1、中职电工基础单相交流电路练习及答案5-1 交流电的基本概念一、填空题1直流电的方向不随时间的变化而变化；交流电的方向随时间的变化而变化，正弦交流电则是大小和方向按正弦规律变化。2交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号 T 表示，其单位为秒（S） ；交流电的频率是指交流电在 1 秒内重复变化的次数，用符号 f 表示，其单位为赫兹（Hz） 。它们的关系是 T= 。1f3我国动力和照明用电的标准频率为 50Hz，习惯上称为工频，其周期是 0.02s，角频率是314rad/s。4正弦交流电的三要素是最大值（有效值） 、频率（周期、角频率）和初相角。5有效值与最大值之间的关系为 ，有效值
2、与平均值之间的关系为有效值=1.11有 效 值 =平均值。在交流电路中通常用有效值进行计算。6已知一正弦交流电流 i=sin (314t- )A，则该交流电的最大值为 1A，有效值为 A，频4率为 50HZ，周期为 0.02S，初相位为- 。47阻值为 R 的电阻接入 2V 的直流电路中，其消耗功率为 P，如果把阻值为 R 的电阻接到最大值为 2V 的交流电路中，它消耗的功率为 P/2。二、判断题1用交流电压表测得交流电压是 220 V，则此交流电压的最大值是 380 V。 ( )2一只额定电压为 220 V 的白炽灯，可以接到最大值为 311 V 的交流电源上。 ( )3用交流电表测得交流电
3、的数值是平均值。 ( )三、选择题1交流电的周期越长，说明交流电变化得( B )。A越快 B越慢， C无法判断2已知一交流电流，当 t=0 时的值 i0 =1 A，初相位为 300，则这个交流电的有效值为( B)A。A0.5 B1. 414 C 1 D23已知一个正弦交流电压波形如图 5-1 所示，其瞬时值表达式为( C)V。Au=10sin (t- ) Bu=-10sin (t- ) Cu=10sin (t+)2 2023 22 - 1 0u ( V ) t ( s )图 5 - 14已知 u1=20sin sin (314t+ )V，u 2=40sin (314t- )V，则( C )。6
4、 3AUl 比 U2 超前 300 BUl 比 U2 滞后 300CUl 比 U2 超前 900 D不能判断相位差5已知 i1=10sin (314t-900)A,i2=10sin(628t-300)A,则( D )。Ai1 比 i2 超前 600 Bi1 比 i2 滞后 600Ci，比/ 。超前 900 D不能判断相位差四、问答题1让 8A 的直流电流和最大值为 10 A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，在相同时间内，哪个电阻发热最大？为什么？答：8A 的直流电流发热最大，因为 10 A 的交流电流的有效值为 10/ =7.07A1000V，会击穿。23有三个交流电，它们的电压瞬时值分别为
5、 u1=311sin 314t V, u2=537sin (314t+ )2V，u 3=156sin (314t- )V。2(1)这三个交流电有哪些不同之处？又有哪些共同之处？(2)在同一坐标平面内画出它们的正弦曲线。(3)指出它们的相位关系。答：(1)这三个交流电有最大值、初相位不同。频率相同。(3)指出它们的相位关系。u 2 超前 u1 为 90，u 3 滞后 u1 为 90。五、实验题1手电钻的电源是单相交流电，为什么用三根导线？它们各有什么作用？答：手电钻的电源是单相交流电，它用了一根相线，一根零线，一根地线。相线和零线构成用电回路，保障手电钻的正常工作。地线为保护接地，保障用电安全。
6、2某用户将电冰箱的三芯插头接粗脚的导线与一根接细脚的导线连接起来，通电后，发现冰箱带电，这是为什么？答：三芯插头粗脚为接地脚，若与相线相接，则送电后，若插座有接地线，则直接短路；若插座没有地线，则冰箱外壳直接带有 220V 电压；若和零线相连，则冰箱送电后，通过用电器使冰箱外壳带电。六、计算题1图 5-2 所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。解：由图可见:T=0.2Sf=1/T=5Hz=2f=23.145=31.4rad/s0=90 Im=10AI=Im/ =10/ =7.07A2 2i=10sin(31.4t+9
7、0)A答：它的周期为 0.2S、频率为 5Hz、角频率 31.4rad/s、初相为 90、有效值为 7.07A，它的解析式为：i=10sin(31.4t+90 )A。2已知一正弦电动势的最大值为 220 V，频率为 50 Hz，初相位为 300，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出 t=0. 0l s 时的瞬时值。解：此电动势的解析式为：e=220sin(314t+30 )Vt=0. 0l s 时的瞬时值e=220sin(3140.01+30)= 220sin(3.14+30)= 220sin(+30)=-110（V）答：此电动势的解析式 e=220sin(314t+30)V，t=0.
8、0l s 时的瞬时值为 -110V。3某正弦交流电的最大值为 100 mA，频率为 50 Hz，初相角为零，求：(1) 电流在经过零值后多长时间才能达到 50 mA?(2)电流在经过零值后多长时间达到最大值？解：i=100sin(250t) mA(1) 50=100sin(250t) t=(sin-1(0.5)/( 250)=1/600(s)=0.0017s(2)sin(250t)=1 时，即 =90250t=/2 t=0.005S答：电流在经过零值后 0.0017s 时间才能达到 50 mA；电流在经过零值后 0.005S 时间达到最大值。5-2 正弦交流电的相量图表示法一、填空题1常用的表
9、示正弦量的方法有波形图、相量图和瞬时值表达式，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。2作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。3用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。一、选择题1图 5-3 所示相量图中，交流电压 Ul 和 U2 的相位关系是( A )。Au l 比 u2 超前 750Bu l 比 u2 滞后 750Cu l 比 u2 超前 300D无法确定图 5 - 33 0 4 5 u1.u2.2同一相量图中的两个正弦交流电，( C )必须相同。A有效值 B初相 C频率三、计算题1试分别画出下列两组正弦量的相量图，并
10、求其相位差，指出它们的相位关系。(1) u1=20sin (314t+ )V, u2=40sin (314t- )V6 3(2) (2)i1=4sin (314t+ ) A,i2=8sin (314t- ) A2 2解：（1）u 1、u 2 正弦量的相量图如下：u1 比 u2 超前 90。3 0 6 0 u1.u2.（2）i 1、i 2 正弦量的相量图如下：9 0 9 0 I2.I1.xi1 比 i2 超前 180，i 1 与 i2 反相。2已知正弦交流电流 i1=3 sin (100t+ )A,i2=4 sin (100t- )A，在同一坐标上画出其相量26 2 3图，并计算 i1+i2 和
11、 i1-i2。解：在同一坐标上画出其相量图如下：3 0 6 0 I1.I2.- I2.- I2.I1.I1.I2.+x2 3 8 3 . 1 i1+i2 的相位角=60-tan -1（4/3）=83.1i1-i2 的相位角=30+tan -1（3/4）=23i1+i2 的有效值=i 1-i2 的有效值= =532+42i1+i2=5 sin（100-23 ）A2i1-i2=5 sin（100+83 ）A。25-3 纯电阻电路一、填空题1纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为 I= ，电压与电流在相UR位上的关系为同相。2在纯电阻电路中，已知端电压 u=311sin (314t
12、+300)V，其中 R=l000，那么电流 i=0.311 sin (314t+300)A，电压与电流的相位差 =0，电阻上消耗的功率 P=48.4 W。3平均功率是指交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又称有功功率。二、选择题1正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是( B )。A. Im= BI= Ci= DI=UR UR UR UmR2已知一个电阻上的电压 u=10 sin (314t- )V，测得电阻上所消耗的功率为 20 W，则这22个电阻的阻值为( A ) 。A5 B10 C40三、计算题1一个 220 V500 W 的电炉丝，接到 u=220 sin (t- )V 的电
13、源上，求流过电炉丝的223电流解析式，并画出电压、电流相量图。解：R= = =96.8U2P 2202500i= sin (t- )V=2.3 sin (t- )A22096.8 2 23 2 23I.U.2 30x2一个 220 V25 W 的灯泡接在 u=220 sin (314t+600)V 的电源上，试求：(1)灯泡的工作2电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)电压、电流的相量图。解：(1)灯泡的工作电阻 R= = =1936U2P 220225(2)电流的瞬时值表达式为：u= sin (314t+600)=0.114 sin (314t+600)A2201936 2 2(3)电压、电
14、流的相量图如下：I.U.x06 0 54 纯电感电路一、填空题1在纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为 I= ，电压与电流UXL在相位上的关系为电压超前电流 90。2感抗是表示电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗与频率成正比，其值 XL=2fL，单位是 ；若线圈的电感为 0.6 H，把线圈接在频率为 50 Hz 的交流电路中，X L=188.4。3在纯电感正弦交流电路中，有功功率 P=0W，无功功率 QL 与电流 I、电压 UL 感抗 XL 的关系为：Q L=UI=U2/XL=I2XL。4一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗 XL=0，电路相当于 短路。5在正弦交流电路中，
15、已知流过电感元件的电流 I=10 A，电压 u=20 sin(1 000t)V，则电2流 i=10 sin(1 000t-90)A，感抗 XL=2，电感 L=0.002H，无功功率 QL=200var。2二、选择题1在纯电感电路中，已知电流的初相角为- 60 0，则电压的初相角为( A )。A30 0 B60 0 C90 0 D120 02在纯电感正弦交流电路中，当电流 i= Isin( 314t)A 时，则电压 (C)V。2Au= Isin (314t+ ) Bu= ILsin (314t- ) Cu= ILsin (314t+ )22 2 2 2 23在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变
16、，增加电源频率时，电路中电流( B )。A增大 B减小 C不变4下列说法正确的是( C )。A无功功率是无用的功率B无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率C无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换的瞬时功率的最大值三、问答与计算题1在纯电感电路中 U/I=XL， Um/Im=XL，为什么 u/iX L?答：因为纯电感的瞬时电流和电压相位相差 90，所以 u/iX L。2已知一个电感线圈通过 50 Hz 的电流时，其感抗为 10 ，电压和电流的相位差为 900。试问：当频率升高至 500 Hz 时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？解：X L=L L= XL / =10/(250
17、)=1/10（H ）频率升高至 500 Hz 时 XL=2fL=25001/10=100()电压与电流的相位差为 90。答：当频率升高至 500 Hz 时，其感抗是 100，电压与电流的相位差是 90。3一个 L=0.5 H 的线圈接到 220 V、50 Hz 的交流电源上，求线圈中的电流和功率。当电源频率变为 100 Hz 时，其他条件不变，线圈中的电流和功率又是多少？解：I=U L/XL= UL2fL50 Hz 的交流电源上时：I= = =1.4(A) QL=ULI=2201.4=308(var)UL2fL 2202500.5当电源频率变为 100 Hz 时: I= = =0.7(A) Q
18、L=ULI=2200.7=154(var)UL2fL 22021000.5答：略。4把电感为 10 mH 的线圈接到 u=141sin (314t- )V 的电源上。试求：(1) 线圈中电流的有效6值；(2)写出电流瞬时值表达式；(3)画出电流和电压相应的相量图；(4)无功功率。解： (1)线圈中电流的有效值：U=U m/ = 141/1.41=100V 2I= = =31.85(A)100L 1003140.01(2)写出电流瞬时值表达式为:i=31.85 sin (314t- )A223(3)画出电流和电压相应的相量图:2 33xI.U.(4)无功功率。QL=ULI=10031.85=31
19、85(var)答：略。55 纯电容电路一、填空题1在纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为 I= ，电压与电流在相UXC位上的关系为电压滞后电流 90。2容抗是表示电容对电流的阻碍作用的物理量，容抗与频率成反比，其值 XC= ，单位12fC是 ；100 pF 的电容器对频率是 l06 Hz 的高频电流和 50 Hz 的工频电流的容抗分别是1.59103和_3.1810 7。3在纯电容正弦交流电路中，有功功率 P=0W，无功功率 QC=UI=U2/XC=I2XC。4一个电容器接在直流电源上，其容抗 XC=，电路稳定后相当于断路。5在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流 I=10
20、A，电压 u= 20 sin（1 000t）V ，2则电流 i=10 sin（1 000t+ ）A ，容抗 XC=2，电容 C=510-4F，无功功率 QC=200var。22二、选择题1在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将( A )。A增大 B减小 C不变2在纯电容交流电路中，当电流 iC= Isin (314t+ )A 时，电容上电压为(C)V。22A. uc= ICsin (314t+ ) Bu c= ICsin (314t) Cu c= I sin (314t)22 2 21C3若电路中某元件两端的电压 u=36sin (314t- )V，电流 i=4si
21、n (314t)A，则该元件是( C )。2A电阻 B电感 C电容4加在容抗为 100 的纯电容两端的电压 uc=100sin (t- )V，则通过它的电流应是(B)A。3Ai c=sin（t+ ） Bi c=sin（t+ ）3 6ci c= sin (t+ ) Di c= sin (t+ )23 2 6三、计算题1把一个电容 C=58.5F的电容器，分别接到电压为 220 V、频率为 50 Hz 和电压为 220 V、频率为 500 Hz 的电源上。试分别求电容器的容抗和电流的有效值。解： XC= I= =2fCUC12fC UCXC电压为 220 V、频率为 50 Hz 时：X C= =
22、=54.4（）12fC 125058.510-6I= 2fCUC=25058.510-6220=4.04（A）压为 220 V、频率为 500 Hz 的电源上时：X C= = =5.44（ ）12fC 1250058.510-6I= 2fCUC=250058.510-6220=40.4（A）答：略。2电容器的电容 C=40 F，把它接到 u=220 sin (314t - )V 的电源上。试求：(1)电容的容23抗；(2)电流的有效值；(3) 电流瞬时值表达式；(4) 作出电流、电压相量图；(5) 电路的无功功率。解：(1)电容的容抗：X C= = =79.6（）1C 13144010-6(2
23、)电流的有效值：I= =CUC=3144010-6220=2.76（A）UCXC(3)电流瞬时值表达式：i=2.76 sin (314t + )A26(4)作出电流、电压相量图36I.U.x(5)电路的无功功率：Q C=UI =2202.76=607.2（var）答：略。5-6 RLC 串联电路一、填空题1一个电感线圈接到电压为 100 V 的直流电源上，测得电流为 20 A，接到频率为 50 Hz、电压为 200 V 的交流电源上，测得电流为 28.2 A，则线圈的电阻 R=5，电感 L=16mH。2在 RL 串联正弦交流电路中，已知电阻 R=6，感抗 XL=8 ，则电路阻抗 Z=10，总电
24、压超前电流的相位差 =53.1，如果电压 u=20 sin (314t+ )V，则电流 i=2 sin (314t-26 223.1)A，电阻上电压 UR=12V，电感上电压 UL=16V3在 RC 串联正弦交流电路中，已知电阻 R=8，容抗 Xc=6 ，则电路阻抗 Z=10，总电压滞后电流的相位差 =37，如果电压 u=20 sin (314t+ )V，则电流 i=2 sin (314t+67)26 2A，电阻上电压 UR=16V，电容上电压 UC=12V。4已知某交流电路，电源电压 u=100 sin（t- ）V ，电路中通过的电流 i=10 Isin (t- )26 2 2A，则电压和电
25、流之间的相位差是 ，电路的功率因数 cos=0.5，电路中消耗的有功功率3P=500W，电路的无功功率 Q=500 var，电源输出的视在功率 S=1000VA。3二、选择题1白炽灯与电容器组成如图 5-4 所示的电路，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的( C )。A电容增大 B电容减小 C容抗增大 D容抗减小图 5 - 42白炽灯与线圈组成如图 55 所示的电路，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的( C )。A电感增大 B电感减小 C感抗增大 D感抗减小图 5 - 53两只同规格的无铁心线圈，分别加上 220 V 的直流电压与 220 V 的交流电压，我们可以发现(
26、 D )。A由于是同一元件，U 直 =U 交 ，所以发热一样快B无法比较两线圈发热快慢C加交流电压时发热快D加直流电压时发热快4如图 5-6 所示，三个灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率 f 变小时，灯的亮度变化情况是( D ) 。AHL1 不变，HL2 变暗，HL3 变暗BHL1 变亮，HL2 变亮，HL3 变暗CHL1、HL2、HL3 均不变DHL1 不变，HL2 变亮，HL3 变暗图 5 - 6URXLXCH L1H L2H L3b在图 57 所示 RL 串联电路中，电压表 PV1 的读数为 10 V，PV2 的读数也为 10 V，则电压表 V 的读数应为( C )V。A0 B10 C
27、14.1 D20图 5 - 7RLVVVP V 1P V 2P V6在图 5-8 所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将( B )。A增大 B减小 C不变VRLP Vu图 5 - 87四个 RLC 串联电路的参数如下，其中只有( A )属电感性电路。AR=5 ，X L=7，X c=4BR=5 ，X L=4，X c=7CR=5 ，X L=4，X c=4DR=5，X L=5，X C=5三、计算题1把一个电阻为 20、电感为 48 mH 的线圈接到 u=220 sin (314t+ )V 的交流电源上。求：22(1)线圈的感抗；(2) 线圈的阻抗；(3) 电流的有效值；(4
28、)电流的瞬时值表达式；(5)线圈的有功功率、无功功率和视在功率。解：(1)线圈的感抗：X L=L=3144810-3=15.072(2)线圈的阻抗：Z= = =25R2+XL2 202+152(3)电流的有效值：I=U/X L=220/25=8.8A(4)电流的瞬时值表达式:=arctan = arctan =37XLR 1520i=8.8 sin (314t+53)A2(5)线圈的有功功率、无功功率和视在功率：P=IUcos=2208.8cos37=1546W)Q= IUsin=2208.8sin37=1165(var)S=UI=2208.8=1936(VA)答：略。2把一个线圈接到电压为
29、20 V 的直流电源上，测得流过线圈的电流为 0.4 A，当把它改接到频率为 50 Hz、电压有效值为 65 V 的交流电源上时，测得流过线圈的电流为 0.5 A，求线圈的参数 R 和 L。解：线圈接到电压为 20 V 的直流电源时： I=U/R R=U/I=20/0.4=50接到频率为 50 Hz、电压有效值为 65 V 的交流电源上时:RL 串联电流 Z=U 交 /I 交 =65/0.5=130XL= = =120Z2-R2 1302-502XL=2fL L= = =0.382(H)XL2f 120250答：略。3把一个 60 的电阻器和容量为 125 F的电容器串联后接到 u=110 s
30、in (100t+ )V 的交22流电源上。求：(1)电容的容抗；(2)电路的阻抗；(3) 电流的有效值；(4) 电流的瞬时值表达式；(5)电路的有功功率、无功功率和视在功率；(6)功率因数；(7)若将 RC 串联电路改接到110 V 直流电源上，则电路中电流又为多少？解：(1)电容的容抗：X C= = =801C 110012510-6(2)电路的阻抗: Z= = =100R2+XC2 602+802(3)电流的有效值:I= = =1.1AUZ110100(4)电流的瞬时值表达式: 电流超前电压 =arctan =arctan =53XCR 8060i-u=53 i=53+90=143i=1
31、.1 sin (100t+143)A2(5)电路的有功功率、无功功率和视在功率P=UIcos=1101.1cos53=72.8(W)Q= IUsin=1101.1sin5=96.6(var)S=UI=1101.1=121(VA)(6)功率因数: cos= cos53=0.6(7)若将 RC 串联电路改接到 110 V 直流电源上，则电路中电流为 0A。答：略。4一个线圈和一个电容器相串联，已知线圈的电阻 R=4，X L=3，外加电压 u=220 sin 2(314t+ )V，i=44 sin(314t+84)A。试求：(1)电路的阻抗；(2)电路的容抗；(3) UR、U L 及4 2UC，并作
32、出相量图；(4) 有功功率、无功功率和视在功率。解：(1)电路的阻抗：Z=U/I=220/44=5(2)电路的容抗: Z= XC= = +XL= +3=6R2+(XL-XC) 2 Z2-R 2 52-4 2(3) UR、 UL 及 UC，并作出相量图UR=IR=444=176(V)UL=I XL=443=132(V)UC=I XC=446=264(v)U.xUR.UL.UC.UL.UC.-4 5 8 4 (4)有功功率、无功功率和视在功率=45-84=-39P=UIcos=22044cos-39=7522.77(W)Q= IUsin=22044sin-39=6091.82(var)S=UI=2
33、2044=9680(VA)答：略。四、实验题1怎样测出一个实际线圈的电阻与电感？（设计测试电路，器材自选）VRLP VA信号发生器器材：信号发生器、直流电流表、直流电压表、交流电流表、交流电压表、限流电阻测试方法：1、将信号发生器调整为合适的直流输出，连接直流表，测出直流电流和电压后，算出 R=U/I。2、接入交流电表，并将信号调整为 100Hz 的交流电压，然后按图连接线路，测出交流电压、电流值。计算阻抗 Z=U 交 /I 交 ，3、根据公式 Z= 和 XL=2fL计算 L。R2+XL24、测试结束，关闭信号发生器电源，拆除线路。2在白炽灯与镇流器串联的实验电路中，用万用表的交流电压挡测量电
34、路各部分的电压，测得的结果是：电路端电压 U=220 V，白炽灯两端电压 Ul=110V，镇流器两端电压 U2=190 V，U 1 +U2U，怎样解释这个实验结果？答：因为在交流电路中，白炽灯相当于纯电阻，镇流器为电感线圈，它们的电压相位不同，它们的关系为 U= ，所以才出现 U1 +U2U 的结果。UR2+UL23如图 5-10 所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡最暗？为什么？H La )R = 1 0 b )XL= 1 0 H LC )XL= 1 0 H LXC= 1 0 图 5 - 1 0答：在电压相同的时候，阻抗最小的电流大，灯泡
35、的功率也最大，c 图中容抗和感抗抵消，阻抗最小，等最亮。a 图中阻抗最大，电流最小，灯泡最暗。57 串联谐振电路一、填空题1串联正弦交流电路发生谐振的条件是 XL=XC。谐振时的谐振频率品质因数 Q= = ，XLR XCR串联谐振又称电压谐振。2在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗相等，此时电路中阻抗最小，电流最大，总阻抗 Z=R。3有一 RLC 串联正弦交流电路，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为 10 V，用电流表测得电流为 10 A，此电路中 R=1，P=100W ，Q=0var，S=100VA。二、选择题1正弦交流电路如图 5-11 所示，已知开关 S 打开时，电路发生谐振。当把开
36、关合上时，电路呈现( B )。A阻性 B感性 C容性图 5 - 1 1SC 1C 2LRu2正弦交流电路如图 5-12 所示，已知电源电压为 220 V，频率 f=50 Hz 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度( B )。A比原来亮 B比原来暗 C和原来一样亮图 5 - 1 2uL CH L3在 RLC 串联正弦交流电路中，已知 XL=XC=20 ，R=20，总电压有效值为 220 V，则电感上电压为( B )V。A0 B220 C73.3三、实验与计算题*1.实验器材有：低频信号发生器一台，100 电阻器一只， 3300H电感线圈一只，3 300 pF 电容
37、器一只，电容器箱一个，交流电流表一只，交流电压表一只。(1)画出串联谐振电路实验原理图。(2)当电路参数固定时，需要调节频率来实现谐振；当信号源频率不变的情况下，应改变电容来实现谐振。(3)连接好实验电路，调节信号源输出电压至 2V，使其频率在 4060 kHz 范围内逐渐变化，当电流表读数为最大 0.02A 时，电路谐振。 (4)调节信号源输出电压至 2V，频率为 50 Hz，改变电容器箱电容量，当电流表读数为最大 0.02A 时，电路谐振。解：串联谐振电路实验原理图VRLA低频信号发生器C2在 RLC 串联电路中 R=l ，L=l00mH，电容 C=0.1F，外加电压有效值 U=l mV。
38、试求：(1)电路的谐振频率；(2) 谐振时的电流；(3) 回路的品质因数和电容器两端的电压。解：(1)电路的谐振频率：XL=XC 2fL=1/2fC f= = 1592（Hz）12LC 1210010-30.110-6(2)谐振时的电流：I=U/R=0.001/1=0.001(A)=1mA(3)回路的品质因数和电容器两端的电压：Q= = = =1000XLR 2fLR 2159210010-31UC= = =1（V）12fCI 1215920.110-60.001答：略。58 并联谐振电路一、填空题1串联谐振电路只适用于电源内阻较小的场合，而并联谐振电路则适用于电源内阻较大的场合。2LC 并联
39、谐振电路发生谐振时，其谐振频率 fo= ，此时，电路中总阻抗最大，总电12LC流最小。3并联电路发生谐振时，品质因数 Q= ，此时，电感或电容支路电流会大大超过总电流，XLR所以并联谐振又称电流谐振。二、选择题1在电阻、电感串联后再与电容并联的电路发生谐振时，RL 支路电流( A )。A大于总电流 B小于总电流 C等于总电流2在电阻、电感串联后再与电容并联的电路中，改变电容使电路发生谐振时，电容支路电流( A )。A大于总电流 B小于总电流 C等于总电流 D不一定三、计算与问答题1在图 5-13 所示并联谐振电路中， C=10pF，电流品质因数 Q=50，谐振频率 f0=37 kHz。求电感
40、L 和电阻 R 的大小。图 5 - 1 3uLCR解：f o= L= = =1.85(H)12LC 142f02C 1423700021010-12Q= R= = =8602（）XLR 2fLQ 2370001.8550答：略。2比较串、并联谐振电路的特点，填写下列表格中的相关内容。项目XL 与的大小关系总阻抗（等于、最大、最小）总电流（压）（等于、最大、最小）品质因素总电流（压）与品质因素的关系谐振频率串联谐振XL=XC 最小 最大Q=XLRQ=ULUfo=12LC并联谐振XL=XC 最大 最小Q=XLRQ=ICIfo12LC5-9 周期性非正弦交流电1周期性非正弦电流 ic=(3 sint
41、+ sin3t)A，其基波分量是 3 sint，基波电流有效值2 2 2Il=3A，三次谐波分量是 sin3t，其有效值 I3= 1A。22在某一电路中，已知电路两端的电压是 u= 50+20 sin(t+200) +6 sin (2t+800)V，电2 2路中的电流 i=20+10 sin (t-100) +5 sin(2t+200)A，求电压和电流的有效值以及电路消2 2耗的平均功率。解：U= = =54.18(V)U02+U12+U22+. 502+202+62I= = =54.18(V)I02+I12+I22+. 202+102+52P=U0I0+U1I1cos1+ U2I2cos2+ U3I3cos3.=5020+2010cos30+65cos60=1000+2000.866+300.5=1000+173.2+15=1188.2(W)答：略。3在一纯电阻电路中，电阻 R=10，外加非正弦电压 u=20 sin（t+ ）+10 sin (3t+26 2)V，求电流 i(t)。10解：i（t）=20 sin（t+ ）+10 sin (3t+ )/1026 2 10=2 sin（t+ ）+ sin (3t+ )（A ）26 2 10答：电流 i(t)= 2 sin（t+ ）+ sin (3t+ )（A ） 。26 2 10
