1、1一对一个性化辅导教案课题 基本不等式复习教学重点 基本不等式教学难点 基本不等式的应用教学目标掌握利用基本不等式求函数的最值学会灵活运用不等式教学步骤及教学内容一、教学衔接： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解： 1如果 那么当且仅当 时取“=”号）.,abR2ab2如果 那么（ 当且仅当 时取“=”号）3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。 一正：函数的解析式中，各项均为正数； 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值
2、。三、课堂总结与反思： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：见讲义管理人员签字： 日期： 年 月 日作业1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2布置2、本次课后作业：课堂小结家长签字： 日期： 年 月 日3基本不等式复习知识要点梳理知识点：基本不等式1如果 （当且仅当 时取“=”号）.,abR2ab2如果 （ 当且仅当 时取“=”号）.,在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。 一正：函数的解析式中，各项均为正数； 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。类型一：利用（
3、配凑法）求最值1求下列函数的最大（或最小）值. （1）求 的最小值； x（ 0）（2）若 x0,24,xyyx求 的 最 大 值（3）已知 , ，且 . 求 的最大值及相应的 的值变式 1：已知 51,y=425xx求 函 数 的 最 大 值4类型二：含“1”的式子求最值2已知 且 ，求 的最小值.变式 1：若 230,=1xyxxy， 求 的 最 小 值变式 2： 230,=xyxxy， 求 的 最 小 值变式 3：求函数 2214y=(0)sincosxx的 最 小 值类型三：求分式的最值问题3. 已知 ，求 的最小值0x21x5变式 1：求函数231()xy的 值 域变式 2：求函数25
4、4xy的 最 小 值类型四：求负数范围的最值问题4. 10,xx求 的 最 大 值变式 1：求 4()(0)fx的 值 域的值域212()xf变 式 ： 求类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值6例 5.若正数 a,b 满足 3,ab则（1）ab 的取值范围是 （2）a+b 的取值范围是 变式 1：若 x，y0 满足2+y6,xy则 的 最 小 值 是变式 2：已知 x，y0 满足8+2则 的 最 小 值 是课堂练习：1：已知 a,b ,下列不等式中不正确的是（ ）R（A） （B） （C） （D）2ab2ab4a24b22：在下列函数中最小值为 的函数是（ ）()1yx()B3xyClg(1
5、0)x1sin(0)2x3：若 ，求 的最小值。0x23y4：若 ，求 的最小值。3x13yx5：若 ，求 的最大值。102x(2)yx6： , , x+3y=1 求 的最小值0xyyx1作业（共 80 分，限时 40 分钟）71、 （5 分）设 x,y 为正数, 则 的最小值为( )14()xyA. 6 B.9 C.12 D.152、 （5 分）若 为实数，且 ，则 的最小值是（ ）ba, 2baba3（A）18 （B）6 （C） （D） 43. （5 分）设正数 、 满足 ，则 的最大值是（ ）xy0xlgxy()0()2()C1l5()D14. （5 分）已知 a,b 为正实数，且 ba
6、a,则 的最小值为（ ）A 24B6 C3 2D3+ 25. （5 分）设 且 则必有( ),abR、 ,ab(A) (B) 2121b(C) (D)12a6 （5 分）下列结论正确的是 ( )A.当 0x且 1时， lgx2 B. 0x当 时， 12xC当 2时， 的最小值为 2 D. 2时， 无最大值7. （5 分）若 ， ， ， ，则下列不等式成立的是（ 1ablgPab1(lg)Qablg2abR）()ARQ()BR()CP()DPQ8. （5 分）函数 的最小值是 1yx()9. （5 分）已知两个正实数 满足关系式 , 则 的最大值是_.y、 40xylgxy10. （5 分）已知
7、 ，则 的最大值是 102x()811、 （5 分）已知 ,xyR，且 41xy，则 xy的最大值为 _12. （5 分）若正数 满足 ，则 的取值范围是 ,ab3,aba13. （10 分）已知 a b c 是 3 个不全等的正数。求证： 3bcabac14. （10 分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量 （千辆/小时）与汽车y的平均速度 （千米 /小时）之间的函数关系为： 。 )0(16392y（1）在该时段内，当汽车的平均速度 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到 千辆/小时）.0（2）若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？老师相信你可以做得很好的!教师评语
