1、高三第三次月考数学试题（文）第卷（选择题 共 50 分）一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设集合 P= ， 则下列关系中正确的是 ( )2|30Px0.2mA B. C. D. mPPmP2.“ ”是“ 且 ”的 ( )1xy1xyA.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3. 在 中，若 ，则边 c 的长度等于 ( )ABC07,2,3abAA. B. C. 或 D.以上都不对将27724. 正奇数按下表排列：1 35 7 911 13 15 17 则 199 在 ( )
2、A.第 11 行 B.第 12 行 C.第 10 列 D.第 11 列5.若两个非零向量 满足 ，则向量 与 的夹角为( ),ab|2|ababA. B. C. D. 633566.已知 O 是 所在平面内一点，且 ，则 的值ABC0OABC:ABCOS为( )A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.3:27.等差数列 的公差 d=2, 且 ，则 = ( )na2nab12,6ba2bA.1 B.4 C.8 D.98. 若 ，则 ( )4sin5432log,logsi,5cA.abc B.bac C.cab D.bca9.若数列 的通项公式是 ，则 = ( )na(21)()sina1231
3、aaA.15 B.12 C.-12 D.-1510.若公比为 3 的等比数列 满足 ，则 的最小值为( )na13mna9nA.4 B.5 C. D.166第卷（非选择题 共 100 分）二填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.请把答案填在题中的横线上）11.已知 ，且 与 垂直，则向量 在向量 方向上的投影为 1,2ababab12.等差数列 的前 m 项和为 36，且 ，则 m= n 1581213.点(x,y)满足 ，若目标函数 z=x-2y 的最大值为 1，则实数 a 的值10xya是 14.已知定义在 R 上的函数 f(x),f(1) , ,则 的解集是 32()
4、1fx1()4fx15.定义 ，若函数 ，将 f(x)的图像向1214233aasin()(0)co3fx左平移 个单位后所得曲线关于 y 轴对称，则 的最小值为 三解答题（本小题共 6 小题，共 75 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分 12 分) 函数 的定义域为集合 A，函数8()32xf的定义域为集合 B.22()ln(1gxmx)R(1)求集合 A 和 B;(2)若 A 是 B 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围.17. (本小题满分 12 分)已知数列 满足 ，且na12,a11()2()nnnaa(1)求证：数列 是等差数列，并求通项 ；
5、n n(2)若 ，且 ，求数列 的前 n 项和2nab*1()2nncbNncnT18. (本小题满分 12 分)在 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 ，ABC sin3coaCA(1)求 A 的大小；（ 2）若 a=6，求 的周长的取值范围.ABC19. (本小题满分 13 分)已知函数 ，记函数 h(x)=f(2x)，设函数 y=h(x)的图像 E(1,xfemxR与 y 轴交于 M 点，曲线 E 在 M 点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为 S ，求当 m1 时，S 的最小值. ()axxe20. (本小题满分 13 分)各项均不为 0 的数列 的前 n 项和 满足
6、：nanS*1()(2)(,0)ntStSNt(1)求证：数列 是等比数列 ；n(2(2)若数列 的公比为 f(t), 数列 满足： ，求数列na(2)nb11,()nnbf的通项公式；nb(3)令 ，求数列 前 n 项和 .1nccnT21(本小题满分 13 分)已知函数 其中 a 为大于零的常数.21(ln,fxxa（1）当 a=1 时，求函数 f(x)的单调区间和极值（2）当 时，不等式 恒成立，求 a 的取值范围.,()2f21(本小题满分 13 分)已知函数 ，其中 e 是自然对数的底数， .2(1(xafxe aR(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 a=1,函数 f(x)的图像
7、与函数 g(x)= 的图像有 3 个不同的交点，321xm求实数 m 的取值范围.数学试题答案一选择题DBCCA BBCDA二填空题；12；1； ；225(,)4三解答题16.（1） (2) 或(,)1,)A1m317.（1） （2）na32nnT18.（1） 3(2)由正弦定理得 643sinisinbcBC;43i,43ibisin12i()6BCB可得 6b+c 12,从而三角形周长的取值范围是(,819.切线为 ，与坐标轴的交点分别为（0，1+m）, (1)(2)ymx(,0)2mS= 2(等号当且仅当 m=3 时成立)114()()21m20.(1) (2) (3) ,1()(2)nntatnb1(2)nc21nT21.(1)减区间（ 0，1）增区间（1, , 极小值为)（2） ， ， ，故,x21l()2(xfxga 3l()0xgg(x)的最大值为 g(1)=2,得 4
