1、1高中数学 7.3.2 圆的一般方程自我小测 湘教版必修 31圆 x2 y24 x6 y30 的圆心和半径 r分别为( )A(4，6)， r16 B(2，3)， r4C(2,3)， r4 D(2，3)， r162若 x2 y2 x y m0 表示一个圆的方程，则 m的取值范围是( )A m B m112C m D m23方程 x2 y22 ax b20 表示的图形是( )A一个圆B只有当 a0 时，才表示一个圆C一个点D a， b不全为零时，才表示一个圆4已知圆 C： x2 y22 Dx2 Ey D20，下面给出的点中一定位于圆 C外的是( )A(0,0) B(1,0) C( D， E) D(
2、 D， E)5圆 x2 y22 x4 y30 的圆心到直线 x y1 的距离为( )A2 B C1 D 26与圆 x2 y24 x2 y40 关于直线 x y30 成轴对称的圆的方程是( )A x2 y28 x10 y400B x2 y28 x10 y200C x2 y28 x10 y400D x2 y28 x10 y2007直线： x5 y30 经过圆 x2 y2 mx2 y 10 的圆心，则 m_.24m8如图，经过圆 x2+y2=4上任意一点 P作 x轴的垂线，垂足为 Q，则线段 PQ中点 M的轨迹方程为_.9已知圆的方程 x2 y22 tx2 t220，2(1)求 t的取值范围；(2)
3、圆的面积最大时，求圆的方程10已知 ABC三边所在直线方程为 AB： x6， BC： x2 y80， AC： x2 y0，求此三角形外接圆的方程3参考答案1. 答案：C2. 解析：114 m0，所以 m .12答案：A3. 解析：原方程配方后可化为( x a)2 y2 a2 b2.当 a b0 时，它表示(0,0)点；当 a， b不全为零时，表示以( a,0)为圆心，半径为 的圆2答案： D4. 解析：将(0,0)代入圆的方程，左边0 20 22 D02 E0 D2 D2.当 D0 时，点(0,0)在圆上，故排除 A同理可依次排除 B， C，将( D， E)代入圆的方程，左边 D2 E22 D
4、22 E2 D24 D23 E20，点( D， E)在圆外答案：D5. 解析： x2 y22 x4 y30 可转化为( x1) 2( y2) 22，圆心坐标为(1，2) .|1)|d答案：D6. 解析：已知圆的圆心坐标为 O1(2，1)，半径 r11，点 O1(2，1)关于直线x y30 的对称点为 O(4,5)，故要求的对称圆的方程为( x4) 2( y5) 21，即x2 y28 x10 y400.答案：C7. 解析：将圆心 代入直线方程中求得 m16.,12m答案：168. 解析：设 M(x， y)， P(x0， y0)，则 0,2.xy又 P(x0， y0)在圆 x2+y2=4上， x0
5、2+y02=4， x2+4y2=4，即为点 M的轨迹方程答案： x2+4y2=49. 解：把方程配方得( x t)2 y2 t22.(1)方程表示圆，4 r2 t220.解得 .(2)圆面积 r2最大 r2最大而 r2 t222，即 rmax22.此时 t0，圆的方程为 x2 y22.10. 解： ABC三边所在直线方程为：AB： x6， BC： x2 y80， AC： x2 y0， ABC三个顶点的坐标分别为 A(6，3)，B(6，1)， C(4，2)设 ABC外接圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F0，则222263,140,DE解得,30.EF所求三角形外接圆的方程为：x2 y2 4 y300.1
