1、图 1-1-4 图 1-1-5图 1-1-6图 1-1-2图 1-1-3丰富的图形世界专题复习【知识网络】 第 1 讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图【知识要点】1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图 .根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.【典型例题】例 1 棱长是 1cm 的小立方体组成如图 1-1-1 所示的几何体，那么这
2、个几何体的表面积是（ ）A. 36cm2 B . 33cm2 C. 30cm2 D. 27cm2分析：考查学生观察想象能力，从 6 个方向观察都是 6 个边长为 1cm 的正方形，所以表面积共计 66 cm2=36 cm2 解： A例 2 如图 1-1-2 是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A4 个 B5 个 C 6 个 D7 个分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数解：B例 3 如图 1-1-3 平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ） 分析：主要考查学生的想象能力和动手操作能力.解：C例 4 如图
3、 1-1-4 所示，直三棱柱的底面是等边三角形，在它的上底面上有一个半球形凹坑请你画出这个几何体的主视图.左视图和俯视图分析：本题主要考查学生画简单组合体的三视图的能力，解答的思路是审题并观察几何体，明确这种较复杂的几何体是由哪些几何体组合而成的.它们是怎样组合的，联系三种视图的绘制要求画图可以先画出主视图，再画其他两种视图解：如图 1-1-5：【知识运用】一、选择题1.下列图形中，不是正方体的展开图的是( )2如图 1-1-6 是正方体的一个表面展开图，展开前，2 号面对面上的数字为 ( )A.3 B.4 C.5 D.63.小明从正面观察图 1-1-7 所示的两个物体，看到的是（ ）4.图1
4、-1-8 中几何体的 主视图是图 1-1-9 中的（ ）二、填空题切截点.线.面等简单平面图形丰富的现实背景展开与折叠 三种视图生活中的立体图形图图形图形 tuxing图形圆 锥 圆台 圆柱 长方体正方体 棱柱 球图 1-1-1图 1-1-7A. B. C. D.主视图 左视图 俯视图图 1-2-1 图 1-2-2图 1-2-3图 1-2-45.根据下图 1-1-10 物体的三视图，填出几何体的名称并画出示意图是： 6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如 1-1-11 图所示,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,
5、 “程” 表示下面，则“祝”. “你”. “前” 分别表示正方体的 _.三、解答题7如图 1-1-12 中图(1)和 图(2)分别是两个正方体的展开 图，这两个正方体中，对面数字之和为 2 的数各有几对?有哪几对?8如图 1-1-13，一钢球置于圆柱的上底面，它们之间的接触点恰好是圆柱上底面的中心，请你画出图中所示几何体的主视图.左视图和俯视图9.若要使得图 1-1-14 中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 5，求 x+y+z 的值第 2 讲 用平面截某几何体及生活中的平面图形【知识要点】1截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面2多边形：由一些不在同一条直线上的线段依
6、次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形3从 n(n3 整数）边形一个顶点出发，能够引(n3）条对角线，这些对角线把 n 边形分成了(n2)个三角形，n 边形对角线总条数为(3)2n条重点：用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状的特征以及圆柱.圆锥的截面形状特征,认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来难点：用平面切、截几何体，很多情况是靠想象的，归纳.猜想一些规律性的结论【典型例题】例 1 （2004.武汉）如图 121，五棱柱的正确截面是图如图 122 中的（ ）解：B例 2 用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图 123 中的（ ）分析：截面可以是三角形.四边形
7、.五边形解：D例 3 如图 1-2-4 在正方体 1ABCD中，连结 ABl.AC.B1C，则AB1C 的形状是 三角形分析：本题考查学生判断对立体图形的截面图形形状的能力；应先想到三角形的分类，确定从哪个方面解答，再去分析它的边长或角的大小，确定答案解：三角形按边分，有等边三角形.等腰三角形和不等边三角形等三类这里，AB1.AC.B1C 分别是全等的正方形的对角线，所以本题应填“等边”例 4 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线符合上述条件的是棱柱、圆锥、棱锥
8、、棱台解：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥【知识运用】一、选择题1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.球3.正方体的截面不可能是( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形4.n 边形所有对角线的条数是（ ） (1)n(-2)n(-3)n(-4)A B C D.222n、 、 、二、填空题第 1 题图5.从多边形的一个顶点共引了 6 条对角线，那么这个 多边形的边数是_6.图 1-2-5 几何体的截面(图中阴
9、影部分 )依次是 . . . 三、解答7.观察下列 1-2-6 由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有 1 个小立体，其中1 个看得见，0 个看不见；如图中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有 个。8.请写图 1-2-7 出对应的几何体中截面的形状丰富的图形世界专题测试一、选择题1用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）2截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆3某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（
10、不考虑尺寸） ；在这三种是图中，其正确的是（ ）A, B. C. D. 4如图甲，圆柱体的截面是图乙中的（ ）5.下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）A. 正方体 B. 圆锥 C. 长方体 D. 棱柱6.下面图形不能围成封闭几何体的是( )图 1-2-6图 1-2-7图 1-2-5第 11 题图图图第 7 题图题第 8 题图题41 2653第 9 题图图第 15 题图二、填空题7如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_（填编号）8能展开成如图所示的几何体可能是_9.如图，将一根 25长的细木棒放入长、宽、高分别为 8、6、10 3的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的
11、最短长度是 10.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是_.11.如图，长方体中截面 BB1D1D 是长方体的对角面，它是_形.12.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_形.三、解答题13 画出下图四棱柱的主视图.左视图和俯视图14一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱 子，他不能搬下箱子进行清点，后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视 图求出了仓库里的存货，他所看到的三视图如右图，仓库管理员清点出存货的个数是 15.指出下列平面图形是什么几何体的展开图：16.用火柴棒拼搭等边三角形：（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼 6 个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用 6 根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？第 13 题图第 14 题图
