1、1江苏省 2016 年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）：1.设集合 ，若 ，则实数 的值为（ ）1,0,1MaNMaA. B. C. D.122.复数 的共轭复数为（ ）ziA. B. C. D.1212ii1i3.二进制数 转化为十进制数的结果是（ ）(0)A. B. C. D. 18910(10(93)10(95)4.已知数组 ，则 等于（ ）a(,)b2,2abA. B. C. D. 2,43(4,6)(2,3)5.若圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则圆锥的高是（ ）A. B. C. D. 316.已知 ，且 ，
2、则 的值为（ ）1sinco524cos2A. B. C. D. 7275457.若实数 满足 ，则 的最小值为（ ）,ababA. B. C. D. 2248.甲、乙两人从 5 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法共有（ ）A. 24 种 B. 36 种 C. 48 种 D. 60 种9.已知两个圆的方程分别为 和 ，则它们的公共弦长等于（ ）24xy260xyA. B. C. D. 3310.若函数 ，则 的值为（ ）cos,01xff5()fA. B. C. D. 232252二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）：11.题 11 图
3、是一个程序框图，若输入 的值为-25，则输出 的值为 xx212.题 12 表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 题 12 表13.设函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ，都有 ，fxRxR4()2fxf若 ，则 = (1)2(3)f14.已知圆 过点 两点，圆心在 轴上，则圆 的方程是 C5,1,AByC15.若关于 的方程 恰有两个实根，则实数 的取值范围是 x2mxm三、 （本大题共 8 小题，共 90 分）：16.（8 分） 求函数 的定义域2log(5)y17.（10 分）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， 。fxR0x()32xfb（1）求 的值； （2）求
4、 0 时 的解析式；（3）求 的值。bfx118.（12 分）在 中，角 的对边分别为 ，且 。ABC, ,abc2cosaBC（1）求角 的大小； （2）若角 , 边上的中线 ，求 的面积。67AMABC19.（12 分）求下列事件的概率：（1）从集合 中任取一个数 ，从集合 中任取一个数 ，组成平0,123a0,12b面上点的坐标 ，事件 点 在直线 上；(,)abA(,)byx工作代码 紧前工作 紧后工作 工期（天）A 无 D ,E 7B 无 C 2C B D , E 3D F 2E F 1F D , E 无 33（2）从区间 上任取一个数 ，从区间 上任取一个数 。0,3m0,2n事件
5、=关于 的方程 有实根。x22xn20.（10 分）现有两种投资理财项目 ，已知项目 的收益与投资额的算术平方根,ABA成正比，项目 的收益与投资额成正比。若投资 1 万元时，项目 的收益分B ,AB别是 0.4 万元、0.1 万元。（1）分别写出项目 的收益 与投资额 的函数关系式；,(),fxgx（2）若某个家庭计划用 20 万元去投资项目 ，问怎样分配投资额才能收获,AB最大收益，并求最大收益（单位：万元） 。21.（14 分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 ，离心率 。(1,0)F2e（1）求椭圆的方程；（2）设过点 的直线 交椭圆于 两点，并且线段 的中点在直线Fl,ABAB上，
6、求直线 的方程；0xy（3）求过原点 和右焦点 ，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。O22.（10 分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过 42 亩，投入资金不超过 30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元） 。23 （14 分）设数列 与 ， 是等差数列， ，且 ；nabna12a3453a，记 的前 项和为 ，且满足 。1bSnnS（1）求数列 的通项公式；n（2）求数列 的通项公式；b品种 产量/亩 种植成本/亩 每吨售价辣椒 2 吨 0.6 万元 0.7 万元黄瓜 4 吨 1.0 万元 0.475 万元3（3）若 ，求数列 的前 项和 。13nacbncnT
