1、- 1 -高中数学 9.2 等差数列第 2 课时同步练习 湘教版必修 41等差数列 an中， a1 a3 a5，则 cos a3( )A B C D32212在等差数列 an中， a5 a6 a7 a8 a9450，则 a3 a11的值为( )A45 B75 C180 D3003等差数列 an中， a1 a2 a50200， a51 a52 a1002 700，则公差 d 等于( )A1 B1 C 5 D504等差数列 an中， a13 a8 a15120，则 2a9 a10( )A24 B22 C20 D85已知数列 an满足： a11， an0， an21( nN *)，那么使 an5 成
2、立的 n 的1最大值为( )A4 B5 C24 D256已知等差数列 an， bn的公差分别为 2 和 3，且 bnN *，则数列 abn是( )A等差数列且公差为 5 B等差数列且公差为 6C等差数列且公差为 8 D等差数列且公差为 97在等差数列 an中， a3， a8是方程 x23 x50 的两个根，则 a1 a10_.8已 知数列 an中， a11， an1 an an1 an，则数列 an的通项公式为an_.9已知四个数成等差数列 ，它们的和为 26，中间两项的积为 40，求这四个数10在数列 an中， a11， an1 2 an2 n.设 ，证明 bn是等差数列，并求数1nb列 a
3、n的通项公式- 2 -参考答案1. 答案：D 解析：因为 an是等差数列，所以 a1 a3 a5( a1 a5) a33 a3，因此 ，故 cos a3 .3a1cos22. 答案：C 解析： a5 a6 a7 a8 a95 a7450，于是 a790，故a3 a112 a7180.3. 答案：B 解析：由 a1 a2 a5050，得 50a50(12349) d200.由 a51 a52 a10050，得 50a50(1250) d2 700.得 2 500d2 500， d1，故选 B.4. 答案：A 解析：由 a13 a8 a15120 得 5a8120，所以 a824，于是2a9 a1
4、0 a8 a10 a10 a824.5. 答案： C 解析：由 a11， an0， an21( nN *)可得 a n2 n，即 an ，1要使 an5，则 n25，故 n 的最大值是 24.6. 答案：B 解析：依题意有 abn a1( bn1)2 2bn a122 b12( n1)3 a126 n a12 b18，故 abn1 abn6，即数列 abn是等差数列且公差为 6，故选B.7. 答案：3 解析：依题 意得 a3 a83，于是 a1 a10 a3 a83.8. 答案： 解析：由 an1 an an1 an得 ，所以 是公差为n1n1n1 的等差 数列，又因 为 ，所以 1( n 1) n，所以 an .1n 9. 答案：解： 设这四个数为 a3 d， a d， a d， a3 d.依题意有 3+=26,()40,ad解得 所以这四个数分别为 2,5,8,11 或 11,8,5,2.1,23,d10. 答案：解：由已知 an1 2 an2 n得 bn1 1 bn1，又12naab1 a11， bn是首项为 1，公差为 1 的等差数列，因此 ， an n2n1 .1n
