1、天道酬勤 数学 第 1 页 共 3 页江 苏 省 扬 州 商 务 高 等 职 业 学 校 瘦 西 湖 校 区总 课 题 函数 课时序号 7课 题 二次函数的性质 课 型 新授课教学目标1、继续考察二次函数的图形与基本性质、利用待定系数法求解二次函数解析式；2、注重二次函数与方程、不等式、图形的相似、圆等知识点的综合教学重点 二次函数的图像与性质教学难点 根据二次函数图像，确定解析式系数符号教学工具教学过程 备课札记【新课讲解】1、性质 单调性、最大值与最小值、奇偶性、对称性见下表 2yaxbc （ ， ）0,（2yaxbc ， ）0开口方向 向 上单调性在区间 ,2a上单调减；在区间 ,b上单
2、调增.在区间 ,上单调减；在区间 0,上单调增。最大值 无 无最小值 4a0奇偶性 非奇非偶 偶函数对称性 关于 对称2bx关于 轴对称yyac （ ， ）0,b（2axbc ， ）0开口方向单调性在区间 ,2a上单调增；在区间 ,b上单调减.在区间 ,上单调增；在区间 0,上单调减.最大值 4ac天道酬勤 数学 第 2 页 共 3 页江 苏 省 扬 州 商 务 高 等 职 业 学 校 瘦 西 湖 校 区最小值 无 无奇偶性 非奇非偶 偶函数对称性 关于 对称2bxa关于 轴对称y2、 与 的图像的关系2yaxbc y与 的图像形状相同而所处位置不同，故可2x通过移动 的图像获得 的图像. 因
3、 的顶点坐2abc2yax标是 ,而 的顶点坐标是 ，故将(0)yaxbc (,)24的图像平移 和纵移 即可得到 的图像.2yx24ayxbc 【例题讲解】（1）求 的对称轴、最小值、定义域、值域.5x（2）已知 , ,它们的图像的形状是否相同？23y261yx如何将 平移以得到 的图像.3解（1） 对称轴： bxa最小值：2min45y定义域： R值域： 4,+)（2） 的顶点坐标是 , 的顶点坐标是235yx(05)2361yx，因此，将 的图像向左移动 1 后向下移动 7 即可得到(1,)23yx的图像.6【课堂练习】1.已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：2(0)yaxbc；
4、方程 的两根之和大于 0； 随 的增大0ac y x而增大； ，其中正确的个数（）0A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2. 二次函数 的图象如图 2 所示，若点 A（1，y 1） 、cbxay2B（2，y 2）是它图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A B C D不能确定1213.二次函数 的图象如图所示，则一次函数2yaxbcyxOyxOB CyxOAyxOD 11O xy天道酬勤 数学 第 3 页 共 3 页江 苏 省 扬 州 商 务 高 等 职 业 学 校 瘦 西 湖 校 区与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致24ybxacabcyx为（ ）【课堂小结】学会总结归纳，把握知识点之间的联系，形成整体知识框架，对知识系统把握； 在学习过程逐步渗透数学思想方法尤其是函数与方程、以及属性结合的思想，形成良好的思维习惯。【课后作业】P26 四 2教后记班级 主讲 课题
