1、第 1 页 共 7 页天津师范大学考试试卷20102011 学年第二学期期末考试试卷（A 卷）科目： 运筹学 学院： 管理学院 专业：信管、物流题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分分数一、 基本计算题:（每小题 15 分，本大题共 60 分）得分 评卷人1. 某工厂利用原材料甲、乙、丙生产产品 A、B、C，有关资料如下表所示。A B C每月可供原材料（公斤）甲 2 1 1 200乙 1 2 3 500丙 2 2 1 600每件产品利润（元） 4 1 3利用计算机求解如下：问：(1)怎样安排生产，才能使利润最大。(2)若增加一公斤原材料甲，总利润增加多少。(3)产品 B 什么情况下才考虑生
2、产。(4)设原材料可以增加，你考虑首先增加哪种原材料。(5)设原材料乙的市场价格为 1.2 元公斤，若要转卖原材料乙，工厂应至少叫价多少，为什么？(6)若只允许增加原材料乙，原材料乙最多需要增加多少。(7)单位产品利润分别在什么范围内变化时，原生产计划不变。(8)由于市场变化，产品 B、C 的单价利润变为 2 元、4 元，这时应如姓名： 学号： 班级：学号 姓名 第 2 页 共 7 页何调整生产计划。Objective Function Value = 560.000Variable Value Reduced Costs - - -X1 20.000 0.000X2 0.000 1.600X
3、3 160.000 0.000Constraint Slack/Surplus Dual Prices- - -1 0.000 1.8002 0.000 0.4003 400.000 0.000OBJECTIVE COEFFICIENT RANGESVariable Lower Limit Current Value Upper Limit- - - -X1 1.000 4.000 6.000X2 No Lower Limit 1.000 2.600X3 2.000 3.000 12.000RIGHT HAND SIDE RANGESConstraint Lower Limit Current
4、 Value Upper Limit- - - -1 166.667 200.000 600.0002 100.000 500.000 600.0003 200.000 600.000 No Upper Limit得分第 3 页 共 7 页2. 威尔森出版公司是一家为零售市场供书的企业。据预测，有一本书的年需求稳定在 7200 册。此书的成本为 14.50 美元。年维持费用率为 18%。每次启动生产的成本为 150 美元。此书生产设备的年生产能力为 25 000 册，威尔森出版公司的年工作日为 250 天，一个生产批次的供应到货时间为 15 天，应用生产批量模型，求出下列各项的值。a.成本最小
5、的生产批量。b.一年生产多少个批次？c.循环期。d.一个生产批次要多长时间。e.最大库存量。f.总的年成本。g.再订购点。得分第 4 页 共 7 页3. 阿加室内设计公司为客户提供家庭和办公室的装饰服务。在正常运作的情况下，平均每小时有 2.5 个客户到达公司。有一名设计顾问可以回答客户的问题并推荐相关产品。这名设计顾问为每位客户提供服务的平均时间为 10 分钟。a.假设到达客户为泊松分布、服务时间为指数分布，计算顾客等候线的运行参数。b.服务目标规定：到达客户等候服务的平均时间不得超过 5 分钟。请问是否到达了这一目标？若未到达，你建议采取什么措施？c.如果该顾问可以把为每位客户提供服务的平
6、均时间减少到 8 分钟，那么平均服务率是多少？能否达到既定的服务目标？得分第 5 页 共 7 页4. 利斯堡市美国农民银行计划安装一套新的计算机账务系统。银行管理人员已经确定了完成此项目所需的活动，活动的先后关系及活动时间的估计值，如下表所示： 天时 间 估 计活动 活动描述 紧前活动a m babcdefghijk职位招聘系统开发系统培训设备培训人工设备测试初步系统转换计算机-人员界面设备改进设备测试系统调试和安装设备转换aab,c b,c d,e d,ehf,g g,i 5 8 173 12 154 7 105 8 231 1 11 4 133 6 91 2.5 71 1 12 2 25
7、8 11计算项目期望完工时间和方差。计算项目将在 40 周内完工的概率。得分第 6 页 共 7 页二、 综合计算题:（每小题 20 分，本大题共 40 分）得分 评卷人1. 某公司的研发部最近开发了四种产品，管理层现在必须决定生产哪些产品，以及各自的生产数量。为此，公司要求管理科学小组研究该问题，找出最优的产品组合。每一产品的生产都有一笔为数不小的准备成本，如下表的第一行所示，管理层的目标是找出最优的产品组合，以获得最大的总利润（总收入减去准备成本） 。产品 1 产品 2 产品 3 产品 4准备成本（千元）单位利润（元）4060709060805070以决策变量 x1, x2, x3, x4
8、表示产品 1,2,3,4 的产量，管理层在这些变量上规定了如下的一些限制：(1)最多只能选择两种产品；(2)只有在选了产品 1 或产品 2 的基础上，才能选择产品 3；(3)满足以下两个约束条件之一：3x1+6x2+4x3+5x46 000或 6x1+3x2+5x3+4x46 000使用辅助 01 变量，为该问题建立混合的整数线性规划模型。得分第 7 页 共 7 页2. 一计算机芯片厂生产的某种芯片是以 10 个芯片为一个批次通过两道主要工序生产出来的。大量统计表明，一个批次的芯片经过生产的第一道工序的一次加工后会有 80%的批次的产品合格率为 90%，有20%的批次的产品合格率为 50%。合格率为 90%的批次下一道工序的加工成本为 1000 元，而合格率为 50%的批次的下一道工序的加工费将高达 4000 元。为避免质量差的批次进入下一道工序，工厂还可以选择以 1000 元的成本将芯片重新在第一个工序中再加工一次。经两次加工后的产品的合格率将稳定在 90%。(1)该厂希望每批次的加工成本最小，应如何决策，画出该问题的决策树。(2)计算本问题的完全信息期望值。(3)芯片厂还有另外一种选择，即从每批中抽检一个产品，根据抽检结果决定此批次是直接进入下一道工序，还是在第一道工序中再加工一次，抽检一个产品的检查成本为 100 元。试决定芯片厂是否应当抽检及相关决策。得分
