1、1高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.3 导数的实际应用预习导航 新人教 B版选修 2-2课程目标 学习脉络1.了解导数在解决利润最大、效率最高、用料最省等实际问题中的作用；2能利用导数求出某些实际问题的最大值(最小值).1最优化问题生活中，经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等实际问题，这些问题通常称为最优化问题2利用导数解决生活中的最优化问题的一般步骤：(1)分析实际问题中各量之间的关系列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系 y f(x)，根据实际意义确定定义域(2)求函数 y f(x)的导数 f( x)解方程 f( x)0 得出定义域内的实根，确定极值点(3)比
2、较函数在区间端点和极值点处的函数值，获得所求的最大(小)值(4)还原到原实际问题中作答点拨 用导数解决实际问题的基本过程：解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽象成数学问题就是从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型；再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论；然后再把数学结论返回到实际问题中进行检验，其思路如下：(1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出问题的主要关系；(2)建模：将文字语言转化成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；(4)对结果进行验证评估，定性、定量分析，作出正确的判断，确定其答案值得注意的是：在实际问题中，有时会遇到函数在定义区间内只有一个点使 f(x)20 的情形，如果函数在这个点有极大(小)值，那么不与端点值比较也可以知道这就是最大(小)值这里所说的也适用于开区间或无穷区间
