1、53第五章 图像预处理一般情况下，成像系统获取的图像(即原始图像) 由于受到种种条件限制和随机干扰，往往不能在视觉系统中直接使用，必须在视觉信息处理的早期阶段对原始图像进行灰度校正、噪声过滤等图像预处理对机器视觉系统来说，所用的图像预处理方法并不考虑图像降质原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，衰减其不需要的特征，故预处理后的输出图像并不需要去逼近原图像这类图像预处理方法统称为图像增强图像增强技术主要有两种方法：空间域法和频率域法空间域方法主要是在空间域内对图像像素直接运算处理频率域方法就是在图像的某种变换域，对图像的变换值进行运算，如先对图像进行付立叶变换，再对图像的频谱进行某种计算(如
2、滤波等) ，最后将计算后的图像逆变换到空间域本章首先讨论直方图修正方法，然后介绍各种滤波技术，其中，高斯平滑滤波器将作比较深入的讨论51 直方图修正许多图像的灰度值是非均匀分布的，其中灰度值集中在一个小区间内的图像是很常见的（图 52（a）所示的对比度很弱的图像） 直方图均衡化是一种通过重新均匀地分布各灰度值来增强图像对比度的方法经过直方图均衡化的图像对二值化阈值选取十分有利一般来说，直方图修正能提高图像的主观质量，因此在处理艺术图像时非常有用直方图修正的一个简单例子是图像尺度变换：把在灰度区间 内的像素点映射到,ba区间一般情况下，所有像素灰度值分布在区间,由于曝光不充分，原始图像灰度zk1
3、区间 常常为空间 的子空间，此时，将原区间内的像素点 z 映射成新区间内像ba,zk1素点 的函数表示为(51)zbazk()11上述函数的曲线形状见图 51(a) 上述映射关系实际上将 区间扩展到区间 上，,ba,zk1使曝光不充分的图像黑的更黑，白的更白如果图像的大多数像素灰度值分布在区间 ，则可以使用图 51(b)所示的映射函,数：(52) bzzaabzkk11)(若要突出图像中具有某些灰度值物体的细节，而又不牺牲其它灰度上的细节，可以采用分段灰度变换，使需要的细节灰度值区间得到拉伸，不需要的细节得到压缩，以增强对比度，如图 51(c)所示当然也可以采用连续平滑函数进行灰度变换，见图
4、51(d)这一方法存在的问题是，当直方图被延伸后，所得到的新直方图并不均匀，也就是说，各灰度值所对应的像素数并不相等因此，更好的方法应该是既能扩展直方图，又能使直方图真正地呈现均匀性54图 51 灰度变换如果预先设定灰度值分布，那么就可以用下面的方法：假定 是原直方图中在灰度pi级 上的像素点的数目， 是要得到的直方图在灰度级 上的像素点的数目从原直方图zi iqzi的左边起，找到灰度值 ，使得：k1(53)11kikiqp灰度级 上的像素点将映射到新图像的灰度级为 的像素点上现在求灰度值121,.kz z1使得：k2(54)22 11kiki pqp下一区间像素值 被映射到灰度级 上重复这一
5、过程直到原始图像的所有灰度121,.kzz2值都得到处理这一方法的处理结果示于图 52 中在那里，原始图像对比度很弱，原因是灰度值分布在一小区间内直方图均衡化通过映射灰度值来逼近均匀分布，从而改善了对比度但是这一方法在均衡化后的直方图中仍然留下了间隙，除非输入图像中具有同一灰度级的像素点在输出图中被延伸至几个灰度级如果直方图被延伸，则在原始图像中具有相同灰度值的像素点在新的图像中可能会被延伸成不同的灰度值最简便的方法就是为相同灰度值的每一个像素点分配一个随机的输出值为了把像素点均匀地分布在 个输出值 的范围内，假定使用一个随n11,.nkkq机数发生器，其产生的随机数均匀地分布在0,1)内输出
6、的像素点标号可以由随机数 通r过计算公式 得到换句话说，对每一次决策，抽出一个随机数，乘以区间内的输rnk出值数目 n 后四舍五入取整，最后将这一偏移量加到最低标号 k 上55图 52 上图为原始图像及其直方图下图为直方图均衡化后的图像及其直方图52 图像线性运算521 线性系统许多图像处理系统都可以用一个线性系统作为模型： 输入 线性系统 输出(,)xygxy(,)对于线性系统，当系统输入是一个中心在原点的脉冲 时，输出 就是系统,gxy(,)的脉冲响应此外，如果系统响应与输入脉冲的中心位置无关，则该系统称为空间不变系统输入 空间不变线性系统 输出 ),(0yx ),(0yxg线性空间不变系
7、统(Linear Space Invariant，LSI)完全能用其脉冲响应来描述：输入 LSI 系统 输出fxy(,)gxy(,)hxy(,)其中， 和 是输入和输出图像上面的系统必须满足关系式：f(,)h(,) ),(),(),(2121 yxbyxayxfbyxfa 56其中， 和 是输入图像， 和 是对应于 和 的fxy1(,)fxy2(,)hxy1(,)2(,)fxy1(,)f2(,)输出图像， 和 是常系数比例因子对这样的系统，其输出 可以用输入 与ab h(,)其脉冲响应 的卷积来定义：g,(55) .),(),(),( ydxxgyf若为离散函数，上式变为(56) 10,nkm
8、l ljkilfjjijihhijApBCDpEFGpHI,123456789图 53 阶的卷积模板示意图，卷积模板原点对应于位置 , E而权 是 的值，其中 I,.gkl,kl,10如果 和 表示图像，则卷积就变成了对像素点的加权计算，脉冲响应fxy(,)h()就是一个卷积模板对图像中每一像素点 ，输出响应值 是通过平移卷积,jig ,jihxy(,)模板到像素点 处，计算模板与像素点 邻域加权得到的，其中各加权值对应卷积模,ji板的各对应值。图 53 是模板为 的示意图3卷积是线性运算，因为 , 221121 jifjigajifjigajifjifaji 对任何常量 和 都成立换句话说，
9、和的卷积等于卷积的和，尺度变换后的图像卷积等2于卷积后作相应的尺度变换卷积是空间不变算子，因为在整幅图像中都使用相同的权重系数但空间可变系统则在图像的不同部分要求不同的滤波权重因子，因此这种运算无法用卷积来表示522 付立叶变换图像可用下列频率分量表示：nm(57)deFlkf jlk),(41,2其中， 是图像的付立叶变换付立叶变换对每一个频率分量的幅值和相位进行编码，),(F定义为57(58)jlnkmljkelfF10,),(其中 代表付立叶变换运算符号在 平面原点附近的值称为付立叶变换的低频分量，F)(而远离原点的值称为高频分量注意， 是一个连续函数,图像域的卷积对应于频率域的乘积，因
10、此，对于图像域中非常费时的大滤波器卷积，若使用快速付立叶变换（fast fourier transform, FFT） ，可以大大地提高计算效率FFT 是许多图像处理应用领域里十分重要的方法但是在机器视觉中，由于大多数算法是非线性的或空间可变的，因此不能使用付立叶变换方法对于视觉模型为线性的、空间不变的系统，由于滤波尺度很小，使用快速付立叶变换几乎得不到什么益处因此，在视觉预处理阶段，通常使用线性滤波器（如平滑滤波器等）来完成图像时域卷积53 线性滤波器图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染一些常见的噪声有椒盐（Salt ,01234567用 中值滤波器作用于该图像上，求输出图像注意边界像素保持不变3计算机练习题5.1 用直方图修正方法实现对比度伸展，其中用直方图区间 和 作为变量取,ab,zk1一幅对比度图很弱的图像做实验来看一看直方图修正法对对比度增强的影响实现几种不同对比度增强方法，并对它们的性能进行评价5.2 实现高斯平滑滤波器选择几个不同的 值(至少为 5 个) 对一幅图像进行滤波，观测平滑量你将如何为一幅图像选择合适的 值？5.3 实现 和 中值滤波和边缘保持滤波。试比较它们的结果。37
