1、1北师大版八年级上期期末复习易错题和典型试题1、 的算术平方根是 。2(9)2、已知 = 。2114,)xyxy3则 (23、已知实数 。1,a-b0,4cccab满 足 则 的 算 术 平 方 根 是4、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足 ，则 x+y= 。223y5、设 则 A、B 中数值较小的是 。62,53,AB6、使式子 有意义的 x的取值范围是 。x7、若 的值为 。 的整数部分是 ，小数部分是 110,6,aa且 则 5。8已知 的整数部分 a，小数部分是 b，求 ab 的值.3591011、已知 5,14,0.63ab则212、如果 （ ）A、 B、 C、 D、30,aa
2、那 么 等 于 aaaa13、已知 32150,yxyxyx2+且 求 的 值 。9,3220,xyzxyzxyzxy设 适 合 关 系 式 试 求 ,的 值 。15、已知 x、y 是实数，且 2 2(1)53xyxyxy与 互 为 相 反 数 ， 求 的 值 。（2）已知 m，n 是有理数，且 ，求 m，n 的值。(52)(35)70mn16、已知实数 a满足 。320,1aa那 么17、设 则 A、B 中数值较小的是 。62,53,AB18已知ABC 中，A= C= B，则它的三条边之比为（ ） 123A1：1： B1： ：2 C1： ： D1：4：13319.一根高 9米的旗杆在离地 4
3、米高处折断，折断处仍相连，此时在 3.9米远处玩耍的身高为 1米的小明是否有危险 ( )A没有危险 B有危险 C可能有危险 D无法判断20.ABC 中,若 AB=15,AC=13,高 AD=12,则ABC 的周长是( )A.42 B.32 C.42 或 32 D.37或 3321、直角三角形中一直角边的长为 11，另两边为自然数，则直角三角形的周长 22、如图，实数 、 在数轴上的位置，ab化简 = 22()23、当 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A、1 B、0 C、 14 41D、124、如图，有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm ( =3)在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁
4、，它想吃到上底面与 A相对的 B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A10cm B12 cm C19cm D20cm25、直线 经过点 ， ，则必有（ ）ykxb(1,)m(,)1A. 0,.0.0kb.0,kb26、如图，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）12yx27、 2163)1526( 31548127 2512504 (用代入法)05192367yx018342yx28、阅读下列解题过程： = = = =12()2113232()()32= = ； 则：14343()43(1) = ； = 09109(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；1n(3)利用
5、这一规律计算：（ ） （ ）的值12314320891929.（1）若直角三角形中，有两边长是 12和 5，则第三边长的平方为 。30求 x的值： -144=02)(31：当 m=_时，函数 y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x0)是一个一次函数。32：一个弹簧，不挂物体时长为 12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，如果挂上 3kg的物体后，弹簧总长是 13.5cm，求弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图象。5EDCBAD21EF CBA34.:某校初中二年级有两个班,在一次数学测试中,一班参考人数 52人,平均成绩为
6、 75分;二班参考人数为 50人,平均成绩为 76.56分,求本次考试初中二年级的平均成绩.35、如图，在四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，DE 平分 ADC.(1)若B+C=120,求AED 的度数;(2)根据(1)的结论请猜想B+C 与AED 之间的数量关系，并给予证明。. 36、如图，XOY=90，点 A、B 分别在射线 OX，OY 上移动，BE 是ABY 的平分线，BE 的反响延长线与OAB 的平分线相交于点 C，试问ACB 的大小是否变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点 A，B 的移动发生变化，请求出变化范围37、如图,在ABC 中,1=2,CB,E 为 AD上一点,且 E
7、FBC 与 F.(1)求DEF 与B、C 的数量关系.(2)当点 E在 AD的延长线上时,其他条件都不变,(1)中的结论是否还成立,说明理由.38.点 M（-1,3）关于直线 y=1对称点 的坐标是 M39、如图，在ABC 中，点 D为边 BC上一点，AB=AC=BD，求C 的度数。AB D CE 21D F CBA640、如图，已知点 A，B，C，在同一直线上，EAB 与DBC 都是等边三角形，且 BC= AB，则BDE21的各角度数分别为 41、如图，正方形 ABCD的面积为 6，ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD内，在对角线 BD上有一 P，使 PC+PE的和最小，则这个最小
8、值为 42、如果一个三角形两边垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是_44、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的底角为 43、 如图，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，连接 EF，EF 与 AD交于点G，求证 AD垂直平分 EF。44、 在平面直角坐标系中，已知 A（-3,3 ） ，在 y 轴上确定一点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个45、一艘轮船以 15海里/时的速度由南向北航行，在 A处测得小岛 P在北偏西 15方向上，两小时后，轮船在处测小岛在北偏西 30方向上，
9、在小岛周围 18海里内有暗礁。若轮船仍按 15海里/时的速度向前航行，有无触礁的危险？试说明理由。AB CDEFG746、工程问题：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3天，现在由甲、乙两队合作 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（只设和列，不解）47、行程问题：八年级学生去距学校 10km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的 2倍，求骑车同学的速度. （只设和列，不解）48.如图，ab，点 A在直线 a上，点 C在直线 b
10、上，BAC=90，AB=AC，若1=20，则2 的度数为 49.如图（1），在 RtABC 中，ACB=90，D 是斜边 AB的中点，动点 P从 B点出发，沿 BCA运动，设 SDPB =y，点 P运动的路程为 x，若 y与 x之间的函数图象如图（2）所示，则ABC 的面积为 50.如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50和39，则EDF 的面积为 51. _7当 a_时，a2 |a2|23|52若实数 a、 b互为相反数， c、 d互为负倒数，则式子 _3cdba53. 一次函数 的图象与 x轴的交点的坐标是_,与 y轴的交点的
11、坐标是=3+6_,它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积是_.54.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的 2倍 D.底角的一半55.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o，则顶角的度数为（ ）A. 60o B. 120 o C. 60 o或 150o D. 60 o或 120o56.若A 和B 的两边分别平行，且A 比B 的 2倍少 30，则B 的度数为 57如图，在ABC 中，B=40，C=20，ADAC，垂足为 A，交 BC于 D，若 AB=3，则 CD= 58. 已知BAC=20,BA=BC=CD=DE=EF,则NFE= .8CO xyA（0
12、,2）B（6,6）图 1ABDCEF59两块完全相同的含 30的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点 M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图A=30，AC=10，则此两直角顶点C、D 间的距离是 。 60.如图，折叠长方形 ABCD的一边 AD，点 D落在 BC边上的点 F处，已知 AB=8cm ,BC=10cm , 求 EC的长。61 如图，等腰三角形 ABC中，A 是直角，BD=2CE，交 AC于点 D，过 C向BD的延长线作垂线，垂足为 E。试说明 BD平分ABC 的理由。62.如图，ABC 中，ACB90，A30,将ABC 绕 C点按逆时针方向旋转 角（0 90）得到 D
13、EC，设 CD交 AB于 F，连接 AD，当旋转 角度数为多少时，ADF 是等腰三角形。63已知某 5个数的和是 a,另 6个数的和是 b，则这 11个数的平均数是（ ）（A）(a+b)/2 (B) (a+b)/11 (C) (5a+6b)/11 (D) (a/5+b/6)/2 64已知数据 X1，X 2，X 3，Xn 的平均数为 1，方差是 2，则一组新数据3X1+5，3X 2+5，3Xn+5 的平均数是 ，方差是 。65如果四个正整数数据中的三个分别是 2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 。1某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定
14、购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（ ） （A）中位数（B）平均数（C）众数（D）加权平均数2点 P(m,1)在第二象限内，则点 Q（-m,0）在（ ）A、x 轴正半轴上 B、x 轴负半轴上 C、y 轴正半轴上 D、y 轴负半轴上3连接 A（1,2） ，B(-2，-1),C(1，-1)三点所组成的三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形4如图 1，一束光线从 y轴点 A（0，2）出发，经过 x轴上点 C反射后经过点 B（6，6） ，则光线从点 A到点 B所经过的路程是（ ） A、10 B、8 C、6 D、45如图，正三角形的边长为 4，则点 C的坐标是（
15、 ）(A)（4，-2） (B)（4，2） (C)（ ，-2） (D)（-2， ）3326如图 A、B、C 为一个平行四边形的三个顶点，A、B、C 三点的坐标分别为（3,3） 、（6，4） 、 （4,6） 。这个平行四边形第四个顶点的坐标是 。7如图、三角形 ABC是正三角形，AB=3，A(-1,0),AB 在 X轴上，边 AC交 Y轴的正半轴于 D,则 B点坐标为 ， C 点坐标为 ，D 点纵坐标为 。9AFEoyx8.如图判断三角形的形状 9如图，在直角坐标系中，将长方形 OABC沿 OB对折，使点 A落在 A1处，已知 OA= ,AB=13（1） 求AOB 的大小，并说明理由；（2） 求线
16、段 CD的长度，并说明理由；（3） 写出点 A1和点 D的坐标，并说明理由。10以下四条直线中，与直线 y=3x+2相交于第三象限的是（ ）A、y=4x-1 B、y=2x-3 C、 y=3x-1 D、 y=1-x 11函数 yk（xk） （k0 )的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12如果直线 y2xm 与两坐标轴围成的三角形面积等于 m，则 m的值是（ ）A、3 B、3 C、4 D、413已知直线 y=(k2)x+k不经过第三象限，则 k的取值范围是（ ）k2 Bk2 C00 C、 m D、 m0x2，则 y1、y2 与 b的关系是（ ）A. y1y2
17、b B .y1y2b C. y2by1 D .y1by227、下图中表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 ym nx(m ，n 是常数，且 mn 0)图像的是( )0 xAy0 xBy0Cxy0 xDy28、已知一次函数 y=2x+a与 y=-x+b的图象都经过 A（-2，0） ，且与 y轴分别交于 B、C 两点，则ABC 的面积为( )。A、4 B、5 C、6 D、7 29、函数 y=2x+1与 y=- 21x+6的图象的交点坐标是( )A(-1，-1) B(2，5) C(1，6) D(-2，5)30、已知 x、y 的值满足等式 ,那么代数式 的值为（ ）543yxx321yxA. B.
18、C. D.4331、若方程组 的解互为相反数，则 k的值为（ ）10)(23ykxA.8 B.9 C.10 D.1132、如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 的一个解，那么 的值是( )a3 0753yxaA3 B5 C7 D933、如果方程组 的解中的 与 的值相等，那么 的值是( )5)1(203yaxxyaA1 B2 C3 D4 34、一次函数 y=(m2-4)x+(1-m)和 y=(m-1)x+m2-3的图象与 y轴分别交于点 P和点 Q，若点 P与点 Q关于 x轴对称，则 m=_35、函数 与 的图像交于 轴，则 m= 。2my1xyx36、若直线 y=（m2m4）x+m1 与直
19、线 y=2x3 平行，则 m= _ 。37、若直线 y=3x1 与 y=xk 的交点在第四象限，则 k的取值范围是 38、如图,点 A的坐标可以看成是方程组 的解.39、如图，等边三角形 ABC的顶点 A（- ，0） ，B、C 在 y轴上。2(1)写出 B、C 两点的坐标；(2)求ABC 的面积和周长。1140、在平面直角坐标系中，已知点（1-2a,a-2）在第三象限，且 a为整数，求 a的值。41、已知平面上 A（4,6） ，B（0,2） ，C（6,0）,求ABC 的面积。42、 一次函数 y=(2a+4)x-(3-b)，当 a、b 为何值时:(1)y随 x的增大而增大；(2)图象与 y轴交
20、在 x轴上方； (3)图象过原点44、已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 M（-1，1）及点 N（0，2） ，设该图象与 x轴交于点 A，与y轴交于点 B，问：在 x轴上是否存在点 P，使 ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点 P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。45、若 y+m与 x+n成正比例，m、n 是常数，当 x=1时 y=2；当 x=-1时 y=1，试求 y关于 x的函数关系式。46、已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数 y= x的图象相交于12点(2，a)。求：12a的值；(2) k、b 的值；(3)这两个函数图象与 x轴所围成的三角形面积。47、
21、已知关于 x、y 的方程组 的解相同，求 a、b 的值.321132byabyax和1、当m 为何值时，等式(2 3)( 2)( )(2 2)2 3 + +=+x mx m mxx m 成立。2、如果关于x 的不等式（2m-n）x-m-5n0 的解集是x710，那么mxn（n0)的解集是什么？3、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶立即下山，在山脚、山顶之间往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下m4、如图1，点C 将线段AB 分成两部分，如果ACBCABAC = ，那
22、么称点C 为线段AB 的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果11 2SSSS =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在ABC 中，若点D 为AB 边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是ABC 的13黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E，再过点D 作直线DFCE，交AC 于点F，连接EF（如图3），则直线EF
23、也是ABC 的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点E 是平行四边形ABCD 的边AB 的黄金分割点，过点E 作EFAD，交DC 于点F，显然直线EF 是平行四边形ABCD 的黄金分割线请你画一条平行四边形ABCD 的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD 各边黄金分割点。5、如图，ABC 是边长为1 的等边三角形取BC 边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE 中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2011= .6、如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的
24、一个动点(不与B,C 重合），EFAB,EGAC,垂足分别为F,G.(1)求证：EG/AD=CG/CD(2)FD 与DG 是否垂直？（3）当AB=AC 时，FDG 为等腰直角三角形吗？7、如图，巳知ABC 是面积为3 的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC 与DE 相交于点F，则AEF 的面积等于。8、如图，ABC 中，A，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（-1，0）以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的2 倍，记所得的像是ABC设点B 的对应点B的横坐标是a，则点B 的横坐标是。9、如图，在直角三角形ABC 中（
25、C=90），放置边长分别3，4，x 的三个正方形，则x 的值为10认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线BO 和CO 的交点，证明：BOC=90+12A。探究2：如图2 中，O 是ABC 与外角ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC 与A 有怎样的关系？探究3：如图3 中，O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？11.（1）如图1，1 与2 的大小有什么关系？（2）如图2，BE、CD 相交于点A，DEA，BCA 的平分线相交于F探求F、B、D
26、 关系？12.如图，ABC 的外角ACD 的平分线CP 与内角ABC 平分线BP 交于点P，若BPC=40，则CAP= 13.因式分解： a 2 b 2 2b 1 = 。14.如图，M 是ABC 的边BC 的中点，AN 平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=10，BC=22，MN= .15.如图矩形纸片ABCD，CD 上有一点E，ED2cm，AD 上有一点P，PD3cm，过P 作PFAD 交BC 于F，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕MN分别与PF、PE、AD 交于点Q、N、M，则PQ 的长是cm.答案1、m-4. 2、x 4513。3、240m。4、（1）对。（2）错（3）对（4）
27、过FE 中点，与AB、CD 分别相交即可5、321)41(83 4023142010 或。6、EGAC ADCEGC90 CC ADCEGC EG/AD=CG/CD （2）FDDG 证明：BAC90，ADBC FADCAD90，CCAD90 BADC EGAC，EFAB，BAC90四边形AFEG 是矩形 EGAF 由（1）得：EG/AD=CG/CD AF/AD=CG/CD AFDCGD ADFCDG CDGADG90ADFADG90 FDG90FDDG（3）DFG 是等腰直角三角形ABAC，BAC90，ADBC， ADCD 由（2）得AFDCGD 且FDDGAFDCGD DFDG DFG是等腰直角三角形。7、43- 38、（a 3）21- +9、7 10、略11、（1)略（2) 12、5013、6NMQPBADCEF_1516
