1、,圆,直线,直线,圆,8.1平面直角坐标系中的 距离公式和中点公式,问题1:,问题1:,1）、y1=y2,2）、x1=x2,归纳,问题3,问题：如图，求A、B两点间距离。,两点 间的距离,平面上两点间的距离,横坐标差的平方，加纵坐标差的平方,S4 给出两点的距离d,探究二,求两点之间的距离的计算步骤：,S1 给两点的坐标赋值：x1？，y1？，x2？，y2？,S2 计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即 dxx2x1，dyy2y1；,S3 计算 d ；,因为x12，x22，y14，y23，,例1 已知 A(2，4)，B(2，3) ，求 |AB| ,因此,所以dxx2x1224， dyy2y1
2、3(4)7,解：,新授,练习:,（1）两点 的距离是_,（3)两点 的距离是17，则a=_,解： = =,5,(2)两点A(0,-3),B(4,0)的距离是_,思考：（3）中a怎么会有两值？,x,y,B,A,A1,A2,B2,B1,O,M,M1,M2,探究三,如图所示设 M(x，y) 是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点,（4）你能写出点 M 的坐标吗？,（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2， M1，M2的坐标吗？,（2）点M是AB中点，M1是A1，B1的 中点吗？它们的坐标有怎样的关系？,（3）M2是A2，B2的中点吗？它们的 坐标有怎样的关系？,在坐标平面内，两点 A(x1，
3、y1)，B(x2，y2) 的中点 M(x，y) 的坐标之间满足：,新授,中点公式,问题：,已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？,设BC的中点坐标为（x,y）由中点坐标公式,同理：y =7+(-1)/2=3,x=4+(-2)/2=1,所以BC中点坐标为（1，3）,练习:,（1）已知两点 ，则线段AB的中点坐标是_,(2)已知两点A(0,-2),B(4,0)，则线段AB的中 点坐标是_,（-1，4）,（2， -1 ）,练习:,已知 的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7） （1）求BC边的长 ； （2）求BC边上的中线AM的长；,AB M C,练习:,（2）已知 的顶点坐标为A（3，2），B（1，0），求AB边上的中线CM的长；,(1)求线段AB的长及其中点坐标A(8,10) , B(-4,4) ,小结：,1、两点间的距离公式,2,中点坐标公式,
