1、12017 届高考数学二轮复习 第一部分 专题篇 专题三 数列 第二讲 数列的综合应用课时作业 文1已知数列 an满足 a11， an1 a 2 an1( nN *)，则 a2 017( )2nA1 B0C1 D2解析： an1 ( an1) 2，又 a11， a20， a31， a40，数列 an的奇数项为1， a2 0171，故选 A.答案：A2已知正项数列 an的前 n 项的乘积 Tn n26 n(nN *)， bnlog 2an，则数列 bn的前(14)n 项和 Sn中的最大值是( )A S6 B S5C S4 D S3解析： Sn b1 b2 bnlog 2a1log 2a2log
2、2anlog 2(a1a2an)log 2 n26 nlog 2212n2 n22 n212 n2( n3) 218.当 n3 时， Sn最大，(14)即 S3最大故选 D.答案：D3(2016株州模拟)已知函数 y f(x)的定义域为 R，当 x1，且对任意的实数 x、 yR，等式 f(x)f(y) f(x y)恒成立若数列 an满足 a1 f(0)，且 f(an1 )(nN *)，则 a2 017的值为( )1f 2 anA4 033 B4 029C4 249 D4 209解析：根据题意，不妨设 f(x) x，则 a1 f(0)1， f(an1 )(12) ， an1 an2，数列 an是
3、以 1 为首项，2 为公差的等差数列，1f 2 an an2 n1， a2 0174 033.答案：A4(2016河南名校联考)等差数列 an中的 a4， a2 016是函数 f(x) x36 x24 x1 的极值点，则 log a1 010( )14A. B2122C2 D12解析：因为 f( x)3 x212 x4，而 a4和 a2 016为函数 f(x) x36 x24 x1 的极值点，所以 a4和 a2 016为 f( x)3 x212 x40 的根，所以 a4 a2 0164，又 a4， a1 010， a2 016成等差数列，所以 2a1 010 a4 a2 016，即 a1 01
4、02，所以 log a1 010 ，故选 D.14 12答案：D5已知数列 an满足 (nN *)，则 a10( )ln a12 ln a25 ln a38 ln an3n 1 3n 22Ae 26 Be 29Ce 32 De 35解析：由题意可知，等式左边各个因式的分母成等差数列3 n1，右边为 ，又因为3n 22左边是连乘式，因此各个因式的分子与后一个因式的分母相同，因此 ln an对应的下一个因式的分母是 3n2，即 ln an3 n2，所以 ane 3n2 ，所以 a10e 32，故选 C.答案：C6设等差数列 an的前 n 项和为 Sn且满足 S150， S160，得 a80.由15 a1 a152S16 a2a80，所以 00，解得 n9 或 n10.因为 nN *，所以使 Sn2 n1 470 成立的正整数 n 的最小值为 10.
