1、1高中数学 7.2.3 点到直线的距离自我小测 湘教版必修 31点 A(2,1)到直线 y2 x5 的距离是( )A2 B C D1038252已知 m0，则点 P( m,2m)到直线 y x的距离是( )A m B m C m D m123平行线 3x4 y30 和 6x8 y50 之间的距离是( )A B C D151744到两条直线 3x4 y50 与 5x12 y130 的距离相等的点 P(x， y)必定满足方程( )A x4 y40B7 x4 y0C x4 y40 或 4x8 y90D7 x4 y0 或 32x56 y6505若动点 A(x1， y1)， B(x2， y2)分别在直线
2、 l1： x y70 和 l2： x y50 上移动，则 AB中点 M到原点距离的最小值为( )A B C D323346已知定点 A(0,1)，点 B在直线 x y0 上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标是( )A B1,21,2C D,7已知直线 l1与 l2： x y10 平行，且 l1与 l2的距离为 ，则 l1的方程为_8已知点 A(4，3)与点 B(2，1)关于直线 l对称，在 l上有一点 P， P点到直线4x3 y20 的距离等于 2，则 P点坐标为_9求两条平行线 l1：6 x8 y20 和 l2：3 x4 y150 的距离10求抛物线 y x2上的点到直线 4x3 y80
3、 的距离的最小值2参考答案1. 解析：根据点到直线的距离公式，得 .2|()15|d答案：D2. 解析：由点到直线的距离公式，得.|2|32mdm答案：B3. 解析：先将 3x4 y30 化为 6x8 y60，利用两平行线间的距离公式，得.2|65|18d答案：A4. 解析：由题意得， ，|345|123|xyxy所以 13|3x4 y5|5|5 x12 y13|，即 39x52 y6525 x60 y65 或 39x52 y6525 x60 y65，化简得7x4 y0 或 32x56 y650.答案：D5. 解析：由题意知，点 M在直线 l1与 l2之间且与两直线距离相等的直线上，设该直线方
4、程为 x y c0，则 ，即 c6. 点 M在直线 x y60 上|7|5|2 M点到原点的最小值就是原点到直线 x y60 的距离，即 .|32答案：A6. 解析：当 AB垂直于直线 x y0 时，线段 AB最短又直线 AB的方程为 y1 x，即 x y10，解方程组 得 B点坐标为 .,x,2答案：B7. 解析：设 l1： x y C0，由题意得 ，即 C12， C3 或 1，|2 l1的方程为 x y30 或 x y10.3答案： x y30 或 x y108. 解析： A， B两点的垂直平分线方程为 x y50，可设 P点坐标为 P(a， a5)由点到直线距离公式，得 .|43()2|解之，得 a1 或 . P(1，4)或 .2778,答案：(1，4)或 8,9. 解：若在直线 l1上任取一点 A(2,1)，则点 A到直线 l2的距离，即为所求的平行线间的距离， .如图所示2|345|d10. 解：设抛物线上一点 P(x0， x02)，P到直线 4x3 y80 的距离d |3x024 x08|20|15 ，201353x当 ，即 P 时，04,9点到直线的距离最小，最小值为 .3
