1、12015-2016 学年河北省唐山市迁安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 2 分，共 32 分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1.5cm，2cm，2.5cm B2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cm D5cm，3cm，1cm2下列计算正确的是（ ）A（x 3） 2=x5 B（2x） 2=2x2 Cx 3x2=x5 Da 6a3=a23下列各因式分解正确的是（ ）Aabb=b（ab） Bx 2（2） 2=（x+2）（x2）Cm 2+4m+4=m2+4（m+1） Dx 2x=（x） 24在标准状况下，空气的密度是 0.001293g/cm3
2、，把 0.001293 用科学记数法表示（ ）A12.9310 3 B1.29310 3 C12.9310 2 D1.29310 25不等式3x9 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D6如图，能判定 EBAC 的条件是（ ）AC=ABE BA=EBD CC=ABC DA=ABE7若（x+2）（x1）=x 2+mx+n，则 m+n=（ ）A1 B2 C1 D28如图，直线 ab，1=75，2=35，则3 的度数是（ ）A75 B55 C40 D359若 m+n=1，则（m+n） 24m4n 的值是（ ）A5 B0 C1 D410下列命题正确的是（ ）A有且只有一条直线与已知直线垂直B同位
3、角相等2C两条平行线间的距离处处相等D有公共顶点且相等的角是对顶角11如图，已知直线 a、b、c 相交于 A、B、C 三点，则下列结论：1 与2 是同位角；内错角只有2 与5；若5=130，则4=130；25；正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D412已知 a+b=3，a 2+b2=5，则 ab 的值为（ ）A2 B3 C4 D513如图，在ABC 中，ABC=62，BD 是角平分线，CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O，则BOC 的度数是（ ）A118 B119 C120 D12114八年级（二）班选出部分同学参加夏令营，分成红蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽子，一个红队队员说：“我看
4、见的是红队人数与蓝队人数相等”一个蓝队队员说：“我看见的红队人数是蓝队人数的二倍”设红队、蓝队各 x、y 人，根据题意得（ ）A B C D15若等腰三角形的两条边长分别为 7cm 和 14cm，则它的周长为（ ）A28 B35 C28 或 35 D21 或 2816若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）17若 a=（） 1 +20160，则 a= 18如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=9cm，现将该长方形沿 BC 方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若重叠部分
5、 A1B1CD 的面积为 20cm2，则长方形 ABCD 向右平移的距离为 cm319若多项式 x2mx+16 能用完全平方公式进行因式分解，则 m 的值应为 20定义运算：ab=（a+b）（b2），下面给出这种运算的四个结论：34=14；若 ab=ba，则 a=b；若 ab=0，则 a+b=0；若 a+b=0，则 ab=0其中正确的结论序号为 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共 6 个小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21计算：2016 216 2（2）分解因式：4xy 24x 2yy 322（8 分）关于 x、y 的二元一次方程组的解是，求
6、m+n 的值23（8 分）如图，将方格纸中的三角形 ABC 先向右平移 2 格得到三角形 DEF，再将三角形DEF 向上平移 3 格得到三角形 GPH，（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设 AC 与 ED 相交于点 M，则图中与 AC 既平行又相等的线段有 ，图中与BAC 相等的角有 ；（3）若BAC=43，B=32，求HAC 和DMC 的度数24（10 分）当 x 是不等式组的正整数解时，求多项式（13x）（1+3x）+（1+3x）2+（x 2） 3x4的值25（10 分）为建设“秀美幸福之城”，迁安市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备对钢城路的
7、某标段道路进行绿化改造，已知购买甲种树苗 2 棵，乙种树苗 3 棵共需资金 1300 元；购买甲种树苗 20 棵乙种树苗 10 棵共需资金 7000 元，（1）求甲、乙两种树苗每棵各多少元？（2）购买甲、乙两种树苗共 400 棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？26（12 分）动手操作：在小学我们利用拼图的方法得到三角形内角和为 180如图 1，把ABC 分成三部分，然后以顶点 C 为中心，把三个角拼在一起构成平角，如图所示，从而得到三角形内角和是 1804说明论证：根据拼图过程，小明给出了不完整的说理过程，请按小明的思路补全说理过程已知：如图 2，在A
8、BC，A、B、C 是三角形的三个内角；说明：A+B+C=180理由：延长 BC 到点 D，过点 C 作 ，（补全辅助线作法，并在图 2 中作出辅助线来）A= ；B= ACB+ + =180（平角定义）A+B+C=180（等量代换）简单应用：在ABC，A 比C 大 35、B 比A 大 5，求ABC 三个内角度数；拓展归纳：（1）如图 3，在四边形 ABCD 中，连接 AC，则ABC+BCD+D+DAB 的度数？（直接写结果）（2）如图 4，在五边形 ABCDE 中，则A+B+C+D+E 的度数？（直接写结果）（3）猜想：在 n 边形 ABCDER 中，则A+B+E+R 的度数？（直接写结果）52
9、015-2016 学年河北省唐山市迁安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 小题，每小题 2 分，共 32 分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1.5cm，2cm，2.5cm B2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cm D5cm，3cm，1cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：A、1.5+22.5，根据三角形的三边关系，能组成三角形，符合题意；B、2+58，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意；C、1+3=4，根据三角形的三边关系，不能
10、组成三角形，不符合题意；D、1+35，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意故选：A【点评】本题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2下列计算正确的是（ ）A（x 3） 2=x5 B（2x） 2=2x2 Cx 3x2=x5 Da 6a3=a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【解答】解：A、（x 3） 2=x6x 5，本选项错误；B、（2x） 2=4x22x 2，本选项错误；C、x 3x2=x5，本选项正确；D、a 6a3=a
11、3a 2，本选项错误故选 C【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的知识，解6答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则3下列各因式分解正确的是（ ）Aabb=b（ab） Bx 2（2） 2=（x+2）（x2）Cm 2+4m+4=m2+4（m+1） Dx 2x=（x） 2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】A、原式提取公因式得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；D、原式不能分解，错误【解答】解：A、原式=b（a1），错误；B、原式=（x+2）（x2），正确；C、原
12、式=（m+2） 2，错误；D、原式不能分解，错误，故选 B【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4在标准状况下，空气的密度是 0.001293g/cm3，把 0.001293 用科学记数法表示（ ）A12.9310 3 B1.29310 3 C12.9310 2 D1.29310 2【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：把 0.001293 用科学记数法表示为
13、 1.293103 故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定75不等式3x9 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先解不等式得到 x3，在数轴上表示为3 的右侧部分且含3，这样易得到正确选项【解答】解：3x9，解得 x3在数轴上表示为：故选 A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：利用数轴表示不等式的解集体现了数形结合的思想也考查了解一元一次不等式6如图，能判定 EBAC 的条件是（ ）AC=ABE BA=EB
14、D CC=ABC DA=ABE【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、C=ABE 不能判断出 EBAC，故 A 选项不符合题意；B、A=EBD 不能判断出 EBAC，故 B 选项不符合题意；C、C=ABC 只能判断出 AB=AC，不能判断出 EBAC，故 C 选项不符合题意；D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EBAC，故 D 选项符合题意故选：D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内
15、角互补，才能推出两被截直线平行7若（x+2）（x1）=x 2+mx+n，则 m+n=（ ）A1 B2 C1 D2【考点】多项式乘多项式8【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出 m，n 的值【解答】解：原式=x 2+x2=x 2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：C【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键8如图，直线 ab，1=75，2=35，则3 的度数是（ ）A75 B55 C40 D35【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质得出4=1=75，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【解答
16、】解：直线 ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故选 C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键9若 m+n=1，则（m+n） 24m4n 的值是（ ）A5 B0 C1 D4【考点】代数式求值【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：m+n=1，（m+n） 24m4n=（m+n） 24（m+n）9=（1） 24（1）=1+4=5故选 A【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键10下列命题正确的是（ ）A有且只有一条直线与已知直线垂直B同位角相等C两条平行线间的距离处处相等D有公
17、共顶点且相等的角是对顶角【考点】命题与定理【分析】分析所给的命题是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项 A 不正确；两直线平行，同位角相等，选项 B 不正确；两条平行线间的距离处处相等，选项 C 正确；一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，选项 D 不正确故选：C【点评】主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理1011如图，已知直线 a、b、c 相交于 A、B、C 三点，则
18、下列结论：1 与2 是同位角；内错角只有2 与5；若5=130，则4=130；25；正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】同位角、内错角、同旁内角；三角形的外角性质【分析】根据同位角和内错角的定义可知；对顶角相等；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角，5 是ABC 的一个外角；【解答】解：因为1 和2 是直线 AC、BC 被直线 AB 所截得的同位角，所以此结论正确；因为内错角除了2 和5 外，还有1 和3 及另外一组，所以此结论错误；因为5 和4 是对顶角，所以5=4，若5=130，则4=130；所以此结论正确；因为52，所以此结论正确；因此正确的结论有 3 个，故选 C【点评】本题考查了三线八角、三角形外角与内角及对顶角的判别，解答此类题时确定三线八角是关键，可直接从截线入手；对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语；熟练掌握相交线两线四角及三角形外角与内角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角；对顶角相等；邻补角互补12已知 a+b=3，a 2+b2=5，则 ab 的值为（ ）A2 B3 C4 D5【考点】完全平方公式【分析】现将 a+b 进行平方，然后把 a2+b2=5 代入，即可求解【解答】解：（a+b） 2=a2+2ab+b2=9，a 2+b2=5，
