1、八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计1DEB CA课 题 12.1 全等三角形课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.教学重难点重点: 探究全等三角形的性质 .难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教学重难点突破 通过图形的翻折去认识全等三角形,探究全等三角形的性质教学前准备 多媒体课件教 具 全等三角形纸片、三角板过程与方法一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等
2、形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1.投影片演示将ABC 沿直线 BC 平移得DEF；将ABC 沿 BC 翻折 180得到DBC；将ABC 旋转 180得AED甲DCAB FE乙 DCAB丙DCABE2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练1.如图，OCAOBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角3. 如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角4. 如图, ABD EBC请找出对应边和对应角。
3、如果 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE、BD 的长.变式：如果 AB=3cm,DE=2cm,求 BC 的长DCABOD CAB E八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计25.如图所示， ，B 和D 是对应角， AF 和 CE 是对应边。AFCE(1)写出 与 的其它对应角和对应边；B(2)若B=30 ，DCF=20 ，求EFC 的度数；(3)若 BD=10，EF =4，求 BF 的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。五、作业设计1、P.33-34 习题 12.1 第 3、4、5、6 题2、练习册：板书设计课题 12.1 全等三角
4、形一、全等三角形的定义： 二、全等三角形的性质：对应边相等对应角相等教后记课 题 12.2 三角形全等的判定“边边边”课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2. 会根据边边边作一个角等于已知角.3. 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.教学重难点重点: “边边边”条件.难点: 探索三角形全等的条件 .教学重难点突破 学生按要求作图探究得出”SSS”教学前准备 多媒体课件八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计3教 具 三角板过程与方法一、情境引入 1.多媒体展示，带领学
5、生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.二、探究新知1.多媒体展示：(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，画出的两个三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为 30，一条边为 3cm三角形两内角分别为 30和 50三角形两条边分别为 4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能 情况.3.已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm,画 出这个三角形，并与同伴比较是否全等4.如图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结 点A 与 BC 中点 D 的
6、支架求证：ABDACD5.如图，已知AOB，求作： ，使BOA=AOB.BO三、课堂训练1.如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图， AB=ED，BC=DF， AF=CE.求证：ABDE.四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边” ；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；D CBAFEDACB八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计44.证明三角形全等的书写格式可分为三部分
7、：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1、P.4344 习题 12.2 第 1、9 题2、练习册：板书设计课题 12.2 三角形全等的判定“边边边”一、 “边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教后记课 题 12.2 三角形全等的判定“边角边”课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.3. 知道“边边角”不能判
8、定三角形全等.教学重难点重点: “边角边”条件.难点:r 探究判定三角形全等的条件.教学重难点突破 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备 多媒体课件教 具 三角板过程与方法一、情境引入 从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 二、探究新知1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC，使 AB=4cm，A= 60AC=5cm。再换两条线段和一个角试一试：八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计5ABC 和DEF 中，AB=DE=3，B= E=45，BC=EF=4 。则它们完全重合吗？
9、即ABCDEF？动画演示，确认ABCDEF。推广：在ABC 和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC 与ABC全等吗？概括“边角边”判定定理。2.探究“边边角”两个三角形是否全等？做一做：以 3cm，4cm 为三角形的两边，长度为 3cm 的边所对的角为 45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？3.已知：如图，AB=CB，ABD=CBD，ABD 和CBD 全等吗？三、课堂训练1.已知：
10、点分别是，的中点，求证：ABCD2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF四、小结归纳1.用“边角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。五、作业设计1、P.43- 44 习题 12.2 第 2、10 题2、练习册：板书设计课题 12.2 三角形全等的判定“边角边”“边角边”定理： 例题分析教后记CAB DOADBC八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计6课 题 12.2 三角形全等的判定“角边角”课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标 1. 知道“角边
11、角” 、 “角角边”条件内容.2. 会用“角边角” 、 “角角边”证明全等.教学重难点重点: “角边角”条件及“角角边 ”条件.难点:探究判定三角形全等的条件 .教学重难点突破 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学前准备 多媒体课件教 具 三角板过程与方法一、情境引入1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二、探究新知问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题 2：三角形的两个内角分别是 60和 80
12、，它们的夹边为 4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 问题 3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？问题 4：如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DCAB FE例题：如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C求证：AD=AE三、课堂训练DCABE八年级数学（上
13、） “构建快乐课堂”教学教案设计71.如图，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是_(只需写出一个 ).2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去3.如图，已知 AECF，且 AE=CF，ABEF 于 B，CDEF 于 D.求证：FB =DE. 4. 如图，已知：D 在 AB 上， E 在 AC 上，BE、CD 相交于点 O，AB=AC，B=C.求证：OB= OC四、小结归纳1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角
14、的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作业设计1、P.43- 44 习题 12.2 第 3、4、5、6、11 题2、练习册：板书设计教后记课题 12.2 三角形全等的判定“角边角”一、 “角边角”公理： 尺规作图 例题分析二、 “角角边”推论：八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计8课 题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标3. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.4. 知道“斜边、直角边”判定法的内容.3. 会用“HL”判定两个直角三角形全等
15、 .教学重难点重点: 探究直角三角形全等的条件 .难点: 灵活运用三角形全等的条件证明 .教学重难点突破 让学生熟悉证明三角形全等的方法,证明前引导学生分析选用恰当证明方法.教学前准备 多媒体课件教 具 三角板过程与方法一、情境引入 多媒体展示：1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC 中，直角边是 、 ，斜边是 DFCBBEAC3、如图，ABBE 于 C，DEBE 于 E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若
16、AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC 与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二、探究新知1.让学生画一个一条直角边是 2cm，斜边是 3cm 的直角三角形。2.已知线段 a，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个 RtABC，使C= ，AB=c，CB=a。a b 3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计9应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”4.如图，ACBC，BDAD，AC=BD，求证：BC=
17、AD。三、课堂训练多媒体展示：1.如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图其中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和 DC 的长相等吗？为什么？3. 如图，点 E、A、D、B 在同一条直线上，CAEB 于 A，FDEB 于D，CA=FD，CE= FB.求证：FEB =CBE四、小结归纳1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。五、作业设计1、P.44- 45 习题 12.2 第 7、12、13 题2、练习册：
18、板书设计教后记课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HLCDAB八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计10OBA课 题 12.3 角的平分线的性质（1）课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标5. 巩固三角形全等的性质和判定的应用.6. 会用不同作图工具作已知角的平分线.7. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.教学重难点重点: 角的平分线的性质的证明及运用 .难
19、点: 角平分线的性质的探究 .教学重难点突破 引导学生动手画图探究角平分线的性质教学前准备 多媒体课件教 具 圆规、三角板过程与方法一、情境引入 1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。求作：AOB 的平分线。思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于 MN 的长”这个条件行吗 123.第二步中所作的两弧交点一定在AOB 的内部吗？巩固练习：教材第 19 页练习。探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点 P
20、.2.分别过 P 点向 OA、OB 边作垂线 PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E。3.测量 PD 和 PE 的长，观察 PD 与 PE 的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知 中， D 为 BC 中点，且 AD 恰好ABC八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计11平分BAC。求证：AB =AC三、课堂训练1.如图，CDAB，BE AC，垂足分别为D、E， BE、CD 相交于点 O，若1=2，求证 OB=OC.2.如图，四边形 ABCD 中，已知 BD 平分ABC ，A+ C =180，求
21、证：AD=CD四、小结归纳1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。五、作业设计1、P.51 习题 12.3 第 1、2、4、5 题2、练习册：板书设计教后记课 题 12.3 角的平分线的性质（2）课 时 1 课时 时间 2013 年 月 日 备课札记教学环境 常规 教学方法 讲授法教学目标1. 掌握角平分线的判定定理的内容.2. 会用角平分线的性质和判定证明.3. 会作一点到三角形三边距离相等.教学重难点重点: 角的平分线的判定的证明及运用 .难点: 灵活应用角平分线的性质和判定解决问题 .教学重难点突破 通过典型问题训
22、练学生灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教学前准备 多媒体课件课题 12.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 例题分析二、角的平分线的性质：八年级数学（上） “构建快乐课堂”教学教案设计12教 具 三角板过程与方法一、情境引入 1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空 如图：OC 平分AOB， AC=BC（角平分线性质定理）二、探究新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，
23、在这个角的平分线上。角平分线的判定定理的应用：多媒体展示：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？已知：， CAOA 于 A， BCOB 于 B，AC=BC求证： OC 平分AOB证法 1：CAOA，BCOBA= B在AOC 和BOC 中CAOAOCBOC（HL ）AOC=BOC OC 平分AOB证法 2： CAOA 于 A， BCOB 于 B， AC=BCOC 平分AOB（角平分线判定定理）（2）已知：如图，AD、BE 是ABC 的两个角平分线，AD、BE 相交于 O 点求证：O 在C 的平分线上B D M CNEAGBAO CBAO C八年级数学（上
24、） “构建快乐课堂”教学教案设计13三、课堂训练多媒体展示：、1.如图，已知 DBAN 于 B，交 AE 于点 O，OCAM 于点 C，且 OB=OC，若OAB=25，求ADB 的度数.2.如图，已知 AB=AC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DE=DF.求证：BD= DC四、小结归纳1.角平分线判定定理及期作用；2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。五、作业设计1、P.51-52 习题 12.3 第 3、6、7 题2、练习册：板书设计教后记课题 12.3 角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤： 例题分析二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用：
