问题式教学法在数学课堂中的应用.doc

1、.页眉.页脚毕 业 论 文问题式教学法在数学课堂中的应用学 院：数学与计算机科学学院专 业：数学与应用数学年 级：08 数应姓 名：王 文 飞指导教师：周 国 平职 称：讲 师（2010 年 6 月）宜春学院教务处制.页眉.页脚目 录毕业论文任务书毕业论文开题报告资格审查表学士学位论文原创性申明论文版权使用授权书毕业论文正文外文资料译文外文资料原文.页眉.页脚宜春学院毕业论文任务书题 目： 问题式教学法在数学课堂中的应用 学 院：数学与计算机科学学院 教研室：公共数学教研室 专 业： 数学与应用数学 班 级： 08 级数学与应用数学 学 号： 0831302139 姓 名： 王文飞 起止日期：

2、2010 年 7 月 30 日2011 年 5 月 18 日指导教师： 周国平 职称： 讲师 教研室主任： 周国平 审核日期： 2010 年 10 月 26 日 .页眉.页脚说 明1. 毕业论文任务书由指导教师填写，并经教研室审定，下达到学生。2. 进度表分前、中、后三期由学生填写，每期填写后交指导教师签署审查意见，并作为毕业论文工作检查的主要依据。3. 学生根据指导教师下达的任务书独立完成开题报告，3 周内提交给指导教师批阅。4. 本任务书在毕业论文完成后，与论文一起交指导教师，作为论文评阅和毕业论文答辩的主要档案资料，是学士学位论文成册的主要内容之一。.页眉.页脚一、毕业论文的要求和内容（

3、此项工作由指导老师手工填写）毕业论文要求：论文思路清晰、结构完整、格式规范按时完成一稿、二稿、三稿，按时定稿、打印论文有一定原创性，能够解决一定的实际问题，毕业论文内容：指导老师根据论文的内容填写二、研究方案、目标（此项工作由指导老师手工填写）研究方案：通过著作、期刊、网络进行资料收集、构筑论文的理论框架借用大量事实、理论、实验数据对论点进行论证目标：论文达到何种目标.页眉.页脚三、阅读书目清单（此项工作由指导老师手工填写） ，内容包含书名，作者，出版社，出版时间） .页眉.页脚四、毕业论文进度计划（注：如果是论文，则改为：毕业论文进度计划）序号 各阶段工作内容 起止日期 备注1确定论文题目，

4、根椐下达的任务书，广泛查阅相关资料2010 年 10 月 30 日至 2011 年 11 月 20 日（表格内全部内容由指导老师填写，是论文者，将“设计”字符改为“论文” ）2 完成论文开题报告交指导老师批阅 2010 年 11 月 23 日至 2011 年 12 月 20 日3拟定论文撰写提纲，完成初稿交指导老师批阅（前期）2010 年 12 月 21 日至 2011 年 12 月 30 日4对论文进行修改，基本确定论文的内容（中期）2010 年 1 月 8 日至 2011 年 3 月 7 日5 完成论文定稿、打印（后期） 2010 年 3 月 8 日至 2011 年 5 月 18 日五、主

5、要参考资料1丁科，袁健.开展启发式教学培养学生创新思维J.中国科教创新导刊,2009.2王北生.教学艺术M.郑州：河南大学出版社,1984.3季素月.中学生数学能力培养研究M.长春：东北师范大学出版社,1999.4徐国发.数学课中应用启发式教学浅见J.职业技术，2008.5董国华，龚春燕.中小学课程教学艺术M.北京：科技文献出版社, 1998.6陈旭远.课程与教学论M.长春：东北师范大学出版社，2002.页眉.页脚六、毕业论文进度表（本表由学生填写，每期分别交指导教师签署审查意见）前 期（10 月 30 日至12 月 7 日）学生主要工作：（此项工作由学生手工填写）指导教师审查意见：（此项工作

6、由指导老师手工填写）2010年 12月 8日.页眉.页脚中 期（ 12 月 8 日至3 月 7 日）学生主要工作：（此项工作由学生手工填写）指导教师审查意见：（此项工作由指导老师手工填写）2011 年 3 月 8 日.页眉.页脚后 期（3 月 8 日至5 月 18 日）学生主要工作：（此项工作由学生手工填写）指导教师审查意见：（此项工作由指导老师手工填写）2011 年 5 月 19日.页眉.页脚七、其他（学生提交）1开题报告 1 份 2外文资料译文 1 份（1000 字以上，并附资料原文） 3论文 1 份（4000 字以上） 指 导 教 师： 周国平 教研室负责人： 周国平 学生开始执行任 务

7、 书 日 期 ： 2010 年 10 月 30 日学 生 姓 名 ： 甘 艳 平 送交毕业论文日期 :2011 年 5 月 19 日.页眉.页脚宜春学院毕业论文开题报告题 目： 问题式教学法在数学课堂中的应用学 院： 数计与计算机科学学院 教 研 室 数学与应用数学 专 业： 数学与应用数学 班 级： 08 数应 学 号： 0831302139 姓 名： 王文飞 指导教师： 周国平 填表日期： 2011 年 10 月 16 日.页眉.页脚一、选题的依据及意义伴 随 着 全 球 化 程 度 的 加 快 和 知 识 经 济 的 挑 战 ， 我 国 基 础 教 育 课 程 改 革 不 断 深 化 。

8、 数 学 教育 在 改 革 之 中 占 据 着 尤 为 重 要 的 地 位 。 数 学 教 学 是 激 活 学 生 思 维 活 动 的 教 学 ， 而 思 维 总 是 从问 题 开 始 ， 并 且 在 解 决 问 题 的 过 程 中 得 到 发 展 ， 没 有 问 题 就 没 有 思 维 活 动 ， 问 题 是 培 养 和 发 展学 生 认 知 能 力 和 创 新 思 维 的 动 力 。 而 有 些 对 于 学 习 数 学 能 力 比 较 差 的 学 生 可 能 对 学 习 数 学 产 生畏 惧 心 理 ， 甚 至 是 讨 厌 数 学 。 所 以 ， 在 教 学 过 程 中 点 燃 学 生 学

9、 习 数 学 的 的 激 情 ， 激 起 学 生 的 求知 欲 望 ， 让 学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 ， 创 设 一 个 引 导 学 生 多 方 位 思 考 的 数 学 情 境 显 得 尤 为 重 要 。 因此 ， 在 课 堂 中 ， 教 师 要 不 断 巧 妙 的 创 设 问 题 情 境 ， 引 导 学 生 产 生 对 解 决 问 题 的 迫 切 心 情 ， 从 而激 发 学 生 的 主 动 性 和 积 极 性 以 及 对 学 习 数 学 的 强 烈 欲 望 ， 从 多 方 面 ， 多 角 度 去 培 养 学 生 的 创 新和 学 习 能 力 。鉴于此，本文将针对问题式教学法的含义

10、加以解释，并分析其在数学教学中的应用，来帮助教师进行教学。二、国内外研究现状及发展趋势（含文献综述）数学作为一门社会科学，因问题而生，在解决问题中不段发展，和人类获得知识一样，是在一次次解决问题过程中成长的，推动了人类文明的进步。新课程标准明确要求学生接受数学知识的过程必须由被动的接受转变为主动的探索和求知，以从根本上促进学生思维能力的发展，形成获取知识的正确途径，养成良好的学习习惯。基于此，“问题教学法”孕育而生。通过中国知网中国期刊全文数据库查证，从 1991年到现在为止没有与本课题一模一样的研究，但有几篇相关的文章。如小学数学问题式教学形式举隅，数学问题式教学研究，浅谈数学教学中问题教学

11、法等。在数学课堂进行问题式教学的教学方法研究，虽然在大范围上有过研究但他们研究的只是数学问题式教学意义和一些具体实验，都是一些比较理论的方面，问题式教学具有极深的文化底蕴，博大精深，我们还有许多领域未加深入研究。现将从现代问题式教学的基本特征，问题式教学对学生问题意识的培养，问题式课堂教学的基本构架以及问题式教学的一般策略和方法这四个方面进行研究。与以往的课题研究相比有不同和创新之处。我将以这次研究结果为新的起点，与时俱进、开拓创新、认真研究，努力把启发式教学研究工作再上一个新台阶。三、本课题研究内容一）拟研究的问题在数学课堂中问题式教学开展和应用二）具体研究内容本课题研究的具体内容有以下四个

12、方面：1.现代问题式教学的含义和基本特征；2.在数学课题中常用的问题式教学方法；3.在数学课堂中运用问题式教学的案例；4.在数学课堂中问题式教学对学生问题意识的影响；5.问题式教学的一些误区和应注意的一些方面。三）要解决的关键问题如何在教学中进行问题式教学，具体有哪些可行的教学方法.页眉.页脚四）主要观点问题教学法，就是以问题为载体贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。问题式教学，是当今教育界广泛讨

13、论的问题。问题式教学法实际上培养了学生提出问题和解决问题的能力，这样才能更好的促使学生的思维能力得到发展。本课题研究方法1.通过查阅大量相关文献资料，了解什么是问题式教学，如何在课堂上实现问题式教学法。2.列举在数学课堂中运用问题式教学的实例。四、研究目标、主要特色及工作进度研究目标：掌握问题式教学方法，并积极运用到数学课堂中，培养学生提出问题、解决问题的能力，充分调动学生思维的的积极性与灵活性，激发学生的学习兴趣，解决传统教学中国学生被动接受知识学习的问题，有效改善教学效果。主要特色：举例讲述如何在数学课堂上运用问题式教学，培养学生提出问题、解决问题的能力，把理论与实践有效地结合在一起。工作

14、进度：完成毕业论文的具体时间安排如下：2011年 10月 9日 10 月 22日：确定论文题目。根据论文题目广泛查阅相关资料。2010年 10 月 23日 11 月 9日：完成论文开题报告交指导老师批阅。2010年 11月 10日 12 月 31日：拟定论文撰写提纲，完成初稿交指导老师批阅。2011年 1月 1日 3 月 31日： 对论文进行修改，基本确定论文的内容和基本格式，完成论文二稿交老师批阅。2011年 4月 1日 5 月 21日：完成论文定稿、打印。五、参考文献1 吴建华. “解决问题”目标下的小学数学课堂教学探索J. 教育导刊 , 2010.2王北生.教学艺术M.郑州：河南大学出版

15、社,1984.3季素月.中学生数学能力培养研究M.长春：东北师范大学出版社,1999.4 元晋芳. 数学教学应该如何运用多媒体技术J. 才智 , 20105董国华，龚春燕.中小学课程教学艺术M.北京：科技文献出版社, 1998.6 赵春霄. 浅谈二期课改背景下高中数学教学模式与学习方式的改革J. 今日科苑 , 2010.页眉.页脚宜春学院 2011 届毕业论文答辩资格审查表题 目 启发式教学法在数学课堂中的应用学生姓名 甘艳平 专业 数应 班级 07数应 学号 0731302104论文完成情况 良好开题报告 有外文资料翻译 有，比较准确中、英文摘要 有检查内容软硬件验收 所需设备、图书齐全论文

16、期间考勤情况 无迟到早退 累计旷课 时间 无学生自查说明（此项工作由学手工生填写）学生签名：2011年 5月 15 日指导教师意见（说明是否进行答辩及评定成绩）（注：此表除学生自查说明外，其余全部由指导老师手工填写）指导教师签名：成绩 2011 年 5月 16 日.页眉.页脚宜春学院论文原创性申明本人郑重申明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均在文中以明确方式表明。本人完全意识到本申明的法律责任，其后果由本人承担。作者签名：（此处由学生签名）

17、 日 期： 年 月 日（此初由学生填写日期）.页眉.页脚论文版权使用授权书本论文作者完全了解学校有关保留、使用论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权宜春学院可以将本论文的全部或部分内容编入数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本论文。作者签名：（此处由学生签名） 日期：（此处由学生填写日期）导师签名：（此处由指导老师签名） 日期：（此处由指导老师填写日期）.页眉.页脚问题式教学法在数学课堂中的应用宜春学院 数学与计算机科学学院 数学与应用数学 王文飞指导老师 周国平摘 要: 本文主要讨论了启发式教学法在数学课

18、堂中的应用。首先阐述启发式教学的概念、数学启发式教学含义，以及数学启发式教学的基本特征：主体性、主动性、明主性等。然后讨论了在数学课堂中常用的几种启发式教学方法：引趣启发、联想启发、类比启发、分解启发、引申启发、设陷启发、故事启发等。其次注明了在启发教学过程中应注意的一些方面以及一些启发教学过程中常见的误区。最后过案例分析启发式教学在数学课堂中的应用，说明在数学课堂中应用启发式教学十分重要。关键词: 启发式教学； 案例分析； 数学课堂； 应用Abstract: This article mainly discussed the application of the heuristic meth

19、ods in math class. Firstly, described the conception of heuristic teaching and the meaning of heuristic teaching in mathematics class. Secondly, this paper has given the basic characteristics of heuristic teaching mathematics: subject, initiative, and clearly the main and so on. Then we discussed se

20、veral used heuristic method of teaching in the mathematics classroom: Citation interesting inspiration, think of inspiration, inspired analogy, decomposition of inspiration, the idea inspired trap inspiring, the story inspired by other methods. Thirdly, inspired by the teaching process in the state

21、should pay attention to some aspects of the teaching process as well as some inspired common myths. Finally, through anglicizing case of the application of the heuristic teaching in the mathematics class indicated that the application of heuristic method of teaching mathematics class is very importa

22、nt.Keywords: Heuristic teaching; analysis case; mathematics classroom; application1 前 言我国义务教育法第三十五条明确规定国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，同时在新一轮的中学数学新课改后，中学数学教学就更应准确的把握启发式教学这一教学理念的内涵，启发式教学就是教师根据教育目的，学习任务和学习规律，从学生的知识基础、年龄特点，和身心发展状况等实际出发，遵循辩证唯物主义的认识论，采用各种生动、活泼的方法，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生积极思维，使他们获得知识、发展智能双向的教学指导思想。通过案例分析

23、，说明数学启发式教学的运用在新课改下极为重要。在传统的教学模式中，教师多采用“填鸭式” 教学方法，不顾学生认识过程的客观规律以及他们的理解能力和知识水平，把现成的做题过程和结论灌输给学生，这样无法调动学生的学习热情，严重地阻碍了学生智力的发展和独立学习能力的培养。启发式教学是根据.页眉.页脚学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力。通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解、分析和解决问题的能力。2 启发教学式的内涵 2.1 启发式教学与数学启发式教学概念所谓启发式教学，就是根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用

24、各种教学手段采用启发诱导的办法传授知识、培养能力，使学生积极地主动学习，以促进身心健康。启发式与注入式是两种根本对立的教学方法。其特点是：强调学生是学习的主体，教师以调动学生学习积极性、主动性来体现主导作用；强调学生智能的充分发展，系统知识的学习必须与智能的提高紧密结合，达到知识的有效学习。要着重说明，启发式教学不仅是教学方法，更是一种教学思想，是教学原则和教学观。在现代教育教学中我们对启发式教学是这样理解的：启发式教学就是教师根据教育目的,学习任务和学习规律， 从学生的知识基础、年龄特点，和身心发展状况等实际出发, 遵循辩证唯物主义的认识论,，采用各种生动、活泼的方法，调动学生学习的积极性和

25、主动性，引导学生积极思维， 使他们主动获得知识、发展智能的一种积极的、双向的教学指导思想。从心理学的角度来说，启发式教学在给学生较强信息刺激的同时，又注意信息刺激的整体指向性， 即思维的方向，这样可促使学生定向探求， 从而在一定辐射区域内，激发学生思维，发挥其思维能力。在对启发式教学的探究，理解和阐释中我们可以体会到启发式教学是一种教学理念，一种教学指导思想他并没有可以效仿的教学模式。数学启发式教学的内涵是指在教学过程中，教师遵循学生的认知规律，从学生的实际出发，运用多种方法和手段，激发学生的学习兴趣和求知欲望，启发学生思考探究，从而掌握数学基础知识，形成数学基本技能，发展数学思维能力，体验数

26、学活动过程，感悟数学精神，提高数学素养。2.2 数学启发式教学的基本特征数学启发式教学首先应具有一般启发式教学所共有的特征，这些特征主要体现在下面几个方面。2.2.1 主体性教学是教师教学生学的活动，存在着教学主体的双重性。教师的教学重点不是放在如何教上，而是放在学生的学习指导和点拨上。教学过程中既要充分发挥教师的主体性，引导学生能动地理解和掌握知识，促进学生潜在主体的发展，又要激发、调动学生的主体性，在教师主导、学生主动的配合下，达到教学的最佳状态。启发式教学的主体性内涵，实质上就是以建构和塑造学生主体性为目的。在教学过程中体现教学双方主体性的规律，是启发式教学内在的本质规定。关注人的主体能

27、动性、主体意识、主体精神、主体潜能的充分发展以及它们在教学中的作用，成为现代启发式教学的主要特征。.页眉.页脚2.2.2 主动性主动性是指在启发式教学活动中，学生学习的自觉性、积极性得到有效的发挥。体现在学生对学习的意义有明确的认识，掌握科学的学习方法，使学习兴趣、情感、态度和思维处于高涨、主动积极状态。学生的主动性表现在学习动力和方法这两方面，离开学生的积极主动性，促进学生的发展和成长则会显得苍白无力。一般来说，学生学习的积极、主动性并不是自发产生的，而需要教师采用一定的途径来启发和引导，从而逐步形成学习的主动性、积极性和自觉性。2.2.3 民主性教师不再是知识的占有者、真理的化身、权威的象

28、征，而是“学习共同体”中和学生一起学习、探索、研究的参与者、指导者和促进者。因此，教师的教学是在充分尊重学生内在学习需求的基础上，创设民主、平等、和谐的课堂氛围，启动学生求知欲和求知兴趣，激活学生的思维和想象力。让学生通过对问题的质疑、研究和探索，寻找解决问题的方法或答案。教学过程不仅包括教师启发引导学生，还包括师生之间和学生之间通过信息的多向传输和驱动、相互启发诱导，从而在具体现卖的教学情境中生成新的知识和方法。在这样的课堂文化中，师生的思维相互碰撞而闪烁着智慧的火花。3 几种常见的启发式教学方法在具体的教学实践中，要准确把握启发式教学内涵，我们还要避免将其模式化，宜区分启发式教学与注入式教

29、学、提问教学以及运用多样化手段教学之间的不同。在具体教学过程中我们常用到启发式教学中的方法大体上有：引趣启发式，联想启发式，类比启发式，分解启发式，引申启发式，设陷启发式，故事启发式等。在具体实践中我们可根据需要和实际情况综合运用不同的启发方法进行教学。3.1 引趣启发式兴趣是学习最重要最直接的内部动力，是发展智力最活跃的因素，学生有了这种内在的兴趣动机，可以表现出高度的学习积极性和自觉性。然而，数学的抽象性和严密性，往往掩盖了实际的趣味性和实践性，效率学指出，兴趣可由客观生活意义和主观情绪上的引力所致，那么，让数学回到人们所熟悉的日常生活中去，常常能有效地激发兴趣。例 1：在学“等比数列的求

30、和公式”前，老师先讲：“同学们，我愿意在一个月内每天给你 1000 元钱，但在这个月内，你必须第一天给我回扣 1 分钱，第二天给我回扣 2 分钱，第三天 给我回扣 4 分钱，即后一天回扣是 1+2+4+229 分，又嫌一项项计算太麻烦，接着纷纷要求老师讲授等比数列的求和公试，在老师的启发引导下,学生顺利推导出等比数列的求和公式 S = （ ） ， 从而很快计算出回扣应 = qan1)（ 121)30（1073741824(元) ，这远大于老师给学生的钱 1000 30=30000（元） ，整堂课气氛活跃,学生个个兴趣昂然 , 求知欲高涨,激发了学生的学习兴趣。.页眉.页脚3.2 联想启发式联想

31、是由此及彼的一种思维形式，在数学教学中，若能恰当的启发引导学生根据问题的不同特点，针对性的展开各种联想：联想有关的定义、定理、规律、图形；联想常用的数学方法及数学思想；联想已学过的数学问题；联想临近学科的知识，则常常能打开思路，拓宽视野，沟通数学内部多层次，多方位发散，不断提高分析问题及解决问题的能力。例 2：在讲解下面这道题， “已知 都是实数，且 ， ，dcba, 12ba12dc证明 ”。此时先让学生观察题目特点，启发引导学生做多方面的联想，联想证1|cdab明不等式的常用方法及每种方法的格式步骤，联想三角公式等，学生通过分析讨论，从而可以找到不同的解题方法。3.3 类比启发式很多数学知

32、识在内容和形式上都有类似之处，学习新知识，一般是在旧知识的基础上进行的，新知识是旧知识的延续和升华，它们之间既有联系又有区别，比较旧知识、导入新知识，既有利于知识的掌握，又能体现知识的发生和迁移过程，培养和发展学生思维的广阔性，增强它们数学发现的能力。例 3：在讲完了 , 的图像和性质后，讲 ,的图像和性质时，启xysinRxycos发引导学生自己对比着 , 的图像和性质研究 , 的定义域、R值域、单调区间、奇偶性等，加深了他们对新知识的理解和掌握。3.4 分解启发式“以分求和”的思想是人们认识事物的主要思想方法，在数学教学中，讲授一个较复杂的问题是，可以先启发引导学生将原问题分成若干个相关的

33、小问题，再对小问题由浅入深，各个击破，从而使原问题得以解决。例 4：数列 中，已知 , 且满足 ，求数列 的通项na1aqapnn1 na公式。 （其中 ）0,1qp它既不是等差数列，又不是等比数列，使学生无从下手。那么，此时可以将这个问题分解为下述小问题来启发学生：1、等差数列，等比数列的通项公式如何？怎样用递推公式表示？（学生对答如流）2、数列 中，已知 ，且满足 ，求数列 的通项公式。 （学na21anna21na生很快观察出这是一个等比数列 ）3、数列 中，已知 ,且满足 ，求数列 的通项公n1 )1(1nn n式。 （启发学生与第 2 题对比，由此部分学生能够观察出a n1也是等比数

34、列）4、数列 中，已知 且满足 ，求数列 的通项公式。 （学na121nnaa生紧张思索。若启发学生，将关系式变形为 ，则会发现本题就是)(1n第 3 题）.页眉.页脚5、数列 中，已知 ，且满足 ，求数列 的通项公式。na21a141nnana（引导学生变形为 ，那么只需求 即可）)(xxnx通过上述 5 个问题的回答，原问题就迎刃而解了。3.5 引申启发式深刻理解和掌握数学概念在数学学习中具有“奠基植根”的重要作用，数学概念使用十分简洁抽象的语言表达的，学生认为只要了解叙述概念的语句即可，一般都不会往深处想。事实上他们是实在不知道去想什么。此时，教师应该对反映概念本质的关键词或概念所表述的

35、命题作适当的引申，通常可引申出若干个具体问题，这些问题是可以帮助学生克服认识水平的局限性，以培养思维的深刻性和广阔性。例 5：在介绍了“函数的奇偶性”的概念之后，让学生思考下列问题：1、函数 那么函数 也是奇函数吗？函数上 是 奇 函 数 ，在 Rxf)( ),0(,)(xf是偶函数吗？)3,22、函数 的在 上奇偶性如何？1)(f3、函数 的在 上奇偶性如何？0x4、如何判断函数的奇偶性？函数按其奇偶性来分可以分为几大类？通过对上述问题的思考与解决， “函数的奇偶性”这一概念便活生生的显现在学生面前.3.6 设陷启发式学生在学习数学的过程中最常见的错误是 ，不顾条件乱用结论 ， 丢三落四，或

36、解完题后便“过后不思量”教师可以“故设陷阱” ，有意让学生在“理直气壮”的正确答案中“暴露问题” ， “碰壁”和“摔跤” ，然后顺其错误不断启发，使学生恍然大悟，留下深刻印象，这样“欲擒故纵” ，能有效的纠正学生常犯的顽固性错误，对培养学生的思维的批判性有很大益处。例 6： 。 CBABCcos,135cos,sin求中 ， 大部分学生如此解：由 可得 ；由 可得 ，A4135B132sin进而可求 或 。651cos65cos有学生提出异议：由 ， 可知： ，23sinA0A34A或 00 表示相交， 0 (4) 0(5) 0 (6) 0 (7) 0然后对学生的回答加以总结得出结论，从而使学

37、生对圆锥曲线间的关系的认识提高到一个更深的层次。提示式启发基本上是以教师突出强调为特征的。教师明确地强调问题的实质或准确地显示问题的突出特征，以此来引导学生积极思考，启发学生正确思维；同时也兼有激发的性质。例如，在正弦定理的教学中，要讲述 P 点的坐标为（ ） 直接从三角函sin,cor数的定义证明，结论容易得出，但学生缺乏直观感受，印象不深刻为此在引入新课时，笔者设计一系列求特殊角的终边端点坐标的思考题这样既复习了特殊角的三角函数值，又启发学生的思维，从特殊到一般，层层深入，学生在参与过程中获得知识5.3 运用启发性探索实验，启迪学生思维。数学是一门抽象学科，适当引入实验教学是提高数学教学的

38、重要环节。通过实验，既可培养学生对抽象问题的理解能力，又可以培养学生解决实际问题的能力。例如，在讲到在一个锐角二面角中，能否在棱上找一点，分别在两个半平面内作射线，使这两条射线所成的角为直角时。先让学生在下面自己翻开一本书做成一个二面角，然后再拿一个三角板的直角顶点放在书脊上，看两直角边能不能都落在这两个面上。学生一开始都认为作不出，经过这样一个简单的实验，就很快地发现是可以的，从而对空间图形的位置关系有了进一步的理解。运用启发性探索实验，进行启发式教学，可以形成一条学习链索：实验惊奇兴趣产生学习积极性探索（积极思维）获取知识能力（产生自豪感） 。5.4 适当地设计问题，引导学生参与讨论和议论

39、。在讲解坐标平移时，为了加深学生对坐标平移的理解，可以设置以下两个问题：（1） 如何平移坐标轴，使函数 的表达式变为 ；xy2sin)32sin(xy（2） 将函数 的图像如何平移，得到 。xy2sini然后让学生进行积极思考，相互之间进行讨论和议论，在讨论中更正自己的错误做法，然后让学生发言，其他学生可以把别人的想法和自己的想法进行比较，分出正误和优劣。最.页眉.页脚后老师做出总结，揭示两者的关系。学生通过讨论，积极地参与到了教学中去，思维得到了启发，从而达到了最好的教学效果。坚持启发式数学教学，能够把教和学紧密结合起来，调动教师和学生两方面的积极性，促使学生更好地理解知识和培养分析问题、解

40、决问题的能力，使学生以思维能力为核心的智力得到充分有效地提高。启发式教学是一个比较笼统的教学方法，具体到数学课教学中，则应根据教学内容与教学对象的实际，形成一个启发式教学的方法体系。6 谢 辞衷心感谢恩师周国平老师的悉心指导。感谢恩师将丰富的科研经验和学术思想传授给我，我所取得的每一点进步，无不饱含着他的心血和汗水。他正直的品格、严谨的治学态度，忘我的工作精神，严于律己、宽以待人的处事原则使我受益匪浅，终生受用。真诚感谢院领导和老师多年来对我的关怀和指导，从他们那里我吸取了丰富的知识营养，并学会了分析、解决问题的思路方法。真诚感谢众多关心我帮助我的同学，你们的关心和帮助让我永远温暖。同时，感谢

41、被本文引用的文献和图件的版权所有者，他们的研究成果为本文的研究提供了重要的基础和思路。最后，诚挚感谢我的父母和家人，他们无私的爱永远是我努力学习、勤奋工作的动力源泉和坚强后盾！参考文献1丁科，袁健.开展启发式教学培养学生创新思维J.中国科教创新导刊,2009.2王北生.教学艺术M.郑州：河南大学出版社,1984.3季素月.中学生数学能力培养研究M.长春：东北师范大学出版社,1999.4徐国发.数学课中应用启发式教学浅见J.职业技术，2008.5董国华，龚春燕.中小学课程教学艺术M.北京：科技文献出版社, 1998.6陈旭远.课程与教学论M.长春：东北师范大学出版社，2002.页眉.页脚外文资料

42、：Reflections on heuristic teachingNowadays, according to the syllabus of college education, more courses are available; simultaneously, the period of time to cover the whole course is shortened or condensed. The goal of college education is to help the students to think, to induce, to compare, to an

43、alyze and judge independently in order to foster students abilities extensively. But it poses a question to teachers, that is, how to make full use of the condensed period of time in class to help the students learn how to think? Facing the challenge, we must change our method of organizing the clas

44、s by replacing the Jug and Mug style with interactive and heuristic style.What is heuristic teaching?What is heuristic comes from the same Greek root as “eureka”, which means”“I have found”, an exclamation of triumph at any discovery. Heuristic teaching refers to “a particular method of teaching all

45、owing the students to learn by discovering things by themselves and learning from their own experience, rather than by telling them things”(LI Lichen Zhi-an,JIANG Yu-hong,2006,pp.314-315).Student will be encouraged to propose any idea to try to solve the problems through critical thinking and reason

46、ing. By this way, the problem will be solved through the discussion among students and the help of the instructor. Heuristic teaching is the art and science of discovery and invention.Heuristic teaching indicates a problem-solving approach characterized by exploration and trial and error. It encoura

47、ges a person to lean, to discover, to understand, to solve problems on his and her own, as by experimenting, evaluating possible answers or solutions, or by trial and error. In class we do not have to explain those intriguing questions, figures and significance, but only throw those questions to stude