1、斐波那契数列与黄金分割关系黄金分割是我们在生活中接触得比较多的数学美学问题,有了它生活的色彩就更显多彩:建筑师们早就懂得使用黄金分割比了.在公元前 3000 年建成的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432 年建成的雅典帕特农神庙就采用了这个神奇之比, 因此它的整个结构以及它与外界的配合是那样的和谐美观.我们现在的窗户大小,一般都按黄金分割比制成.在艺术领域里更是神奇.众所周知的维纳斯女神像,她优美的身段可说是完美无缺,而她上下身的比正是黄金分割比.芭蕾舞演员顶起脚尖,正是为了使人体的上下身之比更符合黄金比.在 1483 年左右完成的“圣久劳姆“画,作画的外框长方形也符合这个出色的黄金分割比.像二胡
2、,提琴这样的弦乐器,当乐师们把它们的码子放在黄金分割比的分点上时,乐器发出的声音是最动人美丽的.“黄金比“的精确值是 0.61803398874989484820458683436564 学习过一元二次方程的同学都会解方程 x2-x-1=0,它的一个正根是.这个数就是黄金分割比.数列 前项比后项 与黄金分割的差的绝对值1 1.000000000000000000 0.3819660112501051522 0.500000000000000000 0.1180339887498948483 0.666666666666666667 0.0486326779167718195 0.6000000
3、00000000000 0.0180339887498948488 0.625000000000000000 0.00696601125010515213 0.615384615384615385 0.00264937336527946421 0.619047619047619048 0.00101363029772419934 0.617647058823529412 0.00038692992636543655 0.618181818181818182 0.00014782943192333489 0.617977528089887640 0.000056460660007208144 0
4、.618055555555555556 0.000021566805660707233 0.618025751072961373 0.000008237676933475377 0.618037135278514589 0.000003146528619741610 0.618032786885245902 0.000001201864648947987 0.618034447821681864 0.0000004590717870161597 0.618033813400125235 0.0000001753497696132584 0.618034055727554180 0.000000
5、0669776593314181 0.618033963166706530 0.0000000255831883196765 0.618033998521803400 0.00000000977190855210946 0.618033985017357939 0.00000000373253690917711 0.618033990175597087 0.00000000142570223828657 0.618033988205325051 0.00000000054456979746368 0.618033988957902001 0.00000000020800715375025 0.
6、618033988670443186 0.000000000079451663121393 0.618033988780242683 0.000000000030347835196418 0.618033988738303007 0.000000000011591841317811 0.618033988754322538 0.000000000004427689514229 0.618033988748203621 0.000000000001691227832040 0.618033988750540839 0.0000000000006459911346269 0.61803398874
7、9648102 0.0000000000002467472178309 0.618033988749989097 0.0000000000000942493524578 0.618033988749858848 0.0000000000000360005702887 0.618033988749908599 0.0000000000000137519227465 0.618033988749889596 0.00000000000000525214930352 0.618033988749896854 0.00000000000000200624157817 0.618033988749894
8、082 0.00000000000000076639088169 0.618033988749895141 0.00000000000000029363245986 0.618033988749894736 0.000000000000000112102334155 0.618033988749894891 0.000000000000000043165580141 0.618033988749894832 0.000000000000000016267914296 0.618033988749894854 0.000000000000000006433494437 0.618033988749894846 0.000000000000000002发现规律没有？奇数项与偶数项的比值大于黄金分割数,偶数项与奇数项的比值小于黄金分割数An/(An+1)当 n 趋向于无穷大时等于黄金分割比好象还可以证明
