1、1因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念:如果(、都是不为的整数)我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的。. 一个数的因数个数是有限的,最小因数是,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大倍数。 、倍数的特征。()的倍数的特征:个位上是、的数,都是的倍数,是的倍数的数叫做偶数;不是的倍数的数叫做奇数。()的倍数的特征:一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。()个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。()一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数(素数) 。最小的质数是。() 一个数,除了和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。
2、最小的合数是,合数至少有三个因数。()既不是质数,也不是合数。质因数和分解质因数。()每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。() 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例:最大公因数和最小公倍数。() 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。()几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。互质数:公因数只有的两个数,叫做互质数。. 100 以内质数:2、3、5、7、11、13、17 、19、23、 29、31、41、43 、47、53、59 、
3、61、67、71 、73 、79、83、89 、93、979. 13 的倍数:26 、 39、52、65、78、91、104 、11717 的倍数: 34、51、68、85 、102、119、136、15319 的倍数: 38、57、76、95 、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是 3、5、7 的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是 3 的倍数的最小三位数是( 102).3.三个数相乘,积是 70,这三个数是(2 ) ( 5 ) ( 7 )4.同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是( 30 ) ,最大两位数( 90 )最小三位数( 120 )最大三
4、位数( 990 ) 。5.用 8、5、1、0 中三个数组成同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是( 810 )同时是 3、5 倍数的最小三位数是( 105 ) 。6.100 以内 6 和 15 的公倍数有(30、60、90 ) 。7.一个数最小倍数除以它的最大因数,商是( 1 ) 。8.既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,最小的一位数是(6 ) ,最大的三位数是( 996 ) 。9.有两个不同质数的和是 22,它们的积是( 85 ) 。10两个数是质数,那么它们的乘积是( 合数 ) 。11.一个数是 9 的倍数,还是 72 的因数,这个数是( 18 或 36 ) 。12.甲 =2乙 ,甲和乙
5、的最大公因数是( 6 ) 。13.把 154 分解质因数是( 7 2 11) 。14.有两个连续自然数都是质数,这两个数的和是( 5 )15.两个质数得积一定是( 合数 ) ,两个合数的积一定是( 合数 ) 。二我会选。1下列各组数中,两个数只有公因数 1 的是( C )A.17 和 51 B.52 和91 C.24 和 25 D.11 和 222当 a 是自然数时,2a+1 一定是( A )A. 奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中,能同时被 2、5 整除的数一定是( C )A. 质数 B.奇数 C.个位上是 0 的数 4.a 是 21 的因数,a+21 的值有( C)个 A.2
6、 B.3 C.4 D.55.要使四位数 4 27 是 3 的倍数, 内应填( B )A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三我会算(计算最大公因数和最小公倍数) 1.56 和 42 2.225 和 15 3.54、72 和 90解:7 168 解:15 225 解:18 10804. 84 和 105 5.66、165 和 231 6.13、26 和 52解:21 420 解:33 2310 解:13 52四.我会列.1三个连续自然数的和是 72,这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?解: 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 2
7、4 262.一块长 45 厘米,宽 20 厘米的长方形木板,把它锯成若干块正方形而无剩余,所锯成的正方形边长最长是多少厘米? 提示:找 45 和 20 的最大公因数 答:所锯成正方形边长最长是 5 厘米3. 有一车饮料,如果 3 箱一数,还剩一箱;如果 5 箱一数,还剩一箱;如果 7 箱一数,也剩一箱,这车饮料至少有多少箱? 提示:找 3,5,7 的最小公倍数,加 1 即所求结果 答:这车饮料至少有 106 箱。5.班级要召开联欢会,同学们剪彩带布置教室,有三根彩带,分别长 18 分米,24 分米, 48 分米,要把它们剪成同样长的小段,不能有剩余,每段彩带最长多少分米?一共剪几段? 提示:找
8、 18,24,48 的最大公因数 答:每段彩带最长是 6 分米,一共剪成 15 段。 6.一个长 60 分米,宽 35 分米的房间内铺同样大小的正方形地砖,铺的时候地砖要完整而没有剩余,地砖边长最大是几分米? 提示:找 60,35 的最大公因数 答:地砖边长最大是 5 分米7.甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次,甲 3 天去一次,乙 4 天去一次,丙 5 天去一次,有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会? 提示:找 3,4,5 的最小公倍数答:至少过 60 天他们又在图书馆相会。8.级三个班分别有 24 人,36 人,42 人参加体育活动,要把它们分
9、成人数相等的小组,但各班同学不能打乱,最多每组多少人?每班可以分几组?提示:找 24,36,42 的最大公因数2答:每组最多 6 人。每班分别可分 4 组 ,6 组,7 组 因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。( )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。( )5、5 是因数, 10 是倍数。( )6、36 的全部因数是 2、3、4 、6、9 、12 和 18,共有 7 个。( )7、因为 189=2,所以 18 是倍数,9 是因
10、数。( )9、任何一个自然数最少有两个因数。( )10、一个数如果是 24 的倍数,则这个数一定是 4 和 8 的倍数。( )11、15 的倍数有 15、30 、45。( )12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。( )13、两个素数相乘的积还是素数。( )14、一个合数至少得有三个因数。( )15、在自然数列中,除 2 以外,所有的偶数都是合数。( )16、15 的因数有 3 和 5。( )17、在 140 的数中,36 是 4 最大的倍数。( )18、1 是 16 的因数,16 是 16 的倍数。( )19、8 的因数只有 2,4。( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是
11、说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。( )22、1 是所有非零自然数的因数。( )23、所有的偶数都是合数。( )24、素数与素数的乘积还是素数。( )25、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。( )26、一个数的因数总是比这个数小。( )27、743 的个位上是 3,所以 743 是 3 的倍数。( )28、100 以内的最大素数是 99。二、填空。1、在 50 以内的自然数中,最大的素数是( ),最小的合数是( )。2、既是素数又是奇数的最小的一位数是( )。3、在 20 以内的素数中,( )加上 2 还是素数。4、如果有两个素数的和等于 24,
12、可以是( )( ),( )( )或( )( )。5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是( )。6、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是( )。7、一个自然数比 20 小,它既是 2 的倍数,又有因数 7,这个自然数是()。8、如果 a 的最大因数是 17,b 的最小倍数是 1,则 a+b 的和的所有因数有( )个;a-b 的差的所有因数有( )个;ab 的积的所有因数有( )个。9、比 6 小的自然数中,其中 2 是( )的因数,又是( )的倍数。10、个位上是( )的数,都能被 2 整除;个位上是( )的数,都能被5 整除。11、在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是 ( ),最
13、小的素数是( ),最小的合数是( )。12、同时是 2 和 5 倍数的数,最小两位数是 ( ),最大两位数是( )。13、1024 至少减去( )就是 3 的倍数,1708 至少加上 ( )就是 5 的倍数。14、素数只有( )个因数,它们分别是( )和( )。15、一个合数至少有( )个因数,( )既不是素数,也不是合数。16、自然数中,既是素数又是偶数的是( )。17、在 20 至 30 中,不能分解质因数的数是( )。18、三个连续偶数的和是 186,这三个偶数是 ( )、( )、 ( )。19、我是 54 的因数,又是 9 的倍数,同时我的因数有 2 和 3。( )20、我是 50 以
14、内 7 的倍数,我的其中一个因数是 4。( )21、我是 30 的因数,又是 2 和 5 的倍数。( )22、我是 36 的因数,也是 2 和 3 的倍数,而且比 15 小。( )23、 根据算式 254=100,( )是( )的因数,( )也是( )的因数;( )是( )的倍数,( )也是( )的倍数。24、在 120 的自然数中,奇数有( ),偶数有( )素数有( ),合数有( )。25、 在 18、29、45、30 、17、72 、58 、43、75、100 中,2 的倍数有( );3 的倍数有( );5 的倍数有( ),既是 2 的倍数又是 5 的倍数有( ),既是 3 的倍数又是 5
15、 的倍数有( )。26、 48 的最小倍数是( ),最大因数是( )。最小因数是( )。27、 用 5、6、7 这三个数字,组成是 5 的倍数的三位数是( );组成一个是 3 的倍数的最小三位数是( )。28、一个自然数的最大因数是 24,这个数是( )。29、在 27、68、44、72 、587、602、431 、800 中。(共 4 分)奇数是: 偶数是:30、在 2、3 、45 、10 、22、17、51 、91、93 、97 中。(共 5 分)素数是: 合数是: 31、按要求做。(67 题共 12 分)从 0、3、5、7 、这 4 个数中,选出三个组成三位数。(1)组成的数是 2 的倍
16、数有: (2)组成的数是 5 的倍数有: 。(3)组成的数是 3 的倍数有: 32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+ 奇数=33、幼儿园的大班有 36 个小朋友,中班有 48 个小朋友,小班有 54 个小朋友。按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有( )个小朋友。三、选择题1、15 的最大因数是( ),最小倍数是( )。1 3 5 152、在 1427 中,2 和 7 都是 14 的( )。 素数 因数 质因数3、一个数,它既是 12 的倍数,又是 12 的因数,这个数是( )。36 12 24 1444、一筐苹果,2 个一拿, 3 个一拿,4 个一拿, 5 个一拿都正好拿完而没有余
17、数,这筐苹果最少应有( )。120 个 90 个 60 个 30 个5、自然数中,凡是 17 的倍数( )。 都是偶数 有偶数有奇数都是奇数6、下面的数,因数个数最多的是( )。A 18 B 36 C 407、两个素数的和是( )。A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数8、自然数按是不是 2 的倍数来分,可以分为( )。A 奇数和偶数B 素数和合数 C 素数、合数、0 和 19、1 是( )。A 素数 B 合数 C 奇数 D 偶数10、甲数3=乙数,乙数是甲数的( )。A 倍数 B 因数 C自然数11、同时是 2、3 、5 的倍数的数是( )。A 18 B 120 C 75 D 810四、应用题。
18、1、一个小于 30 的自然数,既是 8 的倍数,又是 12 的倍数,这个数是多少?2、当 a 分别是 1、2、3 、4、5 时,6a1 是素数,还是合数?3、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了 32 颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了 3 本日记本,售货员阿姨说应付 134 元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗? 因数与倍数练习题二一、填空。(33%)(1)64=24 ,6 和 4 是 24 的( ), 24 是 6 的( ),也是 4 的( )。(2)24 的因数有( )。(3)下面的数中,把质数划去,留下合数。2
19、 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51(4)一个数,既是 12 的倍数,又是 12 的因数,这个数是( )。(5)两个都是质数的连续自然数是( )和( )。(6)在 15、18、29、35、39 、41、47、58、70、87 这些数中:是偶数的有( ); 是奇数的有( );有因数 3 的是( ); 5 的倍数有( )。(7)最小的自然数是( ),最小的质数是( )最小的合数是( )。(8)有因数 3,也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是( )。(9)在 0、1、7 、8 中选 3 个数字,组成一个能同时被 3、5 整除的最小三位数是( )。(10)三个连续奇数的和是 4
20、5,这三个奇数分别是( )、( )和( )。(11)100 以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。(12)是 42 的因数,又是 7 的倍数,这些数有( )、( )、( )、( )、。(13)凡是 5 的倍数,个位上一定是( )或( )。(14)既是 3 的倍数,又是 5 的倍数的最大两位数是( )。(14)67 至少要加上( )就是 3 的倍数。(15)两个质数和为 18,积是 65,这两个质数是( )和( )。二、判断题。下列说法正确的在括号里打“”,错误的打“”。并订正。(8%)(1)在自然数中与 1 相邻的数只有 2。( )订正:(2)3 的倍数,一定是 9 的倍数。(
21、)订正:(3)奇数都比偶数小。( )订正:(4)质数的因数只有一个。( )订正:(5)个数上是 3、6、9 的数,都是 3 的倍数。 ( )订正:(6)一个数的因数的个数是无限的。 ( )订正:(7)质数一定是奇数,合数一定是偶数。( )订正:(8)两个质数的和一定是偶数。 ( )订正:三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。(8%)(1)一个数是 3 的倍数,这个数各位上数的和( )。大于 3 等于 3 是 3 的倍数 小于 3(2)一个合数至少有( )。一个因数 二个因数 三个因数 四个因数(3)87 是( );41 是( )。合数 质数 因数 倍数(4)既不是质数又不是合数的是(
22、)。1 2 3 4(5)42314 ,我们可以说( )。42 是倍数 3 是因数 42 是 3 的倍数 42 是 3 的因数(6)两个奇数的和( )。一定是奇数 一定是偶数 可能是奇数也可能是偶数 一定是质数(7)几个质数之积一定是( )。奇数 偶数 合数 质数(8)5 和 7 都是 35 的( )。奇数 偶数 因数 倍数4四、解方程。(6%)(1)X 360.4 (2)8X9.122.9 (3)362X78.6 (4)40.93X46.2五、列方程解文字题。(4%)(1)一个数的 13 倍加 4 与 1.7 的积,和是 162,这个数是多少?(2)一个数的 3 倍减去 5.8,差是 13.4
23、,求这个数。六、按要求完成下列各题。(41%)(1)在圈内写上合适的数。(4%)60 的因数 50 以内 6 的倍数(2)从四张数字卡片中选出三张,按要求组成三位数。(10%)奇数 偶数 3 的倍数 5 的倍数 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数 (3)在括号里填上适当的质数。(8%)8= ( )( ) 12=( )( )( )15=( )( ) 18=( )( )( )24=( )( )=( )( )=( )( )(4)在 1100 的自然数中写出 9 的所有倍数。(4%)(5)在里填上一个数字,使这个数成为 3 的倍数。(写出所有填法)(6% )8 46 2 31(6)写出一些三位数,这些
24、数都同时是 2、3、5 的倍数。(每种写两个数)(6%)有两个数字是质数:有两个数字是合数:有两个数字是奇数:(7)123 9991000 1001 的和是奇数还是偶数?请写出理由。(3%)因数与倍数练习题三一、填空(30 分)1、像 0,1,2 ,3, 4,5,6,这样的数是( )2、像-3,-2,-1 ,0,1,2 ,3,这样的数是( )3、有一个算式 78 56,那么可以说( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。4、是 2 的倍数的数叫( )。5、不是 2 的倍数的数叫( )。6、凡是个位上是( )或( )的数,都是 5 的倍数。一个数既是 2 的倍数,又是 5 的倍
25、数,这个数的个位上的数字一定是( )。7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9 的倍数,那么这个数也是( )的倍数。如果要让729 成为 3 的倍数,那么里可以填( )。8、一个数只有( )两个因数,这个数叫作质数。一个数除了( )以外还有( ),这个数叫做合数。合数最少有( )个因数,质数只有( )个因数。9、要使 5是质数,可以填( )10、最小的质数是( ),最小的合数是( )。11、写出 120 的所有质数是( ),120 中共有( )个质数,在 120 中,共有( )个合数。( )既不是质数,也不是合数。12、有一个比 14 大,比 19 小的奇数,它同时是质数,这个数是( )。1
26、3、任何大于 6 的质数除以 6,肯定有余数,余数只会是( )或( )。14、有一个两位数,它是 2 的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位数可能是( )。二、判断(6 分)1、大于 2 的所有的偶数都是合数。 ( )2、除 2 以外,所有的质数都是奇数。 ( )3、6 的所有倍数都是合数。 ( )4、一个数是 9 的倍数,这个数一定也是 3 的倍数。 ( )5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( )6、8 是因数,12 是倍数。 ( )三、判断下列算式的结果是偶数还是质数(6 分)456+782( ) 1025+6487( )95104+36513( ) 999+482
27、5451( )15+16+17+18( ) 96101-34569( )四、组成符合要求的数(14 分)1、从 0、5、6 、7 四个数中,选择两个数组成两位数。2 的倍数( )共 5 个。3 的倍数( )共 3 个5 的倍数( )共 5 个同时是 2 和 3 的倍数( )同时是 2 和 5 的倍数( )同时是 3 和 5 的倍数( )同时是 2、 3 和 5 的倍数( )五、写出因数与倍数(20 分)1、写倍数(1)、写出 100 以内,所有 9 的倍数( )(2)、50 以内,所有 4 的倍数( )(3)、写 24 的全部因数 : 100 以内所有的 8 的倍数: 既是 24 的因数又是
28、8 的倍数: 2、写出下列数的所有因数16( ) 87( )23( ) 45( ) 81( ) 9( )62( ) 14( )六、分一分(把下列数填入合适的圆圈内)(12 分)52、4 、5 、7 、9、31、42、57 、61、70、83、102、1317、9453奇数 偶数 质数 合数七、综合应用(12 分)1、 把 64 个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几种装法? (列出算式)(2)如果有 67 个球呢?2、食品店运来 75 个面包,如果每 2 个装一袋,能正好装完吗?如果每 5 个装一袋,能正好装完吗?如果每 3 个装一袋,能正好装完吗?为什么?3、晚上小明家正开
29、着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了 5 下开关,这时灯是亮还是暗?如果按了 50 下呢?因数与倍数练习题四解决下列的问题:1、有一行数:1 ,1,2,3 ,5,8, 13,21,34 ,55,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前 100 个数中,偶数有多少个?2、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是 36 平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种?3、一种长方形的地砖,长 24 厘米,宽 16 厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖?4、有一个长 80 厘米,宽 60 厘米,高 115 厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?5、已知某小学六年
30、级学生超过 100 人,而不足 140 人。将他们按每组12 人分组,多 3 人;按每组 8 人分,也多 3 人。这个学校六年级学生多少?6、有四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是多少岁?7、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车, 4 分钟发一辆中巴车,1 小时共发了几辆汽车?其中有几辆中巴车?8、 一块长方形铁皮,长 96 厘米,宽 80 厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少?被剪成几块?倍数与因数练习题一、 填一填1、像 0、1、3 、4、 5、6这样的数是( ),最小的自然数是( )。请任意写出五个整数:( )
31、,整数有( )个。2、是 2 的倍数叫( ),不是 2 的倍数叫( )。3、说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。322=64 143=42 4、“2”是 5 的倍数, 里可以填( ), “32”是 2 的倍数里可以填( )5、30=130=( )( )= ( )( )=( )( )30 的全部因数: 6、有两个数都是质数,这两个数的和是 8,两个数的积是 15,这两个数是:有两个数都是质数,这两个数的和是 15,两个数的积是 26,这两个数是:三 判断。1、一个数的倍数一定比它的因数大。 ( )2、4 的倍数比 40 的倍数少。 ( )3、个位上是 0、2、4、6 、8 的数都是
32、 2 的倍数。 ( )4、如果用 N 来表示自然数,那么偶数可以用 N+2 表示。 ( )5、一个数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,这个数个位上的一定是 0。( )6、5 的因数有无数个。 ( )四、按要求做。1、 从 0、 2、5、9 、这 4 个数中,选出三个组成三位数。(1)组成的数是 2 的倍数有: (2)组成的数是 5 的倍数有: (3)组成的数是偶数的有: ,组成的数是奇数的有: 2、 把下列数按要求填入圈内。59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742 的倍数 3 的倍数 5 的倍数3、 从 0、 3、6、9 中任意选出
33、 3 个数字,组成三位数,(1)的倍数有: 同时是 2、5 的倍数有: (2)同时是 2、3 的倍数有: 同时是 2、3、5 的倍数有: 4、 找一找。12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6(1)27 的因数有: (2)45 的因数有: (3) 既是 27 的因数,又是 45 的因数。5、7 的全部因数有: 45 的全部因数有: 6、在方格纸上画长方形,使它的面积是 18cm2,边长要是整厘米数。(每个小方格的边长是 1cm)7、分一分。3 ,12,77,5,15,7,67,187,69,81,89 ,93,150奇数:偶数:质数:合数:五、解决问题。1、商店里运来
34、 75 个玉米,如果每 15 个装一筐,能正好装完吗?还可以怎6么装?装几筐?2、小红家卧室的开关最初在关闭状态,现在如果不断开关,开关 13 次后,灯处于哪种状态?为什么?如果开关 200 呢?3、偶数+ 偶数 = 奇数+奇数= 偶数+奇数= 不计算,直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数,填在横线上。1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958因数与倍数练习题五一、填空1 和 都是自然数,如果 除以 商 5 没有余数,那么 和 的最大公因数是( ),最小公倍数
35、( )2如果 和 是互质的自然数,那么 和 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )3一个数的最大因数是 ,它的最小倍数是( )4所有偶数的最大公因数是( ),所有奇数的最大公因数( )5、因为 405 8,所以 5 是 40( ),40 是 5( )。6、24 的因数有( )说明:一个数因数的个数是( ),最小的因数是( ),最大的因数是( )7、3 的倍数有( )说明:一个数的倍数的个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数8、a 是大于 0 的自然数,它的最大因数是( ),最小倍数是( )9、a 是 41 的因数,那么( )10、a 是一个质数,(a-1 )也是一个质数,a=(
36、)11、两个自然数相除,除数是最小的合数,商是 2 和 3 的倍数的一位数,余数比最小的质数多 1,这个除法算式是( ) ( )( )( )12、两个互质的合数积是 36,这两个合数是( )和( )13、认真思考,对号入座(1)在 26、12 和 13 这三个数中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数,( )和( )是互质数。(2)一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位是最小的合数,其余数位上的数字是 0,这个数写作( )。14、根据要求写出三组互质数。两个数都是质数( )和( )。两个数都是合数( )和( )。两个数中一个数是质数,一个数是合数( )。15、一个数的最大因
37、数是 36 ,这个数是( ),它的所有因数有( ),这个数的最小倍数是( )。16、a 235,b2511,a 和 b 的最大公因数是( ),a 和 b的最小公倍数是( )。17、把 210 分解质因数:210( )。18、甲数除以乙数的商是 15,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。19、一个两位数同时能被 2、5 、3 整除,这个两位数最大是( ),最小是( )。20、如果 2754 是 3 的倍数,那么里最小能填( ),最大能填( )。21、8 和 9 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。二、判断1几个数的公倍数是无限的,最小的只有一个( )2两个不同的自然数的最大公
38、因数一定比最小公倍数小( )3如果三个自然数两两互质,它们的最大公因数是 1,最小公倍数就是三个数的乘积( )4如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数( )5一个数的因数必定小于它的倍数( )6、a bc,那么,a 是 b 和 c 的倍数( )7、两数相除商是 20,那么其中一个数就是另一个数的因数( )8、48 既是 48 的倍数,也是 48 的因数( )9、1892 ,我们就说 18 是倍数,9 是因数。( )10、一个数的倍数一定比它的因数大。( )11、因为 11 和 13 是互质数,所以说 11 和 13 没有公因数。( )12、所有非零自然数的公因数是
39、 1。( )13、所有的偶数都是合数。( )14、两个奇数的和一定能被 2 整除。( )15、6 既是因数,又是倍数( )16、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是 1( )17、任何整数都是 1 的倍数,1 是任何整数的因数( )三、选择题196 是 16 和 12 的( )公倍数 最小公倍数 公因数2几个质数的连乘积是( )合数 质数 最大公因数 最小公倍数3甲是乙的 15 倍,甲和乙的最小公倍数是( )15 甲 乙 甲乙412 是 24 和 36 的( )7因数 质因数 最大公因数5一个数的最大因数( )它的最小倍数 6 225, 235,那么 、 的最小公倍数是( )7、已知 a 能
40、整除 19,那么 a( )是 38 必定是 19 是整数 是 1 或者 198、一棵桔子上结了不少桔子,表示桔子个数的数是( )小数 分数 自然数9、下列除不尽的算式是( )168 2 522.5 12180.6.10、一个质数的因数有( )个。 1 2 311、24 是 4 和 6 的( )。 公因数 公倍数 最小公倍数12、在 100 以内,能同时被 3 和 5 整除的最大奇数是( )。 95 90 7513、从 323 中至少减去( )才能被 3 整除。减去 3 减去 2 减去 114、20 的质因数有( )个。 1 2 315、下面的式子,( )是分解质因数。54239 42 237
41、15 3514找出下列数中的合数,并把它们分解质因数。20 29 45 53 91 102 1175求下面各组数的最大公因数。50 和 75 78 和 26 6 和 11 36 和 546求下面各组数的最小公倍数。15 和 20 35 和 42 8、24 和 36 45、60 和75五、按要求做:1、2、3 、4、6 、8、12、18 、24、32、36 、7272 的因数( )4 的倍数( )1、2、3、6 、8、16、24 、32、84、96 各数按要求填入圆圈中。6 的倍数 8 的倍数24 的因数 32 的因数1、2、11、13、22、24、27 、37、 51、56、87、72 、73
42、、91、105、111。偶数 合数奇数 质数8走进生活:(1)五年级一班学生进行队列表演,每行 12 人或 16 人都正好整行,已知这个班的学生不到 50 人,你能算出这个班有多少人吗? (2)今天是 3 月 6 日,正好是星期日,这是小明最高兴的一天,因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想:下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢?小明知道爸爸妈妈工作很忙,只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作 4 天,休息 1 天;妈妈工作 3 天,休息 1 天;小明学习 5 天,休息 2 天(星期一星期五学习,星期六、星期日休息),你能帮他算出来吗?(要说出是几月几号?星期几?)因数与倍数练习题六一、填空(每空 1 分,共 30 分)2最小的自然数是(