1、习题7.1 为什么需要隐藏面消隐算法？答：因为我们在用计算机生成三维物体的真实感图形，必须要做的是确定物体的可见部分，只有确定了物体的可见部分，我们才能在计算机中真实地再现三维物体。因此，我们就需要一个隐藏面消隐算法来去掉物体的不可见部分，从而避免错误地将不可见部分显示出来，这样就可以在计算机中生成一个三维物体的真实感图形了。7.2 能否用多边形相邻两条边决定的向量积来确定内法线方向？为什么？答：可以。设多边形 F 的顶点为 ，顶点的次序要求这样排列，使Lv,21观察者在多面体外沿着 走时，多边形的内部始L3终在观察者的右侧。 （定义 ）10,vvL对顶点进行分类，分为凸点集合 A 和凹点集合
2、 B，对于点 ：iv如果属于集合 A，则 F 的内法线方向定义为 ;Lvii 1,1如果属于集合 B，则 F 的内法线方向定义为 ;iii7.3 已知点 和一个视点 ,确定从 点观察)6,42(),03(),21(3PP )0,(CC时，哪个点遮挡了其它点。答：连接观察点 和点 的直线是：)1,(C)0,(1tx2tytz为了判断 是否在这条直线上，可以将点带入方程，得)0,63(2P时 ，在 时 ，所以 在过 点和3xtt 20,63zyx2PC点的投影线上。1接着以 为基准，判断哪个点在前面。 , , 分别在这条线CC12的 位置上。由 值可知， 在 前面，即 遮挡了 。3,0tt1P2P
3、2现在判断 是否在这条线上。 时 。)6,42(Px10,4zyt所以 不在这条投影线上，既没有遮挡 、 ,也没有被 、 遮挡。)6,42(3P1P21P27.4 设投影中心为原点，构造一个由透视投影到平行投影的变换。此变换使得原物体平行投影在 平面上和将原物体透视投影在规范化视见平面上产Oxy生的图像相同。答：原物体在平面 上的透视投影是：)/(bczz01vvzPer其中， 。点 在视见平面上的透视投影是：)/(bczzv),(yx,vvzP透视投影到平行投影变换 为：pT01000ffvp zz这里， 是规范化前裁剪平面的位置。fz现在，对点 应用变换 ，得到点：),(zyxPpT)1(
4、,fvzQ在 平面上的平行投影为：QOxy)0,(zyxv所以 和 产生相同的投影图像。而且， 变换将以PpT为边界的规范化透视视见体变换到以1, zzyzxf和为边界的长方体上。,0vvvv7.5 如图 7.14 所示，如果视图平面法向量为（ 1，-2，-1） ，试写出它的一个显示排列。答：因为这种排列方式只有第一项和第八项是确定的，所以该排列为(1，*，*，*，*，*，*，6)，其中*可以任意排列。7.6 z 缓冲器算法是怎么判断哪个面应消隐的？答：缓冲器算法设置了一个二维数组，类似于帧缓冲器。但是 缓冲z器存放的是每个象素点的深度值，而不是帧缓冲器中的颜色值。 缓冲器的初始值为某个大的数
5、值，通常是后裁剪平面的距离。在判断像素上的哪个平面更靠近观察者时，就可以简单地比较 缓冲器中的深),(yx z度值和当前平面的深度值。如果当前平面的值比 缓冲器中的值小（即距视点更近） ，则用新值替换原 缓冲器中的值，像素的颜色值也变成新z平面的颜色值。7.7 基本扫描线方法如何判断哪个面需要消隐？答：基本思想：从最上面的一条扫描线开始工作，向下对每一条扫描线进行处理。在处理当前扫描线时，开一个一维数组作为当前扫描线的 Z-buffer。首先找出与当前扫描线相关的多边形，以及每个多边形中相关的边对。对每一个边对之间的小区间上的各象素，计算深度，并与 Z-buffer 中的值比较，找出各象素处可
6、见平面，计算颜色，写帧缓存。对深度计算，采用增量算法。7.8 编写一个程序实现 7.5 节中的油画家算法。答：Void paint()/设多边形已保存在链表 m_AllPoly 中；/m_AllPoly 定义：list m_AllPoly800;int i,k,j,num; /i,k,j 临时整形变量，num 纪录链表 m_AllPoly 中多边形的个数；float zmin; /临时变量，设置一个最小值；float temp; /临时变量；bool tag;int Priority /记录优先级的临时变量； /为临时变量赋初值zmin = -65536;tag = TRUE;Priority
7、 = 1;/第一步：根据每个多边形顶点 z 坐标的极小值 zmin 的大小，按由小到大对它们做初步排序/利用冒泡排序for (j = 1; j m_AllPolyi.zmin) / m_AllPolyi.zmin 为链表中第 i 个多边形 z 最小值zmin = m_AllPolyi.zmin;k = i; /纪录当前多边形；/if /for i/按照从小到大排序，找到第 j 个多边形 m_AllPolyk，将 m_AllPolyj与/m_AllPolyk交换位置。temp = m_AllPolyj;m_AllPolyj = m_AllPolyk;m_AllPolyk = temp;/for j i = 1；while(num 1) /第二步：若链表中只有一个多边形，则算法结束。否则取表头多边形 P(即m_AllPoly1)。/首先，判断 P 的 z 的最大值是否比链表中任一多边形 Q 的 z 坐标值的最小值小。用布/尔变量 tag 作为标志。如果为 TRUE，说明成立；否则不成立。while(i = m_AllPolyi.zmin)tag = FALSE;k = i; /纪录不符合条件，导致 tag 变为 FALSE 的多边形。i+；/ while(i 1) /void paint()
