1、第七章 参数估计7.1 （1） 79.045nx（2）由于1-=95% =5% 6.12Z所以 估计误差 5.409.2n7.2 （1） 1.45x（2）因为 所以96.2Z20.49156.2nZ（3）的置信区间为 .02x7.3 由于 n=10096.12Z045841所以的95%置信区间为 14.67051.2 nx7.4（1）的90%置信区间为 97.802.82 nsZx（2）的95%置信区间为 35.196.12（3）的99%置信区间为 096.825.82 nsZx7.5 （1） 9.06.39.152 nZx（2） 416.758.2.2 s（3） 283.09.324.06.
2、149.32 nZx7.6 （1） 035.2891506.892 nZx（2） 6.3.02（3） 028.13985064.1892 nsZx（4） 5.632.027.7 317.ixn09.1162iixns90%置信区间为 41.37.6.452 Z95%置信区间为 526.0.9.137.2 nsx99%置信区间为 98.37.6.5.2.2 Z7.8 10ixn4.182iixns所以95%置信区间为 896.2106.3.012 tn7.9 由于 375.91ixn.2)15(02.12ttn.41si所以95%置信区间为 19.2375.16.43.275.912 nstx7
3、.10 （1） .0642sZ（2）中心极限定理7.11 （1） 132.0561ixn64.8.492si 5.032.150.613.02 nZx（2）由于 9.54p所以 合格率的95%置信区间为 083.9501.6.1012 nZ7.12 由于 8.ix74.)2(05.12ttn76.1nsi所以99%置信区间为 653.028.150.74.3286)(2 nstx7.13 9.1)7()1(05.2tt .3ixn80.2xnsi所以90%置信区间为 198.356.18.7396.5.1)(2 nst7.14（1） 4.04.07.012pZp（2） 35.82.31.829
4、6.1822 n（3） 0450.4.4012pZp7.15（1）90%置信区间为 049.2307.23645.123012 npZp（2）95%置信区间为 058.2307.2396.123012 npp7.16 所以n为16689.1652057.222 EZnZE7.17（1） 所以n为2543.41222 （2） 所以n为1510625.104596122 EZn（3） 所以n为26889.75.227.18（1） 64.05p（2） 所以n为6246.1.02891222 EZn7.19（1） 3650.2 930.1529.021212ss所以 40.27.1293.4239.6
5、41212 snsn（2） 8.520.56.295.021n 043.15.02.5614702.684.2311212 snsn（3） 70.205.293.295.021n 725.418.31.36.1212 snsn7.20（1） 5.7ixn476.012xnsi028.91205.2 04.21975.0287.3.6.4.461212 ss（2） 326.5.182.704.982.10.9212snsn7.21 =)()(212nsp .6.3（1） 的90%置信区间为：=212121)()( nsntxp 42.987.8971= 41.（2） 的95%置信区间为：21=2
6、12121)()( nsntxp 42.983.08971= .6（3） 的99%置信区间为：21=42.9860.897140.3897.22（1） = =212)(nszx617.2（2） = =182)1()(1nsssp 82096= =212121)()( nstxp 51.8.932（3） =17.781)()(21221nss= =212)(t)(x 6.398.2（4） 048.t025.=18.7142)()1(nsssp=212121)()( nstxp 2014.718.0= 3.4（5） =20.051)()(21221nss91.6)20(086.)(t2= =212
7、1t(nsx1.608.4.327.23（1） = =47d)(dsid4397.（2） =nt)1(2185.77.24 ， 的置信区间为：6.2ntd397.6dsd= =st)1(d2 1052.4152.7.25（1） 2121 )()()(pnppz= =5076.3.4065.0098.1（2） 2121 )()()(pnppz= =5076.3.4096.00831.7.26 21.s.2s= =2.464),(nF),(05.F=0.405760975. 21221Fss40576.9846.9821.05.217.27 = =47.062)()Ezn204.98.96所以 n
8、 =487.28 = =138.302)(z20196.所以 n =139第8章 假设检验 二、练习题（说明：为了便于查找书后正态分布表，本答案中，正态分布的分位点均采用了下侧分位点。其他分位点也可。为了便于查找书后t分布表方便，本答案中，正态分布的分位点均采用了上侧分位点。）8.1解：根据题意，这是双侧检验问题。5.4:10H已知：总体方差 22105.05.,9,48,.0 显 著 水 平nx3.19/1/nxz当 ，查表得 。05.6.2/z拒绝域W= /1因为 ，所以不能拒绝H 0，认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。2/z（注： 为正态分布的1-/2下侧分位点 ）/18.2解：根
9、据题意，这是左单侧检验问题。70:10H已知：总体方差 2605.,36,80,0 显 著 水 平nx236/7/nxz当 ，查表得 。05.45.1z拒绝域W= 1因为 ，所以拒绝H 0，认为该元件的使用寿命低于700小时。2zz（注： 为正态分布的1- 下侧分位点 ）18.3解：根据题意，这是右单侧检验问题。250:10H已知：总体方差 2305.,25,270,250 显 著 水 平nx3./3/nxz当 ，查表得 。05.645.1z拒绝域W= 因为 ，所以拒绝H 0，认为这种化肥能使小麦明显增产。13.zz（注： 为正态分布的1- 下侧分位点 ）18.4解：根据题意，这是双侧检验问题
10、。10:0H方差 未知。2已知：总体 05.,5.40 显 著 水 平根据样本计算得： 9,21,978. nsx054./21./0nsxt当 ，查表得 。5.36.2)8(/t拒绝域W= 2/t因为 ，所以不能拒绝H 0，认为该日打包机工作正常。)(049./t（注： 为t分布的/2 上侧分位点 ）)8(2/8.5解：根据题意，这是右单侧检验问题。05.:10H已知： 05.,50,0.,12.6 显 著 水 平np271.509.12.)(0npz当 ，查表得 。5.64.1z拒绝域W= 因为 ，所以拒绝H 0，认为不符合标准的比例超过5% ，该批食品不能出厂127.zz。（注： 为正态
11、分布的1- 下侧分位点 ）18.6解：根据题意，这是右单侧检验问题。250:10H已知： 05.,15,0,27, 显 著 水 平nsx49.15/0/nsxt当 ，查表得 。5.763.)(t拒绝域W= 4因为 ，所以不能拒绝H 0，认为该厂家的广告不真实。)1(92.tt（注： 为t分布的上侧分位点 ）8.7解：根据题意，这是右单侧检验问题。25:10H已知： 05.,16,7259.8,.41,0 显 著 水 平nsx3.0/7259.8/nsxt当 ，查表得 。0.71.)(t拒绝域W= )15(t因为 ，所以不能拒绝H 0，认为元件的平均寿命不大于225小时。4673.0t（注： 为
12、t分布的上侧分位点 ）)(8.8解：根据题意，这是右侧检验问题。10:210H已知： 05.,9,684.1, 显 著 水 平ns25.70)(2202n当 ，查表得 。5.3.1)8(拒绝域W= 2因为 ，所以拒绝H 0，认为 成立。)(9.172 10:21H（注： 为 -分布的 上侧分位点 ）)8(28.9解：根据题意，这是双侧检验问题。0:10BAH已知：总体方差 2257,63B05.,64,10;8,7 显 著 水 平AAnxnx59.64781322BAnz当 ，查表得 。05.2/z拒绝域W= /1因为 ，所以拒绝H 0，可以认为A ， B两厂生产的材料平均抗压强度不2/105
13、9.zz相同。（注： 为正态分布的1-/2下侧分位点 ）2/1z8.10解：根据题意，这是双侧检验问题。0:210H已知：总体方差 ，但未知2105.203.,1,67.8;,75.3221 显 著 水 平psnxnx2.3579103.521nstp当 ，查表得 。05.687.2)(2/t拒绝域W= 3/因为 ，所以拒绝H 0，认为两种方法的装配时间有显著差异。)(379.22/tt（注： 为t分布的上侧分位点 ）)(8.11解：根据题意，这是双侧检验问题。210:H已知： 05.,3956,14,205,134,5 显 著 水 平pnp在大样本条件下72.)134205)(3961(5)
14、1)(2 npz当 ，查表得 。05./1z拒绝域W= 2/因为 ，所以拒绝H 0，认为调查数据支持“吸烟者容易患慢性气管炎2/1739.2zz”这种观点。（注： 为正态分布的1-/2下侧分位点 ）2/1z8.12解：根据题意，这是右单侧检验问题。（1） 60:10H等同于（2） :1已知： 14,5,.68,0nsx.214/5/nsz在n=144情况下，（2）中的H 0成立时，t 近似服从标准正态分布。因此P=P(t 2.16)=1-0.9846=0.0154 。所以在=0.01的显著水平，不能拒绝H 0，认为贷款的平均规模没有明显超过60万元。8.13解：根据题意，这是左单侧检验问题。2
15、10:已知： 05.,2093,1,8,0,4221显 著 水 平pnp在大样本条件下92.4)10)(20931(84)1)(21 npz当 ，查表得 。05.645.1z拒绝域W= 因为 ，所以拒绝H 0，认为阿司匹林可以降低心脏病发生率。192.4zz（注： 为正态分布的1- 下侧分位点 ）1z8.14解：（1）根据题意，这是双侧检验问题。03.:210H已知： 05.,80,0375.,2 显 著 水 平ns.9.7)(202sn当 ，利用EXCEL提供的统计函数“CHIINV”，得5.。472.105)(,308.56)(2/2/1 拒绝域W= 97922- 、 或因为 ，所以不能拒
16、绝H 0，认为 成立)(5.8)79(2/22/-1 03.:20H。（注： 为 -分布的 上侧分位点 ）)(22（2）根据题意，这是双侧检验问题。0.7:10H已知：总体方差 3.205.,80,976,.0 显 著 水 平nx51./3.0/nxz当 ，查表得 。05.96.2/1z拒绝域W= /因为 ，所以不能拒绝H 0，认为螺栓口径为7.0cm 。2/196.zz（注： 为正态分布的1-/2下侧分位点 ）2/1因此，由（1）和（2）可得：这批螺栓达到了规定的要求。8.15（1）根据题意，这是双侧检验问题。210:H已知： 05.,16,49,5,6221 显 著 水 平nsns.492
17、1F当 ，利用EXCEL提供的统计函数“FINV”，得05.。6138.2)79(,415.0)7(2/2/1 F拒绝域W= 9- 、 或F因为 ，所以不能拒绝H 0，认为),(638.),5( 2/2/-1 成立。0:H（注： 为F-分布的/2上侧分位点 ）),(2/F（2）根据题意，这是右单侧检验问题。0:210H由（1）的分析可知：总体方差 ，但未知2105.,6,78;5,8221 显 著 水 平nxnx 307.5)()(212sssp12.65.3821 nsxtp当 ，查表得 。05.849.1)(t拒绝域W= 3因为 ，所以拒绝H 0，认为有显著大学中男生学习成绩比女生好。)(712./tt（注： 为t分布的上侧分位点 ）)9(
