1、第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷本卷共九题，满分140分。一、（15分）填空1a原子大小的数量级为_m。b原子核大小的数量级为_m 。c氦原子的质量约为_kg。d一个可见光光子的能量的数量级为_J。e在标准状态下，1cm 3 气体中的分子数约为_。（普朗克常量 h6.6310 34 Js 阿伏加德罗常量 NA 6.021023 mol1 ）2已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80。试判断下列说法是否正确，并简述理由。a 反射光子数为入射光子数的80；b每个反射光子的能量是入射光子能量的80。二、（15分）质量分别为m 1和 m2的两个小物块用轻绳连 结，绳跨过位于倾角 30的光滑斜面
2、顶端的轻滑轮，滑 轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所 示。第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底 端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m 1和 m2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端 由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m l与m 2之比。三、（ 15分 ） 测 定 电 子 荷 质 比 （ 电 荷 q与 质 量 m之 比q m）的实验装置如 图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子， 经阳极A与阴极K之间的高 电压加速后，形成一束很 细的电子流，电子流以平 行于平板电容器极板的速 度进入两极板C、D间的区
3、域。若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点。现已知极板的长度l5.00cm，C 、D间的距离dl.50cm ，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L12.50cm，U200V ，P点到O点的距离 cm；B6.310 4 T。试求电子的荷质比。（不计重力影响）。3.0yP四、（15分）要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0到东经135.0之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上
4、空？地球半径R 06.3710 6m。地球表面处的重力加速度g9.80m/s 2。五、（15分）如图所示，两条平行的长 直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内， 它们之间的距离为l，电阻可忽略不计； ab和 cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨 垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦 地滑动。两杆的电阻皆为R。杆cd的中点系一 轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨2004.9.5和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物都从静止开始运动，
5、当ab杆及cd杆的速度分别达到v 1和 v2时，两杆加速度的大小各为多少？六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶 点O下方玻璃中的C点，球面的半径 R1.50cm ，O到杯口平面的距离为8.0cm。在杯脚 底中心处P点紧贴一张画片，P点距O 点6.3cm。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底 方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到 画片上的景物。已知玻璃的折射率n 11.56，酒的折射率n 21.34。试通过分析计算与 论证解释这一现象。七、（15分）如图所示，B是质量为 mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的 水平桌面上
6、。A是质为m A的细长直杆，被 固定的光滑套管C约束在竖直方向， A可自 由上下运动。碗和杆的质量关系为：mB 2mA。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球 面的上边缘接触（如图）。然后从静 止开始释放A，A、B便开始运动。设 A杆的位置用 表示， 为碗面的球 心O至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角。求A 与B速度的大小（表示成 的函数）。八、（17分）如图所示的电 路中，各电源的内阻均为零，其中 B、C两点与其右方由1.0的电 阻和2.0的电阻构成的无穷组 合电路相接。求图中10F的电 容器与E点相接的极板上的电荷 量。 九、（18分）如图所示，定滑轮B、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。
