1、1九年级贯通版物理竞赛测试题测试范围：必修一&曲线运动，考试时间 150 分钟，总分：120 分姓名： 学号： 成绩：1、不定项选择题（每题 4 分、共 10 道小题，共 40 分，漏选得 2 分，错选不得分）1.在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图 3 所示当升降机静止时，弹簧伸长 4cm，当升降机运动时弹簧伸长 2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（ ）以 1m/s2 的加速度加速下降以 4.9m/s2 的加速度减速上升以 1m/s2 的加速度加速上升以 4.9m/s2 的加速度加速下降2.劲度系数为 的轻弹簧的下端栓挂一个质量为 的小球，静止km时，小球距地面高为 ，
2、用手竖直向下拉球，使球刚好与地面接触，静止时放手若弹簧始h终在弹性限度内，则下列说法中正确的是（ ）球上升能达到距地面的最大高度为 h球上升到最大高度过程中，动能与重力势能之和始终不变球距地面高度为 时，球的速度最大球的最大加速度是 mkh3.如图 1 所示，均匀直杆 在 处用铰链无摩擦地连接， 为棒的重心， 为一固ABOC定在 点的细绳，则铰链受棒的作用力的方向（ ）C一定沿棒长方向 一定垂直于棒长方向可能沿垂直于墙的方向 可能指向棒的下方4.在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车的支架上，如图 4 所示原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整
3、的圆周运动（不会和支架相碰） ，下面叙述正确的是（ ）当小球运动到最高点时，小车的速度最大随着小球在车上做圆周运动，小车在桌面上左右晃动当小球在最低点时，小车的速度最大小球在车上做圆周运动的过程中，小车一直向右做变速运动5.电动机带动水平传送带匀速运动，速度大小为 ，现将一小工件放到传送带上设工件v初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 而与传送带保持相对静止若工件质量为 ，它与传送带间的动摩擦因数为 ，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ）m滑动摩擦力对工件做的功为 工件的机械能增量为21m21mv工件相对传送带滑动的路程大小为 电动机消耗的能量为gv26.如图所示的塔吊臂上有一可以
4、沿水平方向运动的小车 ，小车下装有吊着物体 的吊钩在小车ABA和物体 以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时，B吊钩将物体 向上吊起， 、 之间的距离以A （式子中的 为吊臂离地面的高度，dH2tH各量的单位均为国际单位制中的单位）规律变化，则下列说法中正确的是（ ）物体 对绳子的拉力大于其重力 物体 做速率增大的曲线运动B物体 做匀变速曲线运动 物体 做匀变速直线运动B7.如图所示，用小锤打击弹性金属片， 球就沿水平方向飞出做平抛运动同时 球被松AB开，做自由落体运动直线 、 是两条水平线，OPMN点和 点是 球轨迹上的两点， 点和 点是PNA球轨迹上的两点如果两球完全相同且忽略空气阻力的影响
5、，则 球从 到 和 球从 到 的过程中，B下列说法正确的是（ ） 球速度大小的增量较大 球速度大小的增量较大B两球动能增量相等 两球所用时间相等8.如图 3 所示，光滑水平面上放置质量分别为 和 的四个木块，其中两个质量为m2的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 现用水平拉力 拉m gF其中一个质量为 的木块，使四个木块以同一加速度运动，2则轻绳对 的最大拉力为（ ） g5g43 23m9.如图 5 所示，光滑轨道 和 底端对接且 ， 、 两点高度相MONOM2N同小球自 点从静止开始滚下，忽略小球经过 点时的机械能损失，以 、 、 、 分别表示小球的速度、位移、加速度和动v
6、sakE能四个物理量的大小下列图象（如图）中能正确反映自点到 点运动过程中的是（ ）MN310.10 个同样的木块紧靠着放在水平地面上，每个木块的质量 0.4kg，长 0.5m，mL它们与地脉内之间的动摩擦因数均为 0.1，在左方第一个木块的左端放一质量 1.0kg2M的铅块，它与木块之间的动摩擦因数均为 0.2，如图 9 所示现突然给铅块一向右的初速1度 5.0m/s，使其在木块上滑行，则铅块开始带动木块运动时铅块的0v速度为（铅块可看成质点） （ ） m/s m/s103.0m/s m/s72.计算推导题（共 80 分）11.一光滑圆环半径为 R，竖直放置固定在水平面上，从圆环上不同的位置
7、放置光滑的斜面，斜面最低点均在光滑圆环的最低点，将一可视为质点的小球从该斜面的最高点处由静止释放，试求出从不同的斜面上下滑的小球到达最低点处所用的时间。 412.已知弹簧弹力大小与弹簧形变量之间的关系 ，即胡克定律，其中 为弹簧的FkxAx形变量，k 为弹簧劲度系数。（1）现有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，放置在光滑的水平面上，一端固定在竖直墙壁上，另一端系一质量为 m 的可以看成质点的小钢球。初始时刻小球放在弹簧原长 O 处（弹簧原长为） ，现用以变化的外力推动小球缓慢的压缩弹簧至弹簧长度为 ，求在此过程中，弹簧弹0l 1l力对小钢球做的功。（2）弹簧弹力做功对应着弹簧弹性势能的变化，弹力做
8、多少正功，弹性势能减小多少，弹力对物体做多少负功，弹性势能增加多少。假设将弹簧竖直固定在水平面上，在弹簧的正上方距离弹簧自由端为 h 处自由释放一个质量为 m 的小钢球，假设弹簧始终在竖直方向且一直在弹性限度内，证明当小球下落到最低点时，小球加速度大于 g。513.如图 9 所示，顶角为 的光滑圆锥体上，水平静止着质量为 且分布均匀的细链条，试求m链条中的张力多大？(提示：用微元法，当 )0(sin14.如图所示，一质量为 的小球从坐标原点 处以初速度 沿 轴竖直上抛，若在小球上mO0vy抛的同时，有沿 轴正方向的风吹来，风力大小恒为 ，试求：xkmg(1)小球的最高点位置；(2)小球动能最小
9、时的位置615.如图 14 所示，长 5m 的匀质梯子架在光滑的竖直墙面上，梯子与水平面之间的摩擦因数是0.2， 、 间的距离为 3m，已知梯子和人的质量分别为 20kg 和 60kg则人爬到距 端多AC A少 m 时，将开始有危险16.有一种装置叫“滚珠式力放大器” ，其原理如图 18 所示，斜面 可以在水平面上滑动，斜A面 以及物体 都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠 置于 之间。当用水平力BCDBC推斜面 时，钢珠 对物体 的挤压力 就会大于 ，故称为“滚珠式力放大器” ，如FADF果斜面 、 的倾角分别为 、 ，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力的放大倍数（即 与 之比
10、） F717.如图 6 所示，轰炸机以水平速度 v1 作水平匀速飞行，飞行高度为 H。试求：(1) 为使炸弹命中目标，轰炸机投弹时应距离目标多大水平距离？（2）在地面上与目标相距为 D 处有一门大炮，在轰炸机投放炸弹的同时发射一枚炮弹，使炮弹能击中飞行中的炸弹，问炮弹的初速度 v2 至少要多大？(3）若 v2 取最小值，问炮弹的发射角多大？（不计空气阻力）18.两个完全相同的物体 A 和 B，在同一地点，物体 A 由静止开始释放，竖直下落物体 B向水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时，A 、B 将同时落到水平地面如果考虑空气阻力的存在，在下列两种情况下，试分析说明 A、B 是否同时落地，如不同
11、时落地说明落地的先后 （1）空气阻力与速度的一次方成正比(2）空气阻力与速度的二次方成正比819. 如图 10 所示，质量为 2m、长为 L 的木板 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 的小木板 。现让 A、B 以相等的初速率 V0 沿左、右相反方向同时开始滑动，若最终 A 刚好未从 B 上滑出。（1）在图所示直角坐标系中，定性画出 A、B 相对于地面运动的速度-时间 v-t 图像（设水平向右为运动的正方向）。（2）求出 A 相对地面做加速运动的位移大小。20. 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿 1、2、3、4 支撑于桌角A、B、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性
12、地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点 O 至角 A 的连线 OA 上某点 P 施加一竖直向下的力 F，令 ，求桌面OPcA对桌腿 1的压力 F1。http:/9参考答案：1、不定项选择1.BD，2.CD ，3.A，4.AD，5.ABC，6.ABC，7.BCD，8.B，9.A，10.C11.解： 22sinsi4Rgtt12.解：（1）因为弹簧弹力是变力，大小等于 F=kx，压缩弹簧的过程中，弹簧弹力对小球做负功，虽然为变力，但弹力随压缩量的变化时线性的。可用平均力 01012(l)llFkW（2）设弹簧劲度系数是 k，设小球运动到最低点时压缩弹簧量为 H，小球质量为 m根据
13、能量守恒定律： 21()mghHgmkh则小球到达最低点时，所受合外力向上为 合 2=kFggkha13.解：设绳上极小段 对应质量为 ，所对的圆心角为 它在四个共点的空间lm力系作用下处于平衡状态，则有2sinNmg102cosNsinTm考虑到 很小时， ，由上述式子可求得绳的张力为si2Tcot2g14.(1)设最高点位置为（ ， ） ，则xy竖直方向有： 得 升到最高点的运动时间 m201vgv20 tgv0水平方向有： 所以最高点位置为（ ， ）xatkgkv202(2)法一：设小球动能最小的位置为（ ， ） ，则小球动能最小时，即小球的速度最小，1xy也是速度的平方最小小球在任一时
14、刻的速度的平方为 2vx2y2)(at20)gtvgkv)(2020)1(kv由上式可知，当 时有 ，此时k)1(2min 1x2atgv0ytv021gkv20)1(所以动能最小时的位置为（ ， ）gk)(220)(法二：小球的动能最小时，即小球的速度最小，此时小球所受合外力方向与速度方向垂直，如图所示 由速度矢量图可知tankmg1 yxvta0gtvk0得 tgk)1(212)1(201ytv02ggkv20)1(所以动能最小时的位置为（ ， ）gk2k2)(16.解： 球受力如图所示，D 0sinANcosB 0i11对 有 AFsinAN联立得 Ccot根据牛顿第三定律有 C所以 1
15、t17.1218.1320. 设桌面对四条腿的作用力皆为压力，分别为 、 、 、 因轻质刚性的桌面处在平衡状态，可推得 由于对称性， 考察对桌面对角线 BD 的力矩，由力矩平衡条件可得根据题意， ， c=0 对应于力 F 的作用点在 O 点， c=1 对应于 F 作用点在 A 点.14设桌腿的劲度系数为 , 在力 F 的作用下，腿 1 的形变为 ，腿 2 和 4 的形变均为，腿 3 的形变为 依题意，桌面上四个角在同一平面上，因此满足, 即由(1)、(2)、(3) 、(4)式，可得，当 时， . ，表示腿 3 无形变； ，表示腿 3 受到桌面的作用力为拉力，这是不可能的，故应视 此时(2)式(3)式仍成立由 (3)式，可得 (7)综合以上讨论得, . (8)， . (9)
