1、1广西来宾市 2016 届高三数学上学期第一次月考试题 理注意：试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，一律在答题卡上作答，答在本卷上无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题在给出的四个答案中只有一个正确，请将正确答案代号填涂在答题卡上的相应位置。 ）1. 等 于则集 合设 全 集 ),3(log|.2|, 2BACxyxBxyARI I （ ）2. log612log 6 等于( )12 2A3 B. B12 D212 2 23. 设 m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件
2、 D既不充分也不必要条件4 下列函数中，在区间 (1,)上为增函数的是 （ ）A 2xy B C 2(1)yx D 12log()yx2xy5下列命题中的假命题是 ( )A xR ，lg x 0 B xR，tan x 1 C xR， x30 D xR,2 x06三个数 60.7, 0.76，log 0.76 的大小顺序是( )Alog 0.76 0 且 a1)，1 x1 x(1) 求 f(x) 的定义域并判断 y f(x) 的奇 偶性；(2) 求使 f(x) 0 的 x 的取值范围20. （本小题满分 12 分）李明参加普法知识竞答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，判断题 4 个
3、，要求参赛者从中任意抽 3 个题进行回答.试求：（1）李明既抽到选择题又抽到判断题的概率是多少？（2） 李明抽到选择题的题数 的数学期望21 （本小题满分 12 分）求函数 图象与函数 图象围成封闭图形的面积.xy212xy522（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）x 3ax 2bxc 在 x 与 x1 时都取得极值23（1） 求 a、b 的值与函数 f（x）的单调区间（2） 若对 x1，2 ，不等式 f（x）c 2 恒成立，求 c 的取值范围。62015 年秋学期第一次月考试题 高 三数学（理科）标准答案一、选择题：DBAB CBAD ACBC二、填空题13 14 15 41,02,
4、043yx16 三、解答题17解 （I）当 1a=时， 35Ax-.2 分 3|xBA5 分（II） 4xa-+. 15Bx或=. 7 分且 RBA,实数 a的取值范围是 ()1,3.10 分18解：对任意实数 x都有 012ax恒成立 0a或 4a；( 3 分)关于 x的方程 02ax有实数根 44；( 5 分)如果 p正确，且 q不正确，有41,0a且；( 7 分)如果 q正确，且 p不正确，有 041,0aa且或 ( 11 分)所以实数 的取值范围为 4,10,(12 分)19解：解析 (1)依题意有 0，即(1 x)(1 x)0，所以10 得，log a 0(a0， a1)，1 x1
5、x547当 01 时，由知 1， 解此不等式得 0x1. 12 分1 x1 x20解：（1）从 10 道题中任抽 3 道一共有 种等可能的结果，其中既抽到选择题又抽到判断310C题的情况共有 种，所以根据等可能性事件的 概率计算法公式得所求的事件的概率为：1426416C5 分509310246 CP（2） 可取 0，1，2，36 分， ， ，4)(310C12036)(46CP 1206)(342CP，10 分2)(3106P12 分59120631064E21解：（图形略）由 得 或 ，4 分xy2y43x所以所求的平面图形的面积为：12 分16902)31(4231)2( 230 xdx
6、S22解：（1） f（ x） x3 ax2 bx c， f（ x） 3x2 2ax b2 分由 f（ ） ， f（ 1） 3 2a b 0 得 ，3 ab09 a；4 分2b2)( xxfx （， ）3 （ ，1）231 （1，）f（ x） 0 0 f（ x） 极大值 极小值 8所以函数 f（x）的递增区间是（， ）与（1， ）23递减区间是（ ，1）6 分23（ 2） f（ x） x 3 x22xc，x1，2 ，当 x 时， f（ x） c2327为极大值，而 f（ 2） 2c，则 f（ 2） 2c 为最大值。9 分要使 f（ x） c2（x1，2 ）恒成立，只需 c2f（ 2） 2c解得 c1 或 c212 分
