二、无界函数的反常积分,第四节,一、无限区间上的反常积分,反常积分,第五章,一、无限区间上的反常积分,无限区间上的积分理解为有限区间上积分的极限.,因此需要引进无限区间上的积分.,如果极限存在，称反常积分收敛；,如果极限不存在，称反常积分发散.,几何解释：,计算：,同理,例1. 计算反常积分,解:,解 ：,结论：,特例,发散。,收敛,例3 计算反常积分,解:,二、无界函数的反常积分,无界函数的积分理解为有界函数积分的极限.,几何解释：,计算：,同理,解：,所以是无界函数的积分.,结论：,特例,发散，,收敛,例2 计算,解：,利用洛必达法则,所以这是无界函数的积分.,要点:,无限区间上的积分:,理解为有限区间上积分的极限.,无界函数的积分:,理解为有界函数积分的极限.,第四节,反常积分,
