1、1高中数学 7.2.4 直线的斜率自我小测 湘教版必修 31 下列命题：任何一条直线都有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以是30；倾斜角是0的直线只有一条其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D32 如果过点 P(2， m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，那么 m 的值为( )A1 B4 C1 或 3 D1 或 43 已知直线的方程为 y2 x1，则( )A直线经过点(2，1)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为 1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为14 经过点(4,3)且与原点的距离等于 3 的直线方程是( )A3 x4 y0 B24 x7 y750
2、C y3 或 3x4 y0 D y3 或 24x7 y7505 过点 A(3,1)的所有直线中，与原点距离最大的直线方程是( )A x3 y0 B x3 y0C3 x y100 D3 x y1006 已知直线 l1， l2， l3的斜率分别为 k1， k2， k3，如图所示，则( )A k1 k2 k3 B k3 k1 k2C k3 k2 k1 D k1 k3 k27 若 ac0， bc0，则直线 ax by c0 不经过第_象限8 若三点 A(2,2)， B(a,0)， C(0， b)(ab0)共线，则 的值等于_1ab9 如图所示，直角梯形 OABC 中， OA BC，顶点 A， C 分别
3、在 x 轴和 y 轴上，且OA=4， CB=3，梯形的面积 S=6.求直线 AB 的斜率210 已知点 P(1,2)， A(2，3)， B(3,0)，经过点 P 的直线 l 与线段 AB 有公共点时，求 l 的斜率 k 的取值范围3参考答案1. 解析：因为每一条直线都有唯一确定的倾斜角，其范围是 0 180，但每一个倾斜角都对应着无数条直线，故只有正确答案：B2. 解析： ，解得 m1.412答案：A3. 解析：将原方程化为： y(2)( x1)，可知过点(1，2)，斜率为1.答案：C4. 解析：斜率不存在时，不适合题意；斜率存在时，设为 k，则直线方程为y3 k(x4)，即 kx y4 k3
4、0. ，解得 k0 或 .2|4|127所求直线方程为 y3 或 24x7 y750.答案：D5. 解析：所求直线就是过点 A 且与直线 OA 垂直的直线 kOA ，13所求直线方程为 y13( x3)，即 3x y100.答案：C6. 解析：l 1，l 2，l 3的倾斜角大小依次是 0 3 290 1180， k10 k3 k2.答案：D7. 解析：直线 ax by c0 可化为 ，acyxb由 ac0， bc0，知 ab0，所以 ， .ab所以直线 ax by c0 过一、二、四象限答案：三8. 解析：由三点共线，得 kAB kAC，即 ，2ba化简得 2a2 b ab，同除以 ab，有 .14 .12ab答案：9. 解：由题意知S= (OA+CB)OC=6，解得 .12127OC故点 B 的坐标为 ，3,又点 A 的坐标为(4,0)且 34，故直线 AB 的斜率 .120734k10. 解：过点 P 作直线 l， l 绕着点 P 由 PA 转到 PB 即可如图所示，直线 PA 的斜率 ，直线 PB 的斜率 .2351Ak0213PBk当直线 l 绕着点 P 由 PA 旋转到与 y 轴平行的位置 PC 时，它的斜率变化范围是5，+)；当直线 l 绕着点 P 由 PC 旋转到 PB 的位置时，它的斜率变化范围是 ，1,2所以直线 l 的斜率的取值范围是 5，+)1,2
