1、1ABDCEFG小学几何面积问题一姓名 引理：如图 1 在 ABCD 中。P 是 AD 上一点，连接 PB,PC 则 SPBC =SABP +SpcD = S ABCD211已知：四边形 ABCD 为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形 ABCD 的面积的几分之几？2. 已知： ABCD 的面积为 18，E 是 PC 的中点，求图中的阴影部份面积3. 在 ABCD 中,CD 的延长线上的一点 E，DC=2DE,连接 BE 交 AC 于 P 点， （如图）知 SPDE =1, SABP=4，求：平行四边形 ABCD 的面积4四边形 ABCD 中，BF=EF=ED,（如图）(1) 若 S 四
2、边形 ABCD =15 则 S 阴 = （2）若 SAEF + SBFC =15则 S 四边形 ABCD = （第一题图）（3）若 SAEF= 3 SBFC =2 则 S 四边形 ABCD = 5. 四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E,F，G 三点四等份， （如图）若四边形 AECG=15则 S 四边形 ABCD = AB CDMPNA BCDEPBACDEBPACEDDACBP图 1A DCBP A DCBP（适应长方形、正方形）CCCcccCA A边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15则S四边形ABCD = ABBBBBBA ED DDDDDA
3、 F2DBACEF AB CDMNPGFE6.四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E,F，G 三点四等份， （如图）若阴影部份面积为 15则 S 四边形 ABCD = 7.若 ABCD 为正方形，F 是 DC 的中点，已知：S BFC = 1（1）则 S 四边形 ADFB = （2） S DFE =（3） S AEB =8.直角梯形 ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且 BF=2FC,SGED =SGFC .求 S 阴 = 小学几何面积问题二姓名 1.如图 SAEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则 SABC= 2. 如图 SBDE=30 ，AB=2AE， DC
4、=4AC 则 SABC= 3.正方形 ABCD 中，E,F,G 为 BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线 AC 上的四等份点（如图）若 S 正方形 ABCD=32 则 SNGP= 4.已知：SABC=30 D 是 BC 的中点AE=2ED 则 SBDE= EB CA DF BDEA BCEFABCDE第 1 题 第 2 题35. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若 SABC =160求 SEFC = 6.已知：在ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若 SDFE=3 则 SABC= 7.ABCD 为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若 SGEF =2,
5、则 S ABCD = 8.ABCD 是梯形，AD / BC(如图) 则 SAOB= SAOD= （第 8 题）9. ABCD 是梯形，AD / BC(如图)则 SDOC= SBOC= （第 9 题）10.ABCD 是梯形，AD / BC(如图),且 BO=3OD,SAOB=15 则 S 梯 ABCD= A CBFDCEABACEFDEA DB FGCBDAOCBA DODC61284A DB CO4DBECAFCDCABDOAB CBDOOBA DCL2 L1 N（第 10 题）11. 如图 BD=DE, EC=3EF AF=2FD若DFE 的面积等于 1 则ABC 的面积为 （第 11 题）
6、小学几何面积问题三姓名 1.在梯形 ABCD 中，AD/BC,图中阴影部分的面积为 4，OC=2AO,求 S 梯 ABCD= 2 在梯形 ABCD 中，AD/BC,SBOC=14OC=2AO 求 S 梯 ABCD= 3. 在梯形 ABCD 中，AD/BC,SAOB=14OC=3AO 求 S 梯 ABCD= 4.在梯形 ABCD 中，AD/BC,图中阴影部分的面积为 30，OC=3AO,SAOB =6 求 S 空 = 5.读一读：A 若直线 L1/L2 (如图一)一当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。其面积也同时扩大（或缩小）K 倍例：BC=2 AB=4 AB 是 BC 扩大 2 倍而得 所以面积
7、就是面积的 2 倍 （图一）ABO空A B C 5AAAAC BMAHAAH2A 若直线 L1/L2 (如图二)二当底不变，高扩大（或缩小）K 倍。其面积也同时扩大（或缩小）K 倍例：AC=BC H 1=2H2 （图二）那么：S NBC =2SMAC 练一练：1 如图（一）：L 1/L2 AB=10 BC=5 若 SHAB = 2.如图（二）ACM 的 AC 边上的高 H1是NCB 的 CB 边上的高 H2的一半，且 AC=CB,若 SNBC =100 则 SACM = 3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为 1：2：34.ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，若 S
8、ABC =2，则 SADC = 5. ABC 是等边三角形，D 是 AB 的中点，且 DH 垂直于 BC，H 为垂足.若 SBDH =2，则 SABC = _ H6AB CFEDDBECAFEAFCDB小学几何面积问题四姓名 1.在ABC 中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若ABC 的面积为 1，则 SEFD = 2.ABC 中，三边 BC,CA,AB 上分别有点 D,E,F,且 BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若ABC 的面积为 240 平方厘米,则 SDEF 平方厘米.3 如图 BD=DE, EC=3EF AF=2FD若DFE 的面积等于 1 则ABC 的面积为 4.两
9、个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为_。5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为_。6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为_。6666447 7.如图 ABCD 是矩形，EFAB如果 S 矩形 ABCD=24 则 S 阴 = 8.在平行四边形 ABCD 中，EFAC,若 AED 的面积为 72 平方厘米，则 SDCF = 9.ABCD 是平行四边形.直线 CF 与 AB 交于 E,与 DA 的延长线交于 F,连 BF,若三角形 BEF 的面积等于4cm2,那么三角形 EDA（阴影部分）的面积是 cm 2小学几何面积问题五姓名 1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的
10、放法，那么可求得这个正方形面积为 441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为 2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是 18 米.宽是 10 米.中间有两条宽 2 米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是 平方米.44 5458j （第 2 题图） 3.如图大正方形的边长是 20 厘米.E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若 AB=20 厘米.求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.5.一个边长为 21 厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）它们的面积分别是这个正方形面积的 ， ， ， 在
11、占 的这一块长方形里有一个小正方 形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.6.一个面积小于 100 的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的 2/5，正方形（一）的边长 是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）9 厘 米平 方 厘 米 7. 如图所示 ABCD 为正方形，且 AB/EF，BF=1 厘米则：阴影部分的面积= 平方厘米.、8.在长方形 ABCD 中，长是宽的 4 倍，对角线 BD=17 厘米，求该长方形的面积是 .小学几何面积问题六姓名 1.一个长方形 ABCD，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形
12、的周长之和为 264 厘米，面积之和是 1378 平方厘米，求原来的长方形的面积是 平方厘米.2. 两个长方形叠放如图，小长方形宽是 2 厘米，A 是大长方形一边的中点，ABC 是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为 平方厘米.3.在边长为10 的正方形的四边上分别取 E,F,G,H.已知 E 与 G 的水平距 离是 5 厘米，H 与 F 的水平距离是 4 厘米，求四边形 EFGH 的面积为 平方厘米.10 厘 米 平 方 厘 米 平 方 厘 米 4.长方形 ABCD 的长 DC 是 8 厘米，宽 AD 是 4 厘米. EFCA 也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是 平方厘米.5.如图
13、在直角梯形中，AB=10 厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面 积的一半.求这个直角梯形面积是 平方厘米6.已知：ABCD 是平行四边形，P 在 AD 上， BPCP,且 BP=8 厘米，CP=6 厘米。求图中的阴影部分的面积 平方厘米.7. 梯形 ABCD 与梯形 A/B/C/D/大小相同，如图重合（叠）若 EC=4 厘米，D /C/=24 厘米，高 EF=5 厘米.求阴影部分的面积是 平方厘米.8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是 6 平方厘米和 8 平方厘米，梯形的下底长是上底长的 2 倍，求：阴影部分的面积和是 平方厘米.11 平 方 厘 米 厘 米 厘 米 厘 米 厘 米 厘
14、米 厘 米 小学几何面积问题七姓名 1.求图中阴影部分的面积 2. 求图中阴影部分的面积 3.已知：EF 是梯形 ABCD 的中位线，求梯形 ABCD 的面积 4.求梯形的面积 5.求下图四边形的面积6.在下图中，长方形内有一个钝角 三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.12 7.三个边长为 10 厘米、12 厘米、8 厘米的正方形拼放在一起，直线 BC 将整个图形面积平分，求线段 AB 的长.8. 如图有两个边长都是 10 厘米的正方形 ABCD 和 A/B/C/D/,且正方形 A/B/C/D/的顶点 A/恰好是正方形 ABCD 的中心，那么：阴影部分的面积是 平方厘米.小学几何面积问题
15、八姓名 1. 平行四边形 ABCD 的面积是 32 厘米，AD=8 厘米，B=45 ，求阴影部分的面积是平方厘米.2.如图所示平行四边形 ABCD 中，CH=DE=FB=GC，如果阴影部分的面积为 7 平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是 平方厘米.3.平行四边形 ABCD 已知：三角形 AHB 的面积是 8 平方厘米，三角形 DFC 的面积是 6 平方厘米.13 求阴影部分的面积是 平方厘米.4. 平行四边形 ABCD 中有一点 E，已知，三角形 ABE 的面积是 73 平方厘米，三角形 BEC 的面积是 10 平方厘米。求阴影部分三角形 BED 的面积是 平方厘米.5.一个 45 度的直
16、角三角板.最长边为 12 厘米，那么，它的面积为 平方厘米.6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为 13 平方厘米,35 平方厘米,49 平方厘米，那么图中的阴影部分面积是 平方厘米.7.在长方形 ABCD 中，DE,DF 把这个长方形平均分成了三份，即三角形 ADE 的面积等于三角形DFC 的面积等于四边形 BEDF 的面积.如果这个长方形的面积是 54 平方厘米，那么三角形 BEF 的面积是 平方厘米.8.如图三角形 ABC 是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。已14 厘 米 厘 米 厘 米 知 AE,EF,FB,三条线段相等.三角形 EFD（阴影部分）面积是 15
17、 平方厘米，求：S ABC = 小学几何面积问题九姓名 1已知平行四边形 ABCD 的面积是 18 平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形 DEF 的面积（阴影部分）是 平方厘米.2.在直角梯形 ABCD 中 AD=8 厘米,DC=6 厘米，BC=10 厘米，且 SADE =SAFB =S 四 AFCE求三角形 EFC 的面积为 平方厘米.3.已知 P 是长方形 ABCD 的对角线上一点，M 为线段 PC 的中点，如果三角形 APB 的面积是 2 平方厘米，那么三角形 BMC 的面积是 平方厘米.4.长方形 ABCD 的面积是 48 平方厘米。SABE =8cm2 SAFD =6cm2
18、求三角形 EFC 的面积是 平方厘米. 5. 如图长方形 ABCD 中，宽 AD=6 厘米，长 DC=8 厘米。E 在 DC 的延长线上，AE 交 BC 于 F 点，如果三角形 BFE 的面积是 8 平方厘米。求：阴影部分的面积是 平方厘米.15 厘 米 厘 米 6.把四边形 ABCD 的各边延长一倍，得到一个大四边形 A/B/C/D/，如果四边形 ABCD 的面积是 3平方厘米，那么大四边形 A/B/C/D/的面积是 平方厘米.7.四边形 ABCD 两条对角线交于 E，延长 CA 到 F，使 AF=AE;延长 DB 到 E,使 BE=DE.如果四边形 ABCD 的面积是 3 平方厘米.求三角
19、形 EFG 的面积为 平方厘米.8.如图ABC 中 BD=2DC,AE=2ED,如果 FC=12 厘米.那么：AF= 厘米.9.如图ABC 中，AEF,ABE,EBD 的面积分别是 5cm2,10cm2,8cm2求四边形 EDCF 的面积是 平方厘米.小学几何面积问题十姓名 16 1.如图长方形 ABCD 中，AB=15 厘米，BC=8 厘米，三角形 AFD 的面积比三角形 FEC 的面积大 30 平方厘米，求 CE 的长是 厘米.2. 如图正方形 ABCD 中，边长为 6 厘米，三角形 AFD 的面积比三角形 FEC 的面积小 6 平方厘米，求 CE 的长是 厘米.3.如图 ABCD 是长方
20、形，AD=4 厘米，AB=9 厘米，阴影部分（DEF）的面积是 6 平方厘米，求梯形ABED 的面积是 平方厘米.4.如图，已知阴影部分的面积是 120 平方厘米，E,F 分别是 AB,BC 的中点，长方形宽 AB 为 16 厘米，那么，长方形的长 AD 为 厘米.5.如图，ABCD 是梯形，BECE,AD=9 厘米， BEEC，BE=8 厘米，EC=6 厘米.求这个梯形的面积是 平方厘米.6.长方形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，阴影部分AFD 的面积是 4 平方厘米.则这个长方形面积是 平方厘米.17 7.正方形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，F 为 DC 的中点已知正方形边长是 5 厘米.则阴影部分AGD 的面积是 平方厘米. 8. 正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的四等份点，F 为 DC 的中点已知正方形边长是 4 厘米.则阴影部分AGB 的面积是 平方厘米.
