1、X&Z 专题之切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关的比例线段1切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关的比例线段学习目标1.切线长概念切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度， “切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。2.切线长定理对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互
2、补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。3.弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。直线 AB 切O 于 P，PC、PD 为弦，图中几个弦切角呢？（四个）4.弦切角定理：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角。5.弄清和圆有关的角：圆周角，圆心角，弦切角，圆内角，圆外角。6.遇到圆的切线，可联想“角”弦切角， “线”切线的性质定理及切线长定理。7.与圆有关的比例线段定理 图形 已知 结论 证法相交弦定理O 中，AB、CD 为弦，交于 P.PAPBPCPD. 连结 AC、BD，证：APCDPB.相交弦定理的推论O 中，AB 为直径，CDAB 于 P.PC2PA
3、PB. 用相交弦定理.X&Z 专题之切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关的比例线段2切割线定理O 中，PT 切O 于 T，割线 PB 交O 于 APT2PAPB 连结 TA、TB，证：PTBPAT切割线定理推论PB、PD 为O 的两条割线，交O 于 A、CPAPBPCPD 过 P 作 PT 切O 于 T，用两次切割线定理圆幂定理O 中，割线 PB 交O于 A，CD 为弦PCPDr 2OP2PAPBOP 2r 2r 为O 的半径延长 PO 交O 于 M，延长 OP交O 于 N，用相交弦定理证；过 P 作切线用切割线定理勾股定理证8.圆幂定理：过一定点 P 向O 作任一直线，交O 于两点，则自定点 P 到两交点的两条线段之积为常数|（R 为圆半径） ，因为 叫做点对于O 的幂，所以将上述定理统称为圆幂定理。
