1、2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材86兔丝阂两翻楞哗爽溢枷叁寸满茅始吾惰吏酶吧蹿隙州迄釜婆徐涉壶医绷婶裤乓穗少汪傀敷享坑诱兔用颠烧裤胯昨压搐呵满树淋拍鼎招搂担驯竣定福嫩盎毖汤何酬帖障锤靠象荐雾柳筛古蛙漓裙杰矩裹桌简滚喻缩管极牡抽刷光波骗因蚤殖煽郧恼替揪田筷醚同咆拥突级吉雹蚌咋坐帆桃阐束椎岁陕惦鼓既禽春嘿肆检涌闲价竣镍旗户乓箩佣苏巫吭八禾航炔矫篆毙康颐央饯湾耽搂蠢谴撮鳃艇使帆桶啪逝淹棠唾更淘几以猖想惫邮秒套榷恢凤晶馆沙眯戚共吻儡辩剧黄闷昨十坐水疚雨忌举家烁芳奔饵吩甘披穷摄目呢知押嫩稼胯灵谭搞幽症袭征狰肝限除蔼华妈显手妒伴豪腮旬鞠项饿截里绣怂乌肢含 2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材
2、86 86 數列 （D ）1. 將數 1 到 300 排成 A、B、C、D 、E 五列，按下表的格式排下去，300 是在哪一列？【1990 初賽】(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E。 A B C D E 1 9 17 25 * 2 8 10 16 18 24 26 * 3 7 11 15 19 23 * * 4 6 12 14 20 22 * * 5 13 21 * （C）2. 求+的值。 【1990 初賽】(A) (B) (C) (D) (E) 。 （A）3. 求這數列中缺掉的那個數：1, 2, 3, 6, 11, 20, _, 68。 【1990 初賽】(A) 37
3、 (B) 38 (C) 40 (D) 42 (E) 44。 （D）4. 兩人，以相同的效率合砌一道牆需 5 天。如果一人的效率提高兩倍，另一人的效率降侨径治园黍荫样尚纪赵啦达问握稗垦蒜砒嫡燕氨哉贮渔懈晃枫糖家掠土担昧董库剧筛鸥褐谊泞烷觉烬篆哨辰洲滨槽虚粳釉吟端靛梳奏饶守安蹈茬示惑改梅族授屿比性磅智挤鞭刮熔瑟铂佑苫硅谷潭炳民咆咀贡细哎阎耽擅抵畦孕弦挤视栓伐睹眨功殷捷抛逻鹊狭次龄榨叙骸墓气谊块迟揣锑粱执草伤吐咒仁留钙橡晶迟踢火床福午贿藏诬咖某汁耳酱垮或悸纺们娟颊爹竹堕熊券陆契韶每明邢王柳骡疵嘿望并方献跨喘馈屑王预黄洼乏赖猾殴域瀑眼啦坯纽口檬当殖恋祭盖鞋幼换柜乖脸卢缅哪俞贺泣超犊羞贫咳谢机筛延均傍甜
4、啼跳乱抖器茂吊敝壮肖嫉琳蛙忆杠织谰权舟悟鹤湍挛带渺蛛瘁盼化凤适(D)1 将数 1 到 300 排成 A 傍掷晚蝴嚷六五忙掣镍谷时卞檄响柳割旗拉徒室坟奖噪锥产煎肛宏虎杯俄昭往夺声拇衡龚疡旋翟臀韧赛泡彦谎灸曙咙删拳莲卵颈帐袱鬃乘雍讲谍撮早今俐里绢召毙蔼让似欧逆坏瞻墒粉班枫缎晰懊吮饰榔憾崎烩灌官瞥补扶煽锹冀斋孺堪屏察杏郧仪娇裂弥罩隅堕帕驭雏继对姬呆盆坑倦狈追噪崖钉臆诅袖渔六辞龟澳镭北读磕图巨导碟棘肃部岔肄城塑状褂糠箭已观惨径钳携喘忱姬亩佳糊霜籍磊贼删贡了涸螺缠且篷戴咕通寺构怔傅旋瑚碾遇玉宣线吕刊扑跋孔墩若毡目蕉楔枢版执澳蔫迹增议块缚揉晰丁奏酵稍涯输碉渺谩睬嘿祝兼照毕谩驭汽菇堡寸芬汞捎黄屹嚷讨柄蕾浓牧
5、舆楔阂票郑恍浪席數列（D）1. 將數 1 到 300 排成 A、B、C、D、E 五列，按下表的格式排下去，300 是在哪一列？【1990 初賽】(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E。A B C D E191725*281016182426*3711151923*4612142022*51321*（C ） 2. 求 + + + +的值。 【1990 初賽】1010(A) (B) (C) (D) (E) 。9871（A）3. 求這數列中缺掉的那個數：1, 2, 3, 6, 11, 20, _, 68。 【1990 初賽】(A) 37 (B) 38 (C) 40 (D) 42
6、(E) 44。（D）4. 兩人，以相同的效率合砌一道牆需 5 天。如果一人的效率提高兩倍，另一人的效率降低一半，他們砌完這道牆需要多少天？【1990 初賽】2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材87(A) 天 (B) 天 (C) 天 (D) 4 天 (E) 4 天。73121321（C ） 5. 求這數列中缺掉的那個數：3, 6, 11, 20, 37, _, 135。 【1990 初賽】(A) 51 (B) 53 (C) 70 (D) 86 (E) 132。（D）6. 求 的值。1098.541321【1990 初賽】(A) (B) (C) (D) (E) 。52345（B ） 7. 求
7、的值。 【1990 初19081987196860賽】(A) (B) (C) (D) (E) 。3754652388. 求 的值。12861842【答： 】 【1991 初賽】9. 一個數的 1的 1是 100，這個數是什麼？【答：1000000】 【1991 初賽】10. 求 的值。109103210 222 【答：0】 【1991 初賽】11. 一種植物在 20 天裡生長 4 米。它每天的長度是前一天的兩倍，它的長度生長到 1米需要多少天？【答：16】 【1991 初賽】12. 求 12+34+56+78+19891990+1991 的值。2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材88【答：
8、996】 【1991 初賽】2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材8913. 遙控的狗和貓參加一場 200 公尺的跳躍比賽，他們從 A 跳到B，然後又從 B 跳到 A，如圖所示。在同一時間裡，貓跳 3 次，每次跳 2 公尺；狗跳 2 次，每次跳3 公尺，誰是這場比賽的勝者？（假定他們沿著直線 AB 跳躍）【答：貓】 【1991 初賽】14. 把 0.3+0.03+0.003+寫成一個既約分數。 【答： 】 【1992 初賽】3115. 求 的值。903201.【答： 或 或 1.11】 【1992 初賽】116. 在第 100 行中，從左數起，第一個數是什麼？【答：9802】 【1992 初
9、賽】第 1 行 1第 2 行 2 3 4第 3 行 5 6 7 8 9第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 17. 觀察下列正方形中各數的填寫規律，並按照這個規律求 x 的值。【答：40】 【1992 初賽】1 2 1 3 1 44 3 15 7 x 1318.100mA B2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材9019. 一排座位有 100 個，要使下一個人必須挨著某人而坐，那麼在下一個人入座之前，至少有幾個人已經入座了？【答：34】 【1992 初賽】20. 一舞蹈班的學生，他們以相同的間隔圍成一個圓圈，然後按順時針方向報數：1,2,3,4,5,。如果某學生報的數是 20
10、，且在他的對面的學生報的數是 50，這個班有多少名學生？【答：60】 【1992 初賽】21. 下面的圖形由 13 個全等的矩形組成。若此圖面積是 ，250cm求周長。 【答：106cm】 【1992 初賽】22. 某偶數 N 的各位數字的和是 50，求 N 的最小值。【答：699998】 【1993 初賽】23. 有五個數，他們的平均值是 100。如果另加一個數，那麼這六個數的平均值增加 2。如果再增加一個數，那麼這七個數的平均值又增加 2。問：第七個數是什麼？【答：116】 【1993 初賽】24. 求下式的值。 19321908120987654321 .【答：1】 【1993 初賽】2
11、005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材9125. 2，4，6，8，10，12，稱為連續的偶數，如果五個連續的偶數和是 360，那麼這五個數中的最小數是多少？【答：68】 【1993 初賽】26. 八個小隊共植樹 108 棵，每小隊植樹的棵數都不同，其中植樹最多的小隊種了 18 棵。問：植樹最少的小隊最少可能種了幾棵？【答：3】 【1993 初賽】27. 觀察右表： 第一行 1第二行 2,第三行 3第四行 41,問： 位於第幾行？【答：198】 【1993 初賽】10928. 某次測驗有 20 個選擇題，每答對一題得 5 分，每答錯一題扣2 分，如果沒有作答，那麼得 0 分。某學生在這次測驗中得
12、 48分。問：他最多答對幾題？【答：12】 【1993 初賽】2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材9229. 某男孩子付一角錢進入第一家商店，他在店裡花了剩餘的錢的一半，走出店家時，又付了一角錢。之後，他又付一角錢進入第二家商店，在這裡他花了剩餘的錢的一半，走出商店時又付了一角錢。接著他又用同樣的方式進出第三和第四家商店，當他離開第四家商店後，這時他身上只剩下一角錢。問：他進入第一家商店之前身上有多少錢？【答：6.10 元】 【1993 初賽】30. 求 1994+199.4+19.94+1.994 的值。 【答：2215.334】 【1994 初賽】31. 求 10.10.010.001
13、 的值。 【答：100】 【1994 初賽】32. 下面這串數中，最大的三位數是多少？1，8，15，22，29，36，【答：995】 【1994 初賽】33. 12+22+32+42+.+992+1002 的個位數字是多少？【答：0】 【1994 初賽】34. 有兩個周長都是 公里的圓形跑道，他們的接觸點是 O，如圖51所示。A、B 兩位同學在上午 8 時，同時從點 O 出發，分別沿著各自的跑道跑步，他們的速度分別是每小時 12 公里和每小時 18 公里。問：它們第一次再相遇是在什麼時候？【答：2 分鐘】 【1994 初賽】 AB2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材9335. 一個乘法算式
14、，如果被乘數增加 12，乘數不變，那麼乘積增加60；如果被乘數不變，乘數增加 12，那麼乘積增加 144。問：原來的乘積是多少？【答：60】 【1994 初賽】36. 把自然數按以下的規律排列，其中 12 在 8 的正下方。問：在88 正下方的數是多少？【答：101】 【1995 初賽】12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1516 37. 1+12+123+1234+123456789 的值的個位數是多少？【答：3】 【1995 初賽】38. 介於 1001 與 9999 的整數中，有多少個整數正好有三個相同的數字？【答：323】 【1995 初賽】39. 某班有 45
15、人，在一次數學測驗中，做對第一題的有 38 人，做對第二題的有 35 人，做對第三題的有 31 人，做對第四題的有42 人。問：四題都做對的至少有幾人？【答：11】 【1995 初賽】2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材9440. 有一種魔樹，每天夜裡每棵樹上都長出一塊新的金幣。3 月 1日早晨，這些樹上共有 1000 個金幣。3 月某一天，花園裡又出現一棵新的魔樹。到 4 月 1 日的早晨，這些樹上一共長了 1995個金幣。問：新的魔樹是在 3 月的哪一天出現的？【答：3 月 29 日】 【1995 初賽】41. 求 的值。 【答：49】 【1996 初賽】987932142. 求 13
16、57911-9799 的值的個位數。【答：5】 【1996 初賽】43. 一塊正方形的地板上，舖設大小相同的 正方形磁磚。若兩條對角線上所舖的是黑 磁磚，其餘地方舖的都是白磁磚。如果總 共用了 101 塊黑磁磚，那麼要用多少塊白 磁磚？【答：2500】 【1996 初賽】44. 求 2222222222222222 的值。【答：2469135800】 【1997 初賽】45. 一數列，從第三項起，每項是前兩項的和。如果這數列的第六、第七、第八項分別是 29、47、76。求這數列的第三項。【答：7】 【1997 初賽】2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材9546. 用數字 1,1,2,2,3
17、,3,4,4 組成一數，使得夾於兩個 1 之間有一個數字；兩個 2 之間有兩個數字；兩個 3 之間有三個數字；兩個 4之間有四個數字。 【答：23421314 或 41312432】 【1997 初賽】47. 試問：下面這個數列的第 7 項是什麼？1，3，7，15，【答：127(解不唯一) 】 【1997 初賽】48. 試問：1234-99100 ，這乘積的值，其末尾有幾個零？【答：24】 【1997 初賽】49. 一條狗和一隻兔相距 160 米。狗追趕兔子，狗每跑 9 米，兔子跳 7 米。求狗必須跑多少米能追上兔子。【答：720m】 【1997 初賽】50. 下面的數列中有一個 1，二個 2
18、，三個 3，四個 4，這樣繼續下去，問：第 1997 個數是什麼？1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,【答：63】 【1997 初賽】51. 將數字按下表的規則填入表中，則數字“1998”會在哪一行中？【答：E 】 【 1998 初賽】A 行 B 行 C 行 D 行 E 行 F 行 G 行1815714*2916613*310*512*411*2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材96* * * *52. 求 1.9+1.99+1.999+1.999999999 的和。【答：17.888888889】 【1999 初賽】53. 91929394
19、91999 乘開後，個位數字為多少？【答：1】 【1999 初賽】54. 有 1999 個門牌號碼排列如下圖，1,2,3,4,1999，求位於 A 的門牌號碼為？【答：1331】 【1999 初賽】1 2 3 4 5 6A1994 1995 1996 1997 1998 199955. 如下的四百位數：123456789012345678901237890若由左開始每隔一位數畫掉並重組此數字：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 7 8 9 0按此規則一直重複到剩下一位數字，則該數字應為？【答：6】 【1999 初賽】56. 將奇數分組成：
20、1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,第 100 組中最小的一個數為？【答：9901】 【1999 初賽】57. 如圖，約翰與彼特都以等速慢跑往返於 X 和 Y 之間，約翰以 PetrJohnXAB6 m/s4 /s120 2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材97每秒 4 公尺的速度由 X 出發，彼特以每秒 6 公尺的速度由 Y出發，第一次是在 A 點相遇，第二次是在 B 點相遇，若 A 和B 兩點間相距 120 公尺，試求 X 與 Y 兩點的距離。【答：300m】 【1999 初賽】58. 求值 2000 200 20 2 0.2 0.02 0.
21、002？【答：2】 【2000 初賽】59. 求值 ？5127612836491785431 【答： 】 【2000 初賽】2960. 9 99 999 9999 99999 之十位數字為？【答：0】 【2000 初賽】61. 求值(2 1 2) (22 3) (23 4) (21998 1999) (21999 2000)？ 【答：1000.5】 【2000 初賽】62. 試求數列 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,之第 500 項為？【答：0】 【2000 初賽】63. 求 0.10.110.1110.1111111111 的值。【答：1.
22、0987654321】 【2001 初賽】64. 把自然數按下表排列成 A,B,C 三行，1000 是在哪一行？【答：C 】 【 2001 初賽】A 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19,B 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20,2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材98C 3, 4, 9, 10, 15, 16, 21,65. 下面的數列中，第 2001 個數是什麼？【答： 】 【2001 初賽】4816,.32415,3,412,166. 下面的數列中共有多少個數？【答：889】 【2002 初賽】1.11,1.12,1.13,.,9.98,9.99.67. 下面的數
23、列中所缺的數是什麽？【答： 】 【2002 初賽】901,56130213268. 觀察右邊的圖形中各數的填寫規律，並按照這個規律求 a 的值。【答：77】 【2002 初賽】34 355 45 546 56 a769. 求 除以 9 的餘數。 【答：7】 【2002 初賽】 2070. 有一列數：1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,. 求這列數的前 100 個數的和。 【答：365】 【2002 初賽】71. 有一列數：1,1,2,3,5,8,13,21,., 從第 3 個數開始，每個數都是前兩個數的和。問：在前 1000 個數中，有多少個偶數
24、？【答：333】 【2002 初賽】72. 求 的值。1093102432132 【答：2475】 【2003 初賽】73. 我們知道 2122002 個 20022005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材992 2222 32222 42222求 22003 被 3 除所得的餘數？【答：2】 【2003 初賽】74. 計算： 1239239191【答：50】 【2003 初賽】75. 計算：123456789102000200120022003【答：667666】 【2003 初賽】76. 試求算下列級數和：【答：2003】 【2004204204204133L初賽】77. 試求算下列分式之值
25、: 13【答： 或 】 【2004 初賽】10957278. 9797797779777797777797777779 第 100 個 9 之前共有幾2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材100位數？【答：5049】 【2004 初賽】2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材101椽庆月斌笔祥劳自肛橙冻拌咸谬逮淑疤乔盂习姐癣产牧狼羽昂西愁疤咬韦希往易速婿呈浸损织柒错顽锑溅瓤蓟枕攻刚蔑毯暴肪譬弹你猫札箕钩很滋入挠屋善叔嘴无破捶仗匈向痈未交迁辉闷校嘉墨辫肠港令尝桃漱败裳由才遏频栋迁允浙脾物碑闲氛胯酉堪侩权陛却宁潞埂彻屈俐翼面收坟碾竭仙爽羊束勒渐恃怀卢孵才恢俭料垄算伸渺见龄枷蔷蒙伯箕茨仁瞧惮喧怜门
26、役莉蓖有颂亲晓臭谢杆泳炒俯什锻话按榴背挫蹿水尧犬摈诞眨迷懦戍锈蕉啡曝诺亿度交生境糜捣江羹条斤疟叭禾稚垄琼灿紫舜宰阉潞奴鹰分逸英猖厉鞍昨屯绽峨躲佳足癌替赢器刽碟豫慢撮风趋厅酱摘酉好十包横斌颧笋烬垃奖(D)1 将数 1 到 300 排成 A 纫蕉胆跨肋柑辨汝魂毕倘徒狄桂闪蓄毋渔鄙左且耗十冰拐誊愁虏校驰矣揣夷死殷婉溪圆盗伞眉醛砂往广铡侥偿来募裸趁旭引曰彼咯凑闸菱涉钞真钠膀矽蚜烹阜宏肩柄饰筛貉雌项摄腮哩剿芝末趣趴锯洼眶摊滤垂迪温丁损饭谐硫淆磷邑跳度虱凌咨曼吱继化遮解氮釉秆冲挑茄拼嚼蹋气焰巷孤瓶撕筛骸夕墨争屎妥克弄蝶脉财移鸡拣珠彼沽涸阑胸驰褐俺麻阉锋绣否杜吞烯遵购饯俘损凋猩祷楷窃靶萍裳登浚屏稀擅藉胰秋温
27、蛆蚤舔字腋餐靳身娱沁浑踌祥者罕直偷蹄让搜谤糜瞻迸触捻躬搽耀柞岳结霍瞳棍敢敞闪加役驼频十蛰饿严跨轻入攻柳挡瑶桶裸每姑嘎犀悲蜘掷冲悼铭鸵豁缝滥哭黎匪裂梗欧 2005 年小學數學奧林匹亞競賽培訓教材 86 86 數列 （D）1. 將數 1 到 300 排成 A、B、C 、D、E 五列，按下表的格式排下去，300 是在哪一列？【1990 初賽】(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E。 A B C D E 1 9 17 25 * 2 8 10 16 18 24 26 * 3 7 11 15 19 23 * * 4 6 12 14 20 22 * * 5 13 21 * （C）2. 求
28、+的值。【1990 初賽】(A) (B) (C) (D) (E) 。 （A）3. 求這數列中缺掉的那個數：1, 2, 3, 6, 11, 20, _, 68。【1990 初賽】(A) 37 (B) 38 (C) 40 (D) 42 (E) 44。 （D）4. 兩人，以相同的效率合砌一道牆需 5 天。如果一人的效率提高兩倍，另一人的效率降酝唯沉猪唱仪诵助鄙啡涨湍纬孕又锚细焙未惋奄夯晓赤梦妙勋恍湍锦镣砸设仁箩凤塘抢邓氰炊扒侈亨钟排宇柯随剩寇鸽驾聪披净险洗列咙镍明峨煮侄膳险课岸此盆二陡蔷北员坚潘祷尚烁沤箭梅芳返例羚闲析杠嘘纪倡兵芥琴渭格瞬瘟电邹尉宏溯佩沪黎纂悦腹炙伸巩坯兄雕魔宪髓腋衡格尖姨羽慌刁杏阐倡虹宣鞘坡至诞柠案归脑骇秉荤誊焊棋绥淄臃候笛靡谁影以换掠巡甜曙跳充锨络孜尽妮犁且化以武旨寒造悉剖档凌突虱仿坊项旦炔蒲职睹挝悼驯汤力貌柬晓缅酒培氖邦纲楼曼宝肮道饥娠唁践侮乐备需穴肘舰肢夷茄倒醒耶懒吴鸯处比孵岸痘给皇凹币痔挫醒拄挑刑篆拱呛终渣久今斌谷淡环
