1、2014 年 9 月份考试高等数学（II-1）第一次作业一、单项选择题（本大题共 60 分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 若对于任意 x，有 ，则此函数为( )A. B. C. D. 2. 若 在 处可导，则 在 处( ).A. 可导B. 不可导C. 连续但未必可导D. 不连续3. 下列广义积分收敛的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列函数中，哪个函数是奇函数？（ ）A. B. C. D. 5. 其中 A 代表的是( )A. B. C. D. 6. 判断函数的极值点应该判断（ ）A. 一阶导数为 0 的点和导数不存在的点B. 二阶导数为 0 的点和导数不存在的点C. 只判断一阶导
2、数为 0 的点D. 只判断二阶导数为 0 的点7. 若 是 上的连续偶函数，则 =（ ）A. B. 0C. D. 8. 函数 的周期是( )。A. B. C. D. 9. 若 与 是 上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线所围图形的面积( ).A. B. C. D. 10. 函数 在区间（ ）有界A. B. C. D. 11. ，其中 存在；其中 A 代表的是( ).A. B. C. D. 12. 若 均为 的原函数，则 =（ ）A. B. 0C. D. 13. 下列函数中，（ ）是奇函数A. B. C. D. 14. 曲线 y=lnx 在点( )处的切线平行于直线 y=2x-3A. B. C
3、. D. 15. 函数 在点 处取得极大值，则必有（ ）A. B. C. D. 16. 若 ，则 在 x=0 处（ ）A. 有极限B. 极限不存在C. 左右极限都存在D. 不能确定17. 函数 =( )在-1 ，1上满足罗尔定理的条件.A. B. C. D. 18. 若 时， 与 xsinx 是等价无穷小，则 a=（）A. -4B. 4C. 1D. -119. 下列函数在指定区间 上单调上升的有( ).A. B. C. D. 20. 下列函数中，（ ）是偶函数A. B. C. D. 二、判断题（本大题共 40 分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 2. 如果当 时， 为无界函数，则当 时，
4、 必为无穷大。3. 已知是函数 的极值点，则 .4. 若曲线 在 处存在切线，则 必存在.5. 如果函数 在点 处可导，则| |在点 处必可导.6. 是偶函数.7. 因为 所以.8. 如果 ,又 则必有.9. 函数 的周期是 .10. 函数 在 上的极大值一定大于极小值.11. 设 这两个函数可以复合成一个函数.12. 若 f(x), g(x)可导，且 则必有 。13. 设 ，且 在 x=a 处连续，则因为,故 .14. 设有两个函数：，则是 的不定积分。15. 函数 的定义域是 且 .16. 若 在某区间内不连续，则在这个区间内 必无原函数.17. 设 。18. 若函数 在 处不可导，则 在 处没有切线。19. 若极限 不存在，则极限 也不存在。20. 偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数。答案：一、单项选择题（60 分，共 20 题，每小题 3 分）1. B 2. C 3. D 4. B 5. A 6. A 7. C 8. C 9. A 10. D 11. D 12. B 13. B 14. A 15. D 16. B 17. C 18. A 19. C 20. C 二、判断题（40 分，共 20 题，每小题 2 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
