+4a-21=(a+2)2-25分析：当(a+2) 2-25=0时 a=3；当(a+2) 2-250 时 2a3；当(a+2) 2-250 时 a3解二：CA= a 25a19-a-2=a 2+4a-21=（a7） （a3） 因为 a2，所以 a70 从而当 2a3 时，AC， 当 a2 时， AC ，当 a3 时，AC 20
9、、 2 22 2= 2（a-c） 2=（+a-c） （-a+c）0六、21 、 ab七、22、 （1）它的每一项可用式子 （ 是正整数）来表示 1()n（2）它的第 100个数是 ）10（3）2010 不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数 （或正数全是奇数 ）注：它的每一项也可表示为 （ 是正整数） 表示如下照样给分：()n当 为奇数时，表示为 当 为偶数时，表示为 n n八、23两种摆放方式各有规律：第一种 张餐桌可容纳 人，第二种 张餐桌可容纳： 人，42n24通过计算，第二种摆放方式要容纳 人是不可能的，而第一种可以9824. 分析：逆用完全乘方公式，将x2+y2+4x-6y+1
10、3化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。解：x 2+y2+4x-6y+13=0，（x 2+4x+4）+（y 2-6y+9）=0，即（x+2） 2+（y-3） 2=0。x+2=0，y=3=0。即x=-2，y=3。x y=（-2） 3=-8。25.分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c） 2002的值，可利用（a-b） 2=（a+b） 2-4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c） 2002的值。解：（a-b） 2=（a+b） 2-4ab=82-4（16+c 2）=-4c 2。即：（a-b） 2+4c2=0。a-b=0，c=0。（a-b+c） 2002=0。26
11、. 分析：从a 4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。证明：a 4+b4+C4+D4=4abcd，a 4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，（a 2-b2） 2+（c 2-d2） 2+2（ab-cd） 2=0。a2-b2=0，c 2-d2=0，ab-cd=0又a、b、c、d为正有理数，a=b，c=d。代入ab-cd=0，得a 2=c2，即a=c。所以有a=b=c=d。27. 解：3 2003=34500+3=（3 4） 50033=（81） 500273 2003的个位数字是728.剖析：欲求 的值，只有
12、先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已1知等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。解：把已知等式化为同底数幂，得：2329xyyx，解之得：xy216原式= 12657329.解：因为只有同类二次根式才能合并，而xyxy98198， 说 明 、 都 与 是 同 类 二 次 根 式 。又 132，所以设 xayb2,（a、b为正整数） ，则有 ,即得a+b=3。所以a=1，b=2或a=2，b=1。x=222，y=888或x=888，y=222。x+y=1110。30.解： 5262323（ ） 。而 abc356,abc01.,.、 、 为 有 理 数 ， 比 较 系 数 得因此，
13、2a+999b+1001c=2000。31.解：36421021321，考虑到x，y的对称性得所求整数对为（0，336） ， （336，0） ， （21，189） ， （189，21） ，（84，84） 。共有5对。28. (本题满分5分) 计算：（1） 02433.；（2） 51028.解：（1）原式 0125413.（2）原式 5.29. (本题满分 5分) 已知 xmn7，求 xmn2的值。29.解：原式 n2225130. (本题满分5分)比较 3453， ，的大小。30. 解： 25114651543显然 2432145评注：例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的，而逆用法则却极为方便；例5通过逆用法则，也简便获解；例3、例6直接求解，很难进行，但逆用幂的运算法则，问题就迎刃而解，足见适时逆用法则的巨大威力。董义刚 13439849712
