1、一、选择题1. （2015 四川省自贡市， 8，4 分）小刚以 400 米/ 分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这过程的是 （ ）【答案】C2. （2015 四川省巴中市，7，3 分）小张的爷爷每天见识体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y（米）与时间（分钟）之间关系的大致图象是（ ）【答案】 B3. （2015 重庆 B 卷，11，4 分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共
2、汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用时间 x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是A小强从家到公共汽车站步行了 2 公里 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C公共汽车的平均速度是 30 公里/ 小时 D小强乘公共汽车用了 20 分钟【答案】D【解析】从图中可以看出：图象的第一段表示小强步行到车站，用时 20 分钟，步行了 2 公里；第二段表示小强在车站等小明，用时 30-20 10 分钟，此段时间行程为 0；第三段表示两个一起乘公共汽车到学校，用时 60-3030 分钟0.5 小时，此段时间的行程为 17-215 公里，所以公共汽车的平均速度为 30 公里/小时.故
3、选 D.xy1元(元)(元)172 60302O4. （2015 山东省聊城市，11，3 分）小亮家与姥姥家相距 24 千米，小亮 8:00 从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈 8:30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S（km ）与北京时间 t（时）的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）A.小亮骑自行车的速度是 12km/hB.妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家C.妈妈在距家 12km 处追上小亮50.41Ot（分）v（千米/分） A50.41Ot（分）v（千米/分） B（千米） 521Ot（分）Cs（千米） 521Ot（分
4、）3DsD.9:30 妈妈追上小亮【答案】D【解析】妈妈追上小亮反映在图象上就是两人行进的路程与时间关系的函数图象的交点，由图象可知交点在时间为 9 时，所以妈妈在 9 点时追上小亮。5. （2015 四川省广安市， 9，3 分）某油箱容量为 60L 的汽车，加满汽油后行驶了 100km 时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 xkm，油箱中剩油量为 yL，则 y 与 x 之间的函数解析式和15自变量取值范围分别是（ ）A.y=0.12x，x 0 B. y=60-0.12x，x0 C.y=0.12x，0 x500 D. y=60-0.12x，0x500【答案】D.6.（2
5、015 山东烟台，10，3 分）A，B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 S(千米)与时间 t(小时)之间的关系.下列说法：乙晚出发 1 小时；乙出发 3 小时后追上甲；甲的速度是 4 千米小时； 乙先到达 B 地. 其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C7. （2015 娄底市，10，3 分）如图 2，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力)，弹簧称的读数 F(kg)与时间 t(s)的函数图象大致是（）A BC D【答案】A【解析】解：当
6、铁块完全浸没在水中时，拉力不变，当铁块部分露出水面的过程中，拉力不断增大，当铁块完全露出水面后，拉力不变.二、填空题1. （ 2015 年四川省宜宾市，15，3 分）如图，一次函数的图象与 x 轴，y 轴分别相交于点 A、B，将AOB 沿直线 AB 翻折，得 ACB 。若 C（ ， ） ，则该一次函数的解析式为23。【答案】 3xy【解析】如图，过点 C 作 CDx 轴，设 A（x，0）将 AOB 沿直线 AB 翻折，得 ACB，OA=ACA（x，0） ，C（ ， ） ， OA=AC=x，则 AD= -x2323RtADC 中，由勾股定理得 解得：x=1 即 A（1，0） ，OA=AC =12
7、23sinCAD= = ，CAD=60即OAC=180- CAD=120ACD3AOB 沿直线 AB 翻折，得 ACB， CAB=OAB=60，RtAOB 中，OA=1，OAB=60 ，OB=OAtanOAB = 即 B（0， ）33设一次函数的解析式为 y=kx+b（k0） ，将点 A、 B 的坐标代入解析式得： 3xy三、解答题1. （2015 浙江省丽水市，22，10 分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距 （米） ，甲行走的时间为 （分） ， 关于 的函stst数图象的一部分如图所示（1）求
8、甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画 关于 的函数图象的其余部分；st（3）问甲、乙两人何时相距 360 米？【答案】解：（1）甲行走的速度：150530（米/分） ；（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为 50） ；（3）由函数图象可知，当 12.5 时， 0ts当 12.5 35 时， ts205当 35 50 时， 31t51025345345 ty （分）（米）甲、乙两人相距 360 米，即 360，解得 30.5， 38s1t2t当甲行走 30.5 分钟或 38 分钟时，甲、乙两人相距 360 米2. （2015 浙江省金华市，22，10 分）小慧和小聪沿图 1 中景区公路游览
9、.小慧乘坐车速为 30km/h 的电动汽车，早上 7:00 从宾馆出发，游玩后中午 12:00 回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为 20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午 10:00 小聪到达宾馆.图 2 中的图象分别表示两人离宾馆的路程 s(km)与时间 t(h)的函数关系.试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段 AB，GH 的交点 B 的坐标，并说明它的实际意义.(3)如果小聪到达宾馆后，立即以 30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？【答案】解：（1）小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为 50202.5
10、(h) ， 小聪上午 10:00 到达宾馆，小聪从飞瀑出发的时刻为 102.57.5，所以小聪早上 7：30 分从飞瀑出发. （2）设直线 GH 的函数表达式为 s kt b，由于点 G（ ，50） ，点 H (3， 0 )，12则有 解得50,3.kb2,6.kb直线 GH 的函数表达式为 s20t60， 又 点 B 的纵坐标为 30， 当 s30 时，20t6030 ， 解得 t ，32点 B（ ，30）. 32点 B 的实际意义是：上午 8:30 小慧与小聪在离宾馆 30km (即景点草甸) 处第一次相遇.51025345345 ty （分）（米）（3）方法 1：设直线 DF 的函数表达
11、式为 ，该直线过点 D 和 F(5，0)，1sktb由于小慧从飞瀑回到宾馆所用时间 （h） ，503=所以小慧从飞瀑准备返回时 t ，即 D（ ，50).0则有 解得 直线 DF 的函数表达式为 s30t150， 1053.kb， 1305.kb ，小聪上午 10:00 到达宾馆后立即以 30km/h 的速度返回飞瀑，所需时间 .503=如图，HM 为小聪返回时 s 关于 t 的函数图象.点 M 的横坐标为 3 ，点 M（ ，50） ，5143设直线 HM 的函数表达式为 ，该直线过点 H(3，0) 和点 M（ ，50） ，sktb 143则有 解得 14503.kb ， 2=09.，直线 H
12、M 的函数表达式为 s30t 90， 由 解得 ，09150tt4对应时刻 7411， 小聪返回途中上午 11:00 遇见小慧. 方法 2：如上图，过点 E 作 EQx 轴于点 Q，由题意可得，点 E 的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，又 两人速度均为 30km/h，该路段两人所花时间相同，即 HQ QF，点 E 的横坐标为 4，小聪返回途中上午 11:00 遇见小慧.3. （2015 山东省德州市，22，10 分）某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元/ 千克）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象，求 y 与 x 的函数关
13、系式；（2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使销售利润达到 2400 元，销售单价应定为多少？【答案】解：(1)设 y 与 x 函数关系式 y=kx+b,把点（40，160） ， （120，0）代入得解得40kb160,12. k2,b40.y 与 x 函数关系式为 y=-2x+240(40x120).(2)由题意，销售成本不超过 3000 元，得40（-2x+240 ） 3000.解不等式得 x82.5,82.5x120.根据题意列方程，得（x-40）(-2x+240)=2400. 即 x2-160x+6000=0,解得 x1=60,x2=100.6010560 时选择方案一。
14、5. （2015 浙江嘉兴，23，12 分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6 元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.新工人李明第 x 天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足如下关系： .()54053121xxy=+李明第几天生产的粽子数量为 420 只？如图，设第 x 天每只粽子的成本是 P 元，P 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？（利润 =出厂价- 成本）P元元x (元)O4.19.7 15【答案】10；【解析】
15、解：当 54x=420 时 ， x5,565 时，W 随 x 的增大而减小，所以 时，20.6(95)3160W 9013x.21因此，当该产品产量为 75kg 时获得的利润最大，最大利润是 2250 元。7. （2015 山东省威海市，21，9 分）为绿化校园，某校计划购进 A、B 两种树苗，共 21 棵 已知 A 种树苗每棵90 元，B 种树苗每棵 70 元 设购买 B 种树苗 x 棵，够买两种树苗所需费用为 y 元 (1) y 与 x 的函数关系式为： ；(2) 若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 【答案】 （1）y=-20x
16、+1890；（2）由题意，知 x21- x 解，得 x10.5 又x，x 的取值范围是： 1x10 且 x 为整数 由（1）知：对于函数 y=-20x+1890，y 随 x 的增大而减小 当 x=10 时，y 有最小值：y 最小 =-2010+1890=1690所以，使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11 棵 所需费用为 1690 元 【解析】解：（1）y=-20x +1890；（2）由题意，知 x21- x 解，得 x10.5 又x，x 的取值范围是： 1x10 且 x 为整数 由（1）知：对于函数 y=-20x+1890，y 随 x 的增大而减小 当 x=10 时，
17、y 有最小值：y 最小 =-2010+1890=1690所以，使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11 棵 所需费用为 1690 元 8. （2015 浙江省温州市，22，10 分）某农业观光园计划将一块面积为 900m2 的园圃分成 A、B 、C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株，已知 B 区面积是 A 的 2 倍，设 A区域面积为 x（m 2）.（1）求该园圃栽种花卉总株数 y 关于 x 的函数表达式.(2)若三种花卉共栽种 6600 株，则 A、B 、C 三个区域的面积分别是多少？（3）已知三种花卉的单价（都是
18、整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，在（2）的前提下，全部栽种共需 84000 元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价.解：（1）y=3x+12x+12（900-3x） ，即 y=-21x+10800.（2）当 y=6600 时，-21x+10800=6600，解得 x=200.2x=400，900-3x=300.答 A 的面积是 200m2，B 的面积是 400 m2 ，C 的面积是 300m2.(3)设三种花卉的单价分别为 a 元,b 元,c 元,根据题意得:2003a+4006b+30012c=84000 得:a+4b+6c=140,把a=45-b-c 代入
19、得 5c+3b=105,然后从 c=20 进行分类讨论,确定 b,c 的正整数解有四组:第一组:a=15,b=10,c=25;第二组: a=12,b=15,c=18;第三组:a=9,b=15,c=18;第四组:a=6,b=25,c=14,9.（2015 四川南充，23，8 分）某工厂在生产过程中每消耗 1 万度电可以产生产值 5.5 万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过 16 万度；月用电量不超过 4 万度时，单价都是 1 万元/万度；超过 4 万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可以用如图来表示 （效益产值用电量电价） ；（1）设工厂的月效益
20、为 z（万元） ，写出 z 与月用电量 x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益O x（月用电量）y（单价）14 821.5【答案】 （1） ；(2) 54.(04182yx ） 6）【解析】解：(1)根据题意，电价 y 与月用点电量 x 的函数关系的分段函数当 0x4 时，y =1当 4x16 时，函数是过点(4，1) 和（8， ）的一次函数。32设一次函数 y=kxb, ，解得 41kb12kb故电价 y 与月用电量 x 的函数关系为：1(0482x ） 6）（2）当 0x4 时，z= ， 0，z 随 x 的增大而增大。9x2 918Z最 大当 4x16
21、时，= 2=-82-8x17- 0，1当 x22 时，z 随 x 的增大而增大，1622，则当 x=16 时， =54Z最 大故当 xx16 时， ，即工厂最大月效益为 54 万元。最 大10. （2015 天津市，23，10 分）1 号气球从海拔 5m 处出发，以 1m/min 的速度上升.与此同时，2 号探测气球从海拔 15m 处出发，以 0.5m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了 50min.设气球上升时间为 xmin(0x50).（1）根据题意，填写下表：上升时间 10 30 x1 号探测气球所在位置的海拔/m 15 2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 （2）在某时刻两个气
22、球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.（3）当 30x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？【答案】 （1）30min 后 1 号探测气球所在位置的海拔为 5+301=35m,xmin 后 1 号探测气球所在位置的海拔为(x+5)m;10min 后 2 号探测气球所在位置的海拔为 15+300.5=30m,xmin 后 2 号探测气球所在位置的海拔为(0.5x+15)m;（2）两个气球能位于同一高度.根据题意，x+5=0.5x+15,解得 x=20,有 x+5=25.答：此时气球上升了 20min,都位于海拔 25m 的高度.（3）当
23、 30x50 时，由题意，可知 1 号探测气球所在位置始终高于 2 号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差 ym,则 y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.0.50,y 随 x 的增大而增大，当 x=50 时，y 取得最大值 15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差 15m.11. （2015 浙江省衢州市，23，10 分）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从衢州出发 1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计） ，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州
24、的距离 y（千米）与时间 t（小时）的关系如下图所示，请结合图像解决下面问题（1） 高铁的平均速度是每小时多少千米；（2） 当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3） 若乐乐要提前 18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？【答案】 （1）240 千米/小时 （2）56 千米 （3）90 千米/ 小时【解析】解：（1）2401240（千米 /小时）(2)设乐乐距游乐园的图象：y=kx,则 1.5k120，则 k80 ，所以乐乐图象解析式为 y=80x,当 x=2 时 ，y=160,216-160=56（千米）(3)当 y=216 时，80x=216,x=2.
25、7,1860=0.3,216(2.7-0.3)=2162.4=90 千米/小时12. （2015 山东潍坊， 22， 11 分） “低碳生活，绿色出行” 的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班. 王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度 （米/分）随时间 （分钟）变化的函数vt图象大致如图所示，图象由三条线段 OA、AB 和 BC 组成. 设线段 OC 上有一动点 T（t，0） ，直线 过点 T 且与l横轴垂直，梯形 OABC 在直线 左侧部分的面积即为 t 分钟内王叔叔行进的路程 s（米）.l（1） 当 分钟时，速度 米/ 分钟，路程 米；2t_v_s当 分钟时，
26、速度 米/分钟，路程 米.5（2）当 和 时，分别求出路程 s（米）关于时间 t（分钟）的函数解析式；03t 15t（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了 750 米时所用的时间 t. 【答案】解：（1） 由图象可知 3 分钟内速度由 0 增加到 300 米/分钟，每分钟增加 100 米，故当 分钟时，速度2t米/分钟，此时路程 （米）. 故应填 200，200； 20v12S由图象可知当 分钟时，速度 米/分钟，路程 （米）. 故应填5t 3v1530452s300，4050；（2） 当 时，设直线 OA 的解析式为 ，由图象可知点 A（3，300） ，03t kt ，解得 ，则 .3k10t
27、设 与 OA 的交点为 P，则 P（t，100t ） ，l .252POTsStA当 时，设 与 AB 的交点为 Q，则 Q（t，300 ） ，315t l .1304502OAQTsSttA梯 形（3）当 时， ，03t 25034750s最 大当 时， ，15 4x则令 ，解得 .7tt所以，王叔叔该天上班从家出发行进了 750 米时用了 4 分钟. 13. （2015 四川省广安市，22，8 分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困村的计划，现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖，若用大小货车共 15 辆，则恰好能一次性运完
28、这批鱼苗.已知这两种大小货车的载货能力分别为 12 箱/辆和 8 箱/ 辆，其运往 A、B 两村的运费如下表：目的地车型A 村（元/辆）B 村（元/ 辆）大货车 800 900小货车 400 600求这 15 辆车中大小货车各多少辆？现安排其中的 10 辆货车前往 A 村，其余货车前往 B 村，设前往 A 村的大货车为 x 辆，前往 A、B 两村总费用为 y 元，试求出 y 与 x 的函数解析式 .在的条件下，若运往 A 村的鱼苗不少于 100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用.【答案】大货车 8 辆，小货车 7 辆；y=100 x+9400（3x8 且 x 为整数）
29、；派往 A 村 5 辆大货，5 辆小货，B 村 3 辆大货，2 辆小货.14. （2015 浙江省杭州市，23 ，12 分）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地.设乙行驶的时间为 t(h)，甲乙两人之间的距离为 y(km)，y 与 t 的函数关系如图 1 所示.方成思考后发现了图 1 的部分正确信息：乙先出发 1h；甲出发 0.5 小时与乙相遇；.请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段 BC，CD 所在直线的函数表达式；（2）当 20y30 时，求 t 的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程 S 甲 ，S 乙 与时间 t 的函数表达式
30、，并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地，若丙经过 h 与乙相遇.问丙出发后34多少时间与甲相遇？O 1 1.5 4 t(h)37310y(km)ACB DO 1 t(h)S(km)10（第 23 题图 1） （第 23 题图 2）解：（1）直线 BC 的函数表达式为： y=40t60；直线 CD 的函数表达式为：y=20t+80.(2)OA 的函数表达式为 y=20t(0t1)，所以点 A 的纵坐标为 20.当 20y30 时，即 2040t 6030 或 2020t+80 30，解得 2t 或 t3.495（3
31、）S 甲 =60t 60（1t ） ；37S 乙 =20t(0t4)；所画图象如图.（4）当 t= 时， S 乙 = .丙距 M 地的路程 S 丙 与时间 t 的函数表达式为380S 丙 =40t+80（0t2）.S 丙 =40t+80 与 S 甲 =60t60 的图象交点的横坐标为 ，所以丙出发 h 与甲相遇.5757O 1 t(h)S(km)1080 S 甲 S 乙437O 1 t(h)S(km)1080 S 甲 S 乙4372（第 23 题图 3） （第 23 题图 4）15. (2015 年山东省济宁市)（本题满分 7 分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题
32、：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售价 90 元，计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件。（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）条件下，该服装店在 6 月 21 日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠 a（00，w 随 x 的增大而增大，所以当 x=75 时，w 有最大值，则购进甲种服装 75 件，乙种服装 25 件；5 分方案 2：当 a=10 时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；6 分方案 3：102 时，y 关于 x 的函数解析式；(3)
33、甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4.165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.解： (1) 购买量是函数中的自变量 x， a=5， =14；(2) 当 x2 时，设 y 与 x 的函数解析式为 y =tx，它的图象过点 A（2，10） ，10=2t ，t=5，从而 y=5x；当 x2 时，设 y 与 x 的函数解析式为： y = kx+b y = kx+b 经过点（2，10）又 x=3 时，y=14 ，解得21034kb42kb当 x2 时，y 与 x 的函数解析式为： y = 4x+2.(3)当 y = 8. 810 时，代入 y=5x，得 x = =
34、1.76；8.85当 x = 4.1652 时，代入 y = 4x+2，得 y = 44.165+2 =18.66.甲农户的购买量为 1.76 千克，乙农户的付款金额为 18.66 元.18. （ 2015 四川省绵阳市，23，11 分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的 A、B 两种矿石，A 矿石大约 565 吨、B 矿石大约 500 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共 30 艘，甲货船每艘运费 1000 元，乙货船每艘运费 1200 元（1）设运送这些矿石的总运费为 y 元，若使用甲货船 x 艘，请写出 y 和 x 之间的函数关系式；（2
35、）如果甲货船最多可装 A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装 A 矿石 15 吨和 B 矿石 25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费【答案】 （1） ；（2）共有三种分配方案，甲货船 25 艘、乙货船 5 艘方案运费最低，01(30)yxx最低为 3100 元。【解析】解：（1） ()（2） 05(3)65,0.x化简得 ,5.x21(),35.x235x因为 x 为整数，所以 x=23、24、25方案一：甲货船 23 艘、乙货船 7 艘，运费 y=100023+12007=31400 元；方案二：甲货船 24 艘、
36、乙货船 6 艘，运费 y=100024+12006=31200 元；方案三：甲货船 25 艘、乙货船 5 艘，运费 y=100025+12005=31000 元经分析得方案三运费最低为 31000 元19.（2015 贵州遵义，25，12 分）某工厂生产一种产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本y（万元）与产量 x（吨）之间是一次函数关系，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x（吨） 10 20 30y（万元/吨） 45 40 35（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元时，求该产品的总
37、产量；（注：总成本=每吨成本总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量 m（吨）与销售单价 n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系式该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润 （注：利润=售价-成本）（第 25 题图）m (万)n(万/万)54030150【答案】 （1） （10x55） ；（2）当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元52y时，该产品的总产量是 40 吨；（3）该厂第一个月销售这种产品获得的利润是 万元3752【解析】解：（1）设 y=kx+b 过（10，45） ， （20，40） 10452k120kb （10x55
38、） y（2）由题意得： 1(5)22即：x 2-100x+2400=0(x-60) (x-40)=0 x1=60，x 2=40 10x55 x=40 符合题意答：该产品的总产量为 40 吨（3）设 m= kn+b 过（40，30） ， （55，15） 40351k170kb m= -n+70当 m=25 时，-n+70=25，得：n=45；=52yx1752 利润： （万元）73(4)答：该厂第一个月销售这种产品获得的利润为 万元3220. （2015 山东日照市，19，10 分） （本题满分 10 分）如图 1 所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶。图 2 为列车离乙地路
39、程 （千米）与y行驶时间 （小时）之间的函数关系图像。x（1）填空：甲、丙两地相距 千米；（2）求高速列车离乙地的路程 与行驶时间 之间的函数关系式，并写出yx的取值范围。【答案】解：（1）甲、丙两地相距 1050 千米；（2）高速列车离乙地的路程 与行驶时间 之间的函数关系式为：yx。309(3).5xy【解析】 解：（1）由图 2 可知：甲、乙两地相距 900 千米，乙、丙两地相距 150 千米，甲、丙两地相距 1050 千米；（2）列车的速度= （千米/小时） ，903列车从乙到丙的时间= 小时152 设从甲到乙的函数解析式为 ，它的图像进过（0，900） 、 （3,0）两点；1ykxb
40、， 1903bk1903bk9 设从乙到丙的函数解析式为 ，它的图像进过（3，0） 、 （3.5,150）两点；2ykxb， 203.51kb209kb9 (3)0.5xy21. （2015 义乌 18，6 分）小敏上午 8:00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程 y（米）和所经过的时间 x（分）之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？【答案】解：（1）300010=300（米/分）40-10=30（分）答：小敏去超市途中的速度是 300 米/分，在超市逗留了 30
41、分钟（2） （3000-2000）（45-40）=200（米/ 分）40+3000200=55（分）答：小敏 8 点 55 分返回到家22. (2015 浙江省绍兴市，18，8 分)(本题 8 分)小敏上午 8:00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程 (米)和所y经过的时间 (分)之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：x(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？【答案】(1)小敏去超市途中的速度是 300010=300(米/分)；在超市逗留了的时间为 40-10=30(分)；(2)设返回家时，y 与 x
42、的函数表达式为 y=kx+b，把(40，3000)，(45，2000)代入得：，解得40352kb201kb 函数表达式为 y=-200x+11000，当 y=0 时，x=55， 小敏 8 点 55 分返回到家.【解析】本题考查一次函数图像的性质和从函数图像中获取信息的能力。23. （2015 江苏淮安，25，10 分）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变） ，图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离 y（米）与她离家时间 x（分钟）之间的函数关系。（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当 8x15 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。【答案】 （1）150m （2） 7650xy【解析】解：（1） （3900-3650 ）5=250 5=50 米/ 分钟（18-15）50=150m答小丽步行的速度为 50 米/分钟，学校与公交站台乙之间的距离为 150m（2）因为 C（8,3650） D（15,150）所以设 过 C、D 两点。bkxy解得 所以14508367650-k7650xy故答案为（1）150m （2） xy
