1、高三年级考试数 学 试 题（文科）2017.11一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)1.已知全集 ，集合 A1,234,67U241357=UABCB， ， ， ， ， ， ， 则B. C D75， ， ， ， 7， ，2 “ 成等差数列”是 “ ”的,abcdadbcA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3下列函数在 上是增函数的是0,2A B KS5UKS5UKS5UKS5U.KS5U12logyx12yxC Dx4已知 ，则 的夹角为2, 2ab
2、abab与A30 B45 C60 D1205在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD交于点 F.若 ,=AF， 则A. B. 142ab213abC. D. 6.已知函数 的最小正周期为 ，则sin06fx4A函数 的图象关于原点对称fB函数 的图象关于直线 对称x3xC函数 图象上的所有点向右平移 个单位长度后，所得的图象关于原点对称fD函数 在区间 上单调递增x0,7函数 的图象可能为1cos0fxxx且8若函数 是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是321yxmA. B. 1,3C. D. ,21,29已知函数 若
3、函数 的图象上有且只有log,034axf a且 fx两个点关于 y 轴对称，则 a 的取值范围是A(0 ，1) B(1，4)C D0,1,0,1,10如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为 AD 的中点，射线 OP 从 OA 出发，绕着点 O 顺时针方向旋转至 OD，在旋转的过程中，记 所经过,APxP为的在正方形 ABCD 内的区域(阴影部分 )的面积 ，Sfx那么对于函数 有以下三个结论：fx ；函数 在 上为减函数；32ff,2任意 都有 其中不正确的是0,x4fxfA B C DKS5UKS5U11如图，点 A，B 在函数 的图象2logy上，点 C 在函数 的图象上，若ABC
4、 为2lx等边三角形，且直线 BCy 轴，则点 A 的横坐标为A2 B3C D12设函数 在 R 上存在导数 ，若 ，fx,fxfx且 484fmf则实数 m 的取值范围为A B2,2,C D0,二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13命题“ ”的否定为 2000,cosxRx14函数 处的切线的斜率为 1xfe在15等差数列 的前 n 项和为 ，若 anS1362,aSa， 则16 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 满足 ，fx0,22xffxf， 当 时 ，则在区间(4，6 上满足 的实数 x 的值为 3三、解答题(本大题共
5、6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分 10 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 原 点 ， 2 21,0cos,in,cos,AOBOCsin,0(I)若 ；,ABC求()设 的值.1,ODAD若 求 ，18 (本小题满分 12 分)已知命题 p：函数 上为增函数；21,0fxmx在 ，命题 q：函数 有零点lnge(I)若 为假命题，求实数 m 的取值范围；KS5UKS5UKS5U()若 为真命题， 为假命题，求实数 m 的取值范围ppq19 (本小题满分 12 分)如图，A、B 是海面上两个固定观测站，现位于 B 点南偏东 4
6、5且相距 海里的 D 处有一艘轮船发56出求救信号此时在 A 处观测到 D 位于其北偏东30处，位于 A 北偏西 30且与 A 相距 海里203的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里小时，该救援船到达 D 点需要多长时间 ?20 (本小题满分 12 分)已知函数 12cos32fxx(I)若 是第二象限角，且 的值；tanf， 求()求函数 上的单调递增区间0fx在 ，21 (本小题满分 12 分)已知数列 的首项为 ，且满足 na1212nS(I)求数列 的通项公式；()若数列 满足 ，求数列 的前 n 项和 .nb21lognnaNnabTKS5UKS5U22 (本小题满分 12 分)已知函数 .32xfxe（I）求 的极小值；（II）求证：当 .ln0,12xxf时 ，
