1、12017 届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题六 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第二讲 统计与统计案例课时作业 文A 组高考热点基础练1某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人现采取分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A15,5,25 B15,15,15C10,5,30 D15,10,20解析：先确定抽样比为 ，则依次抽取的人数分别为 30015， 20010 和45900 120 120 12040020.故选 D.120答案：D2.某同学进入高三后，4 次月考的数学成绩的茎叶
2、图如图则该同学数学成绩的方差是( ) A125 B5 5C45 D3 5解析：由茎叶图知平均值为 125， s2 (125114) 2(125126)114 126 128 1324 142(125128) 2(125132) 245.答案：C3(2016重庆模拟)为了判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系，应用 K2独立性检验法算得 K2的观测值为 5，又已知 P(K23.841)0.05， P(K26.635)0.01，则下列说法正确的是( )A有 95%的把握认为“ X 和 Y 有关系”B有 95%的把握认为“ X 和 Y 没有关系”C有 99%的把握认为“ X 和 Y 有关系”D有
3、99%的把握认为“ X 和 Y 没有关系”解析：依题意， K25，且 P(K23.841)0.05，因此有 95%的把握认为“ X 和 Y 有关系” ，选 A.答案：A4(2016高考全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ， B 点表示四月的平均最低气温约为 5 .下面叙述不正确的是( )2A各月的平均最低气温都在 0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20 的月份有 5 个解析：根据图中的数据结合选项逐一判断从题中提供的信息及图中
4、标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，颜色稍微浅一点的图案是一年十二个月中各月份的平均最高气温，结合四个选项可以确定 D 不正确因为从图中可以看出，平均最高气温高于 20 的只有七、八两个月份故应选 D.答案：D5(2016河南八市联考)为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了 5 天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数 10 20 30 40 50销售额/天(万元) 62 75 81 89根据上表提供的数据，求得 y 关于 x 的线性回归方程为 0.67 x54.9，由于表中有一个y 数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( )A67
5、 B68C68.3 D71解析：设表中模糊看不清的数据为 m.因为 x 30，又样本中心( ， )在10 20 30 40 505 x y回归直线 0.67 x54.9 上，所以 0.673054.9，得 m68，故选 B.y y m 3075答案：B6(2016西安模拟)采用系统抽样方法从 1 000 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的 50 人中，编号落入区间1,400的人做问卷 A，编号落入区间401,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C 的人数为( )3A1
6、2 B13C14 D15解析：1 0005020，故由题意可得抽到的号码构成以 8 为首项，以 20 为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为 an8( n1)2020 n12.由 75120 n121 000，解得 38.15 n50.6.再由 n 为正整数可得 39 n50，且 nZ，故做问卷 C 的人数为 12.故应选 A.答案：A7高三某学生高考成绩 y(分)与高三期间有效复习时间 x(天)正相关，且回归方程是3 50，若期望他高考达到 500 分，那么他的有效复习时间应不低于_天y x 解析：本题主要考查运用线性回归方程来预测变量取值当 y500 时，易得 x 150.500 50
7、3答案：1508(2016石家庄调研)某学校共有师生 3 200 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数是_解析：本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为 x，所以 ，所以 x200.1603 200 160 150x答案：2009由正整数组成的一组数据 x1， x2， x3， x4，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于1，则这组数据为_解析：不妨设 x1 x2 x3 x4，由中位数及平均数均为 2，得 x1 x4 x2 x34，故这四个数只可能为 1,1,3,3 或 1,2,2,3 或 2,2,2,2，由标准
8、差为 1 可得这四个数只能为 1,1,3,3.答案：1,1,3,310某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表 1：年份 x 2011 2012 2013 2014 2015储蓄存款 y(千亿元) 5 6 7 8 10为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， t x2 010， z y5，得到下表 2：时间代号 t 1 2 3 4 5z 0 1 2 3 5(1)求 z 关于 t 的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出 y 关于 x 的回归方程；4(3)用所求回归方程预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：
9、对于线性回归方程 x ，其中 ， .y b a b n i 1xiyi nxy n i 1x2i nx2 a y b x解析：(1) 3， 2.2， tizi45， t 55，t z 5 i 1 5 i 12i 1.2， 2.231.21.4，b 45 532.255 59 a z b t z1.2 t1.4.(2)将 t x2 010， z y5，代入 z1.2 t1.4，得 y51.2( x2 010)1.4，即 y1.2 x2 408.4.(3) y1.22 0202 408.415.6，预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达 15.6 千亿元11(2016合肥模拟)某医院对治疗支
10、气管肺炎的两种方案 A， B 进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案 A 和方案 B 进行治疗，统计结果如下：有效 无效 合计使用方案 A 组 96 120使用方案 B 组 72合计 32(1)完成上述列联表，并比较两种治疗方案有效的频率；(2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附： K2 ，其中 n a b c d.n ad bc 2 a b c d a c b dP(K2 k0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.7
11、06 3.841 5.024 6.635 7.87910.828解析：(1)列联表如下：有效 无效 合计使用方案 A 组 96 24 120使用方案 B 组 72 8 80合计 168 32 200使用方案 A 组有效的频率为 0.8；使用方案 B 组有效的频率为 0.9.96120 7280(2)K2 3.5713.841，200 968 2472 212080168325所以，不能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关12(2016高考全国卷)某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，
12、每个 200 元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数， y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)， n 表示购机的同时购买的易损零件数(1)若 n19，求 y 与 x 的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于 n”的频率不小于 0.5，求 n 的最小值；(3)假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买 20 个易损零件，分别计算这 1
13、00 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件？解析：(1)当 x19 时， y3 800；当 x19 时， y3 800500( x19)500 x5 700，所以 y 与 x 的函数解析式为yError! (xN)(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于 18 的频率为 0.46，不大于 19 的频率为 0.7，故 n的最小值为 19.(3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件，则这 100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3 800,20 台的费用为 4 300,10 台的费用为 4 800，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 (3 800704 300204 80010)4 000.1100若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件，则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4 000，10 台的费用为 4 500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 (4 000904 50010)4 050.1100比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件
