1、等腰三角形教学教案虎润华一、教学目标1、知识与技能：掌握等腰三角形的两个性质及性质证明。运用等腰三角形的性质进行相关证明和计算。2、过程与方法：学生在动手操作中体验等腰三角形是一个轴对称性图形。学生经历探究、操作、发现、证明的过程，理解等腰三角形性质，能运用其性质进行相关证明、计算，在过程中逐渐提高逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：学生在学习中培养协作学习精神，不断提高理解事物之间的联系和运动变化能力，从而培养辩证唯物主义观念。二、教学重点1、等腰三角形的定理及性质理解；2、等腰三角形的性质证明及运用。三、教学难点“三线合一”的证明和理解，例 1 的讲解四、教学方法采用学生自主探究、实践操作
2、相结合的直观教学发现法和启发诱导教学法进行教学。五、课时设置2 个课时六、教学过程问题与情境 师生行为 设计意图（一）、创设情景，引入新课活动 1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或小刀裁去）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?1.教师示范操作；2.学生跟着动手操作并观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”3.教师根据学生回答，板书：等腰三角形4.师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角5.教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你
3、的猜想6. 学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题7. 师生归纳：等腰三角形是轴对称图形（板书）底边上的中线所在的直线是它的对称轴8.教师说明：对称轴是一条直线，而三创设情境，让学生在情境中及教师的一步步诱导下，自己动手体验，深入探究，通过对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（二）、思考交流，探索求新活动 2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边 AB 叠合到边 AC 上，这时点 B 与 C 重合，并出现折痕 AD，观察图形，ADB 与ADC 有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD
4、与 BC 垂直吗？为什么？活动 3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质 1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）1. 学生交流、回答：ADB 与ADC 重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD2. 教师提问：（板书）已知：在ABC 中，AB=AC 求证：B=C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在ABC 中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字3.教师引导学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高 AD 或作顶角的平分线AD
5、，4.同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线 AD，由学生口答。5.教师板书讲解证明过程 AB=ACBD=CDAD=AD BDA CAD(SSS) B=C6.师生共同归纳等腰三角形性质 1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图： AB=AC（已知）B=C（等边对等角）在原来的情境中，进一步深入，层层引进，让学生思考交流，最后在教师带领下发现、证明等腰三角形的性质 1（三）、随堂练习 - 层层深入1、 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、 如果等腰三角形的底角等于 40，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的一个角是 40，那么其它的两个角各是多少度？1.
6、教师提出问题2.学生口答3.教师根据问题难易程度，进行不同学生不同程度引导，及时评价。随堂练习，及时强化、评价，设置 3 个问题难度层次不断增加，兼顾不同学生学习情况，并能从中分析掌握不同学生的掌握层次，以区别对待（四）、启发诱导，深入归纳1.教师承前启后( BDA CAD)，诱导性提问2.学生运用数学语言表述所发现的规律紧接前边性质 1分析证明，进而得出性质 2，使学活动 4：提出问题：从性质 1的证明过程，你能得出等腰三角形还具有什么性质？活动 5：教师出示课本例 1例 1 如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD，求 ABC 各角的度数BAD=CAD（引
7、出角平分线 AD）， BD=CD（引出中线 AD），ADB=ADC=90（引出高 AD）3.师生共同归纳得出：性质 2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，三线合一4. 教师板书讲解、学生参看课本例题解： AB=AC ，BD=BC=AD,ABC=C= BDCA=ABD(等边对等角 )设A=x，则BDC=A+ABD=2x ，从而 ABC= C= BDC=2x.于是在 ABC 中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180解得 x=36在 ABC 中，A=36， ABC=C=72分析例 1，剖析推理方法及依据，得出结论习进程由易到难，环环相扣，学生容易理解，逻辑性强结合课本习题，教师讲解，（五）、巩固练习，强化知识课本练习 2：（出示小黑板） 学生做完题目后，教师讲解（讲解略）小黑板出示，教师事先准备,节省时间，学生及时练习，强化巩固七、师生互动，总结归纳请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）八、作业布置要求学生课后完成课本 P51 页练习第 1 题、第 3 题，及配套同步练习本课题的作业。
