1、 1 / 9易点教育 圆柱和圆锥的练习题公式：正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a正方体的表面积 = 6 a 正方体的体积 = a正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4（a + b + c） 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab长方体的表面积 = 2（ab + bc + ac） 长方体的体积 = abc圆的周长 = d = 2r 圆的面积 = r圆柱的表面积 = Ch + 2r 圆柱的体积 = Sh = rh圆锥的体积 = Sh = rh 圆环的面积 = （R-r）13 13半圆的周长 = r + d 圆周长的一半 = r题型一：圆柱和圆锥的体积1
2、. 一 个 圆 锥 的 体 积 是 76 立 方 厘 米 ， 底 面 积 是 19 平 方 厘 米 这 个 圆 锥 的 高 是 （ ）厘 米 。2. 一 个 圆 锥 体 的 体 积 是 12 立 方 分 米 ， 底 面 积 是 3 平 方 分 米 ， 高 是 （ ）分米。3. 一 个 圆 锥 的 体 积 是 40 平 方 米 ， 高 是 6 米 ， 底 面 积 是 （ ）平 方 米 。4. 一 个 圆锥体的底面半径是 2m，体积是 25.12m，这个圆锥的高是（ ）米。5. 一 种 压 路 机 滚 筒 是 圆 柱 体 ， 它 的 底 面 直 径 1 米 ， 长 1.5 米 如 果 它 转 5
3、圈 ， 一 共 压 路 ( )m1. 制 作 一 节 圆 柱 形 通 风 管 ， 长 50 厘 米 ， 底 面 直 径 是 20 厘 米 ， 至 少 需 要 铁 皮 多 少 平 方 厘 米 ？2. 已 知 一 个 圆 锥 体 的 地 面 周 长 是 18.84 厘 米 ， 高 是 3 厘 米 ， 这 个 圆 锥 体 的 体 积 是 多少平 方 厘 米 ？3. 一 个 圆 锥 体 底 面 周 长 是 12.56 厘 米 ， 体 积 是 37.68 立 方 厘 米 ， 高 是 多少厘 米 ？4. 一 个 圆 柱 的 侧 面 积 是 37.68 平 方 厘 米 ， 底 面 半 径 是 2 厘 米 ，
4、 它 的 体 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？5. 一 个 圆 柱 形 水 池 ， 它 的 容 积 是 64 立 方 米 ， 底 面 积 是 12 平 方 米 ， 水 池 中 放 了 的 水 ， 这 时 水 面 高 是34多 少 米 ？2 / 96. 如 图 ， 这 个 杯 子 能 否 装 下 500 毫 升 的 牛 奶 ？7. 一 个 圆 柱 形 橡 皮 泥 ， 底 面 积 是 12 平 方 厘 米 ， 高 是 5 厘 米 如 果 把 它 捏 成 同 样 高 的 圆 锥 ， 这 个 圆 锥的 底 面 积 是 多 少 ？8. 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 高 是 1.5 米 ， 底 面 半
5、 径 是 4 米 ， 每 立 方 米 沙 约 重 1.7 吨 这 堆 沙 约 重 多 少 吨 ？9. 一 个 圆 锥 形 谷 堆 的 底 面 周 长 是 12.56 米 ， 高 是 3 米 ， 每 立 方 米 稻 谷 重 500 千 克 ， 这 堆 稻 谷 重 多 少千 克 ？10. 一 个 圆 锥 体 建 筑 物 ， 高 120 分 米 ， 体 积 是 94.2 立 方 米 ， 这 个 建 筑 物 的 底 面 积 是 多 少 ？11. 学 校 门 口 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 底 面 周 长 是 6.28 米 ， 高 是 10 米 ， 这 堆 沙 有 多 少 立 方 米 ？ 12. 把
6、 直 径 为 20cm 的 圆 柱 形 钢 材 截 下 一 段 ， 锻 造 成 底 面 直 径 60cm， 高 120cm 的 圆 锥 形 零 件 ， 求 要 截下 多 长 的 钢 材 ？13. 一 个 圆 锥 形 的 稻 谷 堆 ， 底 周 长 12.56 米 ， 高 1.5 米 ， 把 这 堆 稻 谷 装 进 一 个 圆 柱 形 粮 仓 ， 正 好 装满 这 个 粮 仓 里 面 的 底 直 径 为 2 米 ， 高 是 多 少 米 ？14. 一 个 圆 锥 形 砂 堆 ， 底 面 周 长 是 31.4 米 ， 高 3 米 ， 每 方 砂 重 1.8 吨 ， 用 一 辆 载 重 4.5 吨 的
7、 汽 车 ，几 次 可 以 运 完 ？15. 已 知 直 角 三 角 形 ABC 的 一 条 直 角 边 AB=13， 另 一 条 直 角 边 AC=5 以 直 线 BC 为 轴 旋 转 一 周 得 一 个圆 锥 ， 求 这 个 圆 锥 的 体 积 是 多 少 ？3 / 916. 一 个 圆 锥 形 的 漏 斗 ， 它 的 容 积 是 94.2 立 方 厘 米 ， 底 面 半 径 3 厘 米 ， 求 漏 斗 的 高 是 多 少 厘 米 ？17. 把 一 个 体 积 是 90 立 方 厘 米 的 圆 柱 形 铁 块 ， 加 工 成 一 个 高 是 6 厘 米 的 圆 锥 形 铁 块 ， 圆 锥
8、形 铁 块 的 底面 是 多 少 ？18.下 面 两 个 图 中 ， 左 边 一 个 是 梯 形 ， 绕 它 的 6cm 的 边 将 这 个 梯 形 旋 转 一 周 得 到 如 右 边 的 立 体 图 形 ， 这个 立 体 图 形 的 体 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？19. 100 个 油 桶 的 表 面 要 刷 漆 ， 每 平 方 米 需 油 漆 0.6 千 克 每 个 油 桶 的 底 面 直 径 是 40 厘 米 ， 高 是 60厘 米 ， 刷 100 个 油 桶 需 多 少 油 漆 ？20.一 个 圆 柱 形 状 的 无 盖 水 桶 ， 从 里 面 量 ， 底 面 直 径 40 厘
9、 米 ， 高 50 厘 米 用 这 个 水 桶 装 满 水 去 浇 花 ，平 均 每 棵 花 用 水 0.4 升 这 桶 水 最 多 可 以 浇 多 少 棵 花 ？21. 一 根 长 1 米 ， 横 截 面 直 径 是 20 厘 米 的 木 头 浮 在 水 面 上 ， 小 明 发 现 它 正 好 是 一 半 露 出 水 面 ， 请 你 求出 这 根 木 头 与 水 接 触 的 面 的 面 积 是 多 少 ？题型二：圆柱和圆锥的关系1. 一个圆锥的体积是 6.3 立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是 7 平方厘米，圆柱的高应该是（ ）厘米。2. 一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆
10、柱体的体积是（ ）立方厘米。3. 一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多 10 dm，这个圆柱的体积是（ ）dm，圆锥的体积是（ ）dm。4. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多 20 立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。5. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是 9 厘米，圆柱的高是( )厘米。6. 一个圆柱与一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是 21cm，圆锥的底面积是( ) cm。4 / 97. 一 个 长 方 体 木 料 ， 横 截 面 是 边 长 10 厘 米 的 正 方 形 从 这 根 木 料 上 截 下 6 厘 米 长 的 一 段 ， 切 削
11、成 一个 最 大 的 圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积 是 （ ）立 方 厘 米 ， 削 去 部 分 体 积 是 （ ）立 方 厘 米 。8. 一 个 圆 柱 和 一 个 圆 锥 的 底 面 积 和 体 积 分 别 相 等 ， 圆 锥 的 高 1.8 分 米 ， 圆 柱 的 高 是 （ ）分米。9. 一 个 圆 柱 和 一 个 圆 锥 等 底 等 高 ， 它 们 的 体 积 之 差 是 124cm3， 那 么 圆 锥 的 体 积 是 （ ）c m3。10. 等 底 等 体 积 的 圆 柱 和 圆 锥 ， 圆 锥 高 8 厘 米 ， 圆 柱 高 （ ）厘 米 。11. 一 个 圆 柱 和 一 个
12、圆 锥 等 底 等 高 ， 它 们 体 积 之 和 是 12 立 方 分 米 ， 圆 锥 的 体 积 是 ( )立 方 分 米 。12. 把 一 个 圆 柱 体 切 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 后 ， 体 积 减 少 了 2.8m， 削 成 的 圆 锥 的 体 积 是 （ ）m 。13. 一个圆柱底面积是 6m，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 12 立方米，这个圆柱的高是多少米？14. 一 个 圆 柱 形 木 桩 如 图 ， 要 把 它 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积 是 多 少 ？ 削 去 的 体 积 是 多 少 ？15. 一个圆柱体和一个圆锥体
13、等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果圆锥体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？题型三：圆柱和圆锥的切面 1. 把两个完全一样的半圆柱合并成一个圆柱，底面半径是 3 厘米，表面积减少 72 平方厘米。合并后圆柱的体积是多少平方厘米？ 2. 把一个高是 8 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加 64 平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？3. 一根长 1.5 米的圆柱形钢材，截成相等的 2 段小圆柱后，表面积增加 1.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？4. 把一根长 1 米的圆柱形铁棒锯成 3 段小圆柱，表面积比原来增加了 0
14、.36 平方分米，铁棒原来的体积是多少？5. 一个底面直径是 8 分米，高为 9 分米的圆锥体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加了多少平方分米？5 / 96. 一个底面半径为 3 米的圆锥体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加 45 平方米，求圆锥的体积是多少？7. 把 一 个 高 为 7.2 厘 米 的 圆 锥 体 切 成 形 状 大 小 完 全 相 同 的 两 块 后 ， 表 面 积 增 加 86.4 平 方 厘 米 ， 求 这个 圆 锥 体 的 体 积 ？题型四：高增加、减少1.一个圆柱的高增加 3.5 厘米，体积增加了 49 立方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。2.
15、一 个 圆 柱 ， 它 的 底 面 积 不 变 ， 如 果 高 增 加 2 厘 米 ， 表 面 积 就 增 加 62.8 平 方 厘 米 这 个 圆 柱 的 底 面积 是 （ ）平 方 厘 米 3. 一个圆柱的高是 10 分米，如果高增加 3 分米，侧面积就增加 18.84 平方分米，原来圆柱的体积是多少？ 4. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加 2cm，表面积增加 6.28cm。原来这个圆柱的体积是多少？ 5. 一个圆柱的高是 10 分米，如果高减少 4 厘米，侧面积就减少 50.24 平方厘米，原来圆柱的侧面积和体积各是多少？1. 一个正方体棱长是 4 米，把它削成一个最大的圆柱
16、，这个圆柱的体积和表面积各是多少立方米？2. 把一个棱长为 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积多少？削下部分的体积是多少？题型五：加工或围成后体积最大是多少？（关键：找准直径和高或者底面）3. 一个长方体，长 8 分米，宽 6 分米，高 12 分米。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积为多少立方分米？6 / 94. 一个长方体木料，长 4 米，宽 3 米，高 2 米，如果把它加工成一个圆柱体，那么圆柱体最小的体积是多少？最大的体积是多少？5.一 个 长 方 体 木 块 ， 长 15 厘 米 ， 宽 和 高 都 是 10 厘 米 ， 若 把 它 加 工 成 一 个 最 大
17、 的 圆 锥 ， 这 个 圆 锥 的 体 积是 多 少 立 方 厘 米 ？6. 一张长方形的纸长 6.28 分米，宽 4 分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？哪个比较大？7. 用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？题型六：长方体（正方体）与圆柱体、圆锥体的变换 （ 解题关键：捉住体积不变，记熟公式。 ）1. 把一块棱长 10 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径 20 厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数）2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是 62.8 米，高 6 米，用这堆沙在
18、 10 米宽的公路上堆 10 厘米厚的路面，能铺多少米长？3. 把一个底面直径 4 分米，高 3 分米的圆锥形零件，锻造成底面半径为 10 厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少？4. 把一个底面积 80dm，高 10dm 的铝制柱体和一个底面积 200dm，高 6dm 的铝制圆锥体熔铸成一个圆柱体，如果圆柱体的底面积是 120 dm，高是多少分米？5. 一辆货车厢是长方体，长是 4 米，宽是 2.5 米，高是 4 米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是 2 米的圆柱形粮仓里，能装多高？（保留整数）7 / 96. 一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是 18.84 厘米，高是 10 厘米
19、，把它装满水后，再倒入另一个圆柱形容器里，水面半径是 5 厘米，水位高是多少？7. 把一块长 31.4 厘米，宽 20 厘米，高 4 厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是 4 厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少厘米？（损耗不计）8. 一个底面周长 15.7 厘米，高 10 厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是 25 平方厘米，那么它的高是多少厘米？9. 你 一 定 喜 欢 捏 橡 皮 泥 ， 请 你 把 一 块 棱 长 为 4 厘 米 的 正 方 体 橡 皮 泥 ， 捏 成 高 为 12 厘 米 的 圆 锥 ， 捏 成的 圆 锥 的 底 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？
20、10. 一 堆 煤 成 圆 锥 形 ， 底 面 直 径 是 6 米 ， 高 是 3 米 ， 把 这 些 煤 放 进 一 个 底 面 直 径 是 3 米 的 圆 柱 形 煤 罐里 ， 高 会 是 多 少 米 ？11. 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 高 3 米 ， 占 地 面 积 15m2， 把 这 堆 沙 铺 在 宽 8 米 路 上 ， 平 均 铺 0.05 米 厚 ， 能 铺多 少 米 ？题型二：侵在水中的类型。 （关键：物体侵在水中的体积与水上升的体积相等）1. 有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没在水里，水面上升 2 厘米
21、。这块石头的体积是多少立方厘米?2. 在一个长 20 分米，宽 10 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水。现在在水中沉入一个棱长 20 厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？3. 将一个底面直径是 20 厘米，高为 9 厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是 40 厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？8 / 94. 一个圆柱形玻璃杯底面半径是 10 厘米，里面装有水，水的高度是 12 厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15 厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重 7.8 克）5. 在一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为 10 厘米的圆柱铁锤放入水中
22、，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降 1 厘米，求铁锤的高。6. 一个盛水的圆柱形容器，底面内半径是 5 厘米，深 20 厘米，水深 15 厘米，将一个边长为 5 厘米的正方体铁块放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？(保留一位小数)7. 在一只底面半径为 10 厘米的圆柱形玻璃容器中，水深 8 厘米，要在容器中放入长和宽都是 8 厘米，高 15 厘米的一块铁块。如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？ 8、一 只 底 面 半 径 为 40 厘 米 的 圆 柱 形 水 桶 内 盛 水 ， 水 深 80 厘 米 ， 将 一 个 底 面 直 径 40 厘 米 的 圆 锥 体 铁块 沉 没 水 中 ， 水 面 上 升 1.5 厘 米 ， 圆 锥 高 多 少 厘 米 ？9. 一 个 底 面 半 径 是 6 厘 米 的 圆 柱 形 玻 璃 器 皿 里 装 有 一 部 分 水 ， 水 中 浸 没 着 一 个 高 9 厘 米 的 圆 锥 体 铅锤 当 铅 锤 从 水 中 取 出 后 ， 水 面 下 降 了 0.5 厘 米 这 个 圆 锥 体 的 底 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？题型四：组合图形的体积1. 计算下面图形的体积。9 / 9
