1、2017 年高考物理母题题源系列专题 05：天体运动与人造航天器VCM 仿真实验官网、VCM 仿真实验破解版【母题来源一】 2017 年北京卷【母题原题】利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是： （ ）A地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。【母题来源二】 2017 年全国卷二【母题原题】（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动
2、， P 为近日点， Q 为远日点， M、 N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 0T。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P经过 M、 Q 到 N 的运动过程中： （ ）A从 P 到 M 所用的时间等于 0/4TB从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大C从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小D从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。【命题意图】 本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量线速度、角速
3、度、周期（频率）等概念的理解，以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。【考试方向】 这类试题在考查题型上，通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度一般中等；在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等基本概念和基本规律的理解与应用，有时还会涉及能量知识，同时还会考查运用控制变量法进行定性判断或定量计算的能力。【得分要点】在行星（卫星）运动中，所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供，即： 万F Fn，设中心天体的质量为 M，行星或卫星（即环绕天体）的质量为 m，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向
4、心力公式有： 万F Fn 2rmG rv2 mr 2 24Tr man，解得：v rGM 1 v、 、 T、 an均与环绕天体本身质量 m 无关，与中心天体质量 M 有关； 3r 31 随着轨道半径 r 的增大， v、 、 an均变小， T 变大；T GM2 3r 在行星（卫星）环绕运动中，当涉及 v、 、 T、 an中某个参量变化，讨论an 2r 21 量的变化情况时，应需注意轨道半径 r 的变化，并采用控制变量法予以讨论； 万F Fn 2rMmG 2 万F或 Fn与环绕天体本身质量 m、中心天体质量 M 都有关。【母题 1】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星 A 和 B，半径分别为 RA和
5、RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r 3)与运行周期的平方(T 2)的关系如图所示；T 0为星环绕行星表面运行的周期。则： （ ）A. 行星 A 的质量小于行星 B 的质量 B. 行星 A 的密度小于行星 B 的密度C. 行星 A 的第一宇宙速度等于行星 B 的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星 A 的卫星向心加速度大于行星 B 的卫星向心加速【答案】D【名师点睛】要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.【母题 2】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
6、现假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的实心球体， O 为球心，以 O 为原点建立坐标轴 Ox，如图甲所示。在 x 轴上各位置的重力加速度用 g 表示，则下图中能描述 g 随 x 的变化关系图正确的是： （ ）A. B. C. D. 【答案】A【名师点睛】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在地球内部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为 r 的球体的质量【母题 3】（多选）2015 年 12 月 10 日，我国成功将中星 1C 卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为 R，地球表面的重力
7、加速度为 g，卫星远地点 P 距地心 O 的距离为 3R.则： （ ）A. 卫星在远地点的速度大于33B. 卫星经过远地点时速度最小C. 卫星经过远地点时的加速度大小为D. 卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点【答案】BC【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道变轨的原理，当万有引力小于向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力，做近心运动【母题 4】卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整.如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道图中 O 点为地心，A 点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点 B 离地面高度
8、为 6R(R 为地球半径)设卫星在近地轨道运动的周期为 T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是： （ ）A. 控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B. 卫星通过 A 点时的速度是通过 B 点时速度的 6 倍C. 卫星通过 A 点时的加速度是通过 B 点时加速度的 6 倍D. 卫星从 A 点经 4T 的时间刚好能到达 B 点【答案】D【解析】控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速，选项 A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可得： ，则卫星通过 A 点时的速度是通过 B 点时速度的 7 倍，选=(6+)项 B 错误；根据 ，则 ,则 卫星通过 A 点时的加速度是通过
9、B 点时=2 =22=(7)22 =49加速度的 49 倍,选项 C 错误；根据开普勒第三定律， ，解得 ,则 卫星32=(2+62 )32 =8从 A 点经 4T 的时间刚好能到达 B 点，选项 D 正确；故选 D.【名师点睛】此题主要是对开普勒行星运动定律的考查；关键要掌握第二和第三定律；注意绕同一个中心天体做圆周或椭圆周运动的卫星的是定值.【母题 5】2016 年 11 月 22 日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号丙运载火箭成功将天链一号04 星送入太空，天链一号 04 星是我国的第四颗地球同步卫星数据中继卫星。设地球的质量为 M，自转角速度为，引力常量为 G，则： （ ）A. 天链
10、一号 04 星的轨道只能是椭圆，不可能是圆B. 月球绕地球运动的角速度比天链一号 04 星绕地球运行的角速度大C. 天链一号 04 星的角速度为，线速度为 3D. 相同质量的同步卫星比近地卫星机械能小【答案】C【名师点睛】本题要掌握同步卫星的知识，同步卫星的周期的等于地球的自转周期，角速度等于地球自转的角速度。【母题 6】如图所示， a 为放在地球赤道上随地球一起转动的物体， b 为处于地球表面附近的卫星，c 是地球同步卫星， d 是高空探测卫星若 a、 b、 c、 d 的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g下列说法正确的是： （ ）A. b 卫星转动的线速度大于 7.9km/sB. a、
11、b、 c、 d 的周期大小关系为 FBC. T 可能小于 TAD. T 一定大于【答案】ACD【解析】设卫星的质量为 m、轨道半径为 r、地球的质量为 M，根据万有引力提供向心力，得：可得： 可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，故 A 正确；万有引力：2=2 =，由于两颗人造地球卫星的质量关系未知，所以不能判断万有引力的大小故 B 错误；=2由几何关系可知，该时刻两卫星最近，当两颗卫星转动角度相差 2n 时，即 A 比 B 多转 n 圈，相距最近，即 ，（n=1,2,3,）即 所以 T 可能小于 TA；当 n=1 时，因= =A 转过的圈数大于 1 圈，故时间一定大于 ,故 C D 正确故选
12、 ACD.12【名师点睛】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式对于周期，也可以直接根据开普勒第三定律比较.【母题 10】已知地球的半径为 R，地球的自转周期为 T，地球表面的重力加速度为 g，要在地球赤道 上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么： （ ）A. 向东发射与向西发射耗能相同，均为1212(2)2B. 向东发射耗能为 ，比向西发射耗能多12(2)2C. 向东发射与向西发射耗能相同，均为12(+2)2D. 向西发射耗能为 ，比向东发射耗能多12(+2)2【答案】D【名师点睛】第一宇宙速度在不考虑地球自转时卫星的最小发射速度，考虑自转时要注意到地球自转的方向是关键，向东发射充分利用自转的线速度VCM 仿真实验官网、VCM 仿真实验破解版
